Дискретность (дискретный)

Виды сигналов

Существует несколько типов классификации имеющихся сигналов. Рассмотрим, какие бывают виды.

По физической среде носителя данных разделяют электрический сигнал, оптический, акустический и электромагнитный. Имеется еще несколько видов, однако они малоизвестны.
По способу задания сигналы делятся на регулярные и нерегулярные. Первые представляют собой детерминированные методы передачи данных, которые задаются аналитической функцией. Случайные же формулируются за счет теории вероятности, а также они принимают любые значения в различные промежутки времени.
В зависимости от функций, которые описывают все параметры сигнала, методы передачи данных могут быть аналоговыми, дискретными, цифровыми (способ, который является квантованным по уровню). Они используются для обеспечения работы многих электрических приборов.

Теперь читателю известны все виды передачи сигналов. Разобраться в них не составит труда любому человеку, главное — немного подумать и вспомнить школьный курс физики.

Дискретная математика

Если коротко и простыми словами, то дискретная математика (ДМ)– это наука, которые изучает математические объекты, принимающие отдельные (дискретные) значения.

ДМ условно подразделяется на пять направлений:

логика – наука о корректных рассуждениях. Пример логического заключения: если я закончил школу, то я выпускник этой школы. Логические заключения могут быть истинными (4 ˃ 2) и ложными (4

Важное свойство множества: изменение порядка следования его элементов не изменяет его сути. Пример: Если Х = {5, 6, 7}, а Y = {7, 6, 5}, то Х = Y;
отношения между математическими объектами (могут связывать 2 и более объектов);
функции – отношения между двумя множествами (элементы одного множества принимают различные значения в зависимости от значений другого множества)

Например: х = y2;
комбинаторика – раздел математики о способах создании комбинаций математических объектов посредством перестановки, размещения, сочетания и методов подсчета их количества.

Формы представления дискретной информации

Дискретная форма представления информации тесно связана с двоичной системой счисления, ведь процессор обрабатывает всю информацию именно в ней. Как уже выяснилось, что ПК работает только с комбинациями двух значений 0 и 1, поэтому ему не понятно, что мы от него хотим, когда вводим в MS Excel формулу «=125,5/5». В этом случае, необходимо дискретная форма представления информации. Для преобразования из непрерывной системы в дискретную, необходимо разбить на участки. Например, если мы построим график движения поезда из точки А в точку Б по извилистой дороге, то у нас получается плавная линия, хотя на самом деле ее не может быть, ведь на разных участках движения скорость поезда изменяется. Дискретный процесс движения поезда будет выглядеть как точечный график, на котором точки, не соединены линиями и обозначают замеры скорости в разные отрезки участка.

Исходя из этого можно резюмировать, что дискретизация в информатике – это преобразование непрерывного сигнала в дискретный.

После построения графика, все значения из десятичной системы счисления, нужно перевести в двоичный код. Когда это будет выполнено, процессор сможет работать с этой информацией.

Обратите внимание, что перевод в двоичную систему компьютер осуществляет самостоятельно, но после перевода непрерывного сигнала в дискретный.

Числовая информация представляется в дискретной форме с помощью алгоритмов кодирования, которые отвечают двум свойства: конечность и понятность. В зависимости от разрядности операционной системы 32 или 64 бита, будет меняться бинарный код чисел (количеством знаков в одном коде).

Свойства необходимые для дискретизации текстовой информации – это ценность, новизна, адекватность, полезность и истинность. Для преобразования текста в бинарный код используются следующие кодировки для русского алфавита КОИ-8, ISO, CP1251, Mac, CP866.

Звуковая информация обладает следующими основными свойствами:

Частота волны звука.
Амплитуда волны звука.

Для графической информации основными свойствами в научной литературе определяют: полнота, объективность, достоверность, полезность, актуальность, адекватность. Но в общем смысле свойствами информации является палитра цветов, занимаемая площадь и поверхность. Кодирование графической информации осуществляется с учетом вида изображения (растровое, векторное, фрактальное, трехмерное).

Видеоинформации кодирует отдельно звуковую и графическую информацию.

Информационные параметры сигнала

Суть дискретизации информации в процессе обработки представлен как обмен сведениями, осуществляемый сигналами. Носителями которых являются физ.величины, представленные в пространстве и времени распределением сигналов. А информационными параметрами являются:

Длительность импульсов.
Амплитуда.
Цвет изображения.
Частота.
Фаза сигнала.
Продолжительность распределения импульсов в пространстве.
Координаты точки изображения.

Цифровой сигнал

Цифровой сигнал является особым потоком данных, он описывается за счет дискретных функций. Его амплитуда может принять определенное значение из уже заданных. Если аналоговый сигнал способен поступать с огромным количеством шумов, то цифровой отфильтровывает большую часть полученных помех.

Помимо этого, такой вид передачи данных переносит информацию без лишней смысловой нагрузки. Через один физический канал может быть отправлено сразу несколько кодов.

Виды цифрового сигнала не существуют, так как он выделяется как отдельный и самостоятельный метод передачи данных. Он представляет собой двоичный поток. В наше время такой сигнал считается самым популярным. Это связано с простотой использования.

2.2 Цифровой сигнал

Цифровой сигнал —
сигнал данных, у которого каждый из
представляющих параметров описывается
функцией дискретного времени и конечным
множеством возможных значений.

Сигналы представляют
собой дискретные электрические или
световые импульсы. При таком способе
вся емкость коммуникационного канала
используется для передачи одного
сигнала. Цифровой сигнал использует
всю полосу пропускания кабеля.

Полоса
пропускания — это разница между
максимальной и минимальной частотой,
которая может быть передана по кабелю.
Каждое устройство в таких сетях посылает
данные в обоих направлениях, а некоторые
могут одновременно принимать и передавать.

Дискретный цифровой
сигнал сложнее передавать на большие
расстояния, чем аналоговый сигнал,
поэтому его предварительно модулируют
на стороне передатчика, и демодулируют
на стороне приёмника информации.
Использование в цифровых системах
алгоритмов проверки и восстановления
цифровой информации позволяет существенно
увеличить надёжность передачи информации.

Замечание. Следует
иметь в виду, что реальный цифровой
сигнал по своей физической природе
является аналоговым.

Из-за шумов и
изменения параметров линий передачи
он имеет флуктуации по амплитуде,
фазе/частоте (джиттер), поляризации. Но
этот аналоговый сигнал (импульсный и
дискретный) наделяется свойствами
числа.

Сигнал определяется как напряжение или ток, который может быть передан как сообщение или как информация. По своей природе все сигналы являются
аналоговыми, будь то сигнал постоянного илипеременного тока, цифровой или импульсный. Тем не менее, принято делать различие между аналоговыми и
цифровыми сигналами.

Цифровым сигналом называется сигнал, определённым образом обработанный и преобразованный в цифры. Обычно эти цифровые сигналы связаны с реальными
аналоговыми сигналами, но иногда между ними и нет связи. В качестве примера можно привести передачу данных в локальных вычислительных сетях (LAN) или
в других высокоскоростных сетях.

В случае цифровой обработки сигнала (ЦОС) аналоговый сигнал преобразуется в двоичную форму устройством, которое называется аналого-цифровым
преобразователем (АЦП).

После обработки содержащаяся в сигнале информация может быть преобразована обратно в аналоговую форму с использованием
цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).

Другой ключевой концепцией в определении сигнала является тот факт, что сигнал всегда несет некоторую информацию. Это ведет нас к ключевой проблеме
обработки физических аналоговых сигналов — проблеме извлечения информации.

Цели обработки сигналов

Главная цель обработки сигналов заключается в необходимости получения содержащейся в них
информации. Эта информация обычно присутствует в амплитуде сигнала (абсолютной или относительной),
в частоте или в спектральном составе, в фазе или в относительных временных зависимостях
нескольких сигналов.

Как только желаемая информация будет извлечена из сигнала, она может быть использована
различными способами. В некоторых случаях желательно переформатировать информацию, содержащуюся
в сигнале.

Определение понятия дискретности

Дискретная информация — это характерное свойство объекта изучения, что способно принимать в определённые моменты исключительно конкретные числовые или знаковые значения, а не иметь плавно изменяющиеся, поэтому бесчисленные однородные показатели.

Такие целые числа можно пронумеровать. Поэтому, пытаясь глубоко разобраться, что такое дискретная информация, следует учитывать ее прерывистость и цифровое обозначение признаков в виде логического нуля и такой же логической единицы.

Дискретные значения — это:

буквы алфавита;
геометрические фигуры;
здания в городе.

Выходит, что две основные формы информации имеют принципиальные различия, заключающиеся в природе каждой величины. Но чтобы зафиксировать более объёмные сведения о явлении или объекте, часто используют эти информации единовременно.

Пример 1. Высота какого-то треугольника – 26, 04 см. Здесь дискретное представление информации заключается в обозначении понятия «треугольник» – конкретной геометрической фигуры. А вот значение 26,04 – это информация непрерывная, она передаёт сведения об одном из показателей этой фигуры.

Пример 2. Берутся пружинные весы. Измеряемая ими масса – величина непрерывная. Информация заключена в длине отрезка, по которому перемещается показатель весов, ведь на этот механизм непрерывно воздействует масса тела.

Длина отрезка — также величина непрерывная, поэтому для определения веса используется шкала с максимально измельчёнными показателями. Значит здесь дискретное значение — это непрерывная величина с приобретённой дискретной формой.

Некоторые механические ювелирные весы имеют шкалу в диапазоне от 0,1 г (полкарата) до 1000 г. Самоцвет будет обладать одним из конкретных показателей из этого набора значений – к примеру, 8,3. Значит этим однозначным показателем закладывается дискретная форма представления информации о массе.

Удаётся даже по дискретному представлению восстановить непрерывную величину. Но в результате дискретная форма выведенного образа может не совпадать с реальным подлинником.

Дискретные входы с определением обрыва

Компания Texas Instruments создала на базе микросхем семейства ISO121x решение, позволяющее определять обрыв на том или ином дискретном входе. Решение получило название TIDA-01509 (рисунок 13). Оно представляет собой компактную реализацию гальванической развязки для 16 дискретных входов. Входы TIDA-01509 поддерживают работу с сигналами с частотой до 100 кГц на канал и разделены на две группы, по 8 в каждой. Каждая группа состоит из трех двухканальных ISO1212 и двух одноканальных ISO 1211. Для работы ISO1211 и ISO1212 не требуется использовать гальванически развязанный DC/DC-преобразователь, что дает преимущество перед традиционными решениями дискретных входов.

Рис. 13. Внешний вид TIDA-01509

Обнаружение обрыва на входе выполнено при помощи только одного дополнительного оптического переключателя для каждого канала или двух оптических переключателей и одного дополнительного конденсатора для каждой группы.

Особенности TIDA-01509:

16 цифровых входов с допуском входного напряжения до ±60 В;
обнаружение обрыва для одного канала с одним дополнительным компонентом;
время, необходимое для обнаружения обрыва одного канала – 3 мс;
обнаружение обрыва для масштабируемой конфигурации групповых каналов с тремя дополнительными компонентами;
время, необходимое для обнаружения обрыва группы (8 каналов) – 24 мс;
отсутствие необходимости использования дополнительного изолированного источника питания;
наличие совместимых отладочных плат для быстрой и легкой оценки возможностей решения.

Решение состоит из микросхем ISO121x, 8-битного сдвигового регистра SN74LV165A, одиночного инвертора SN74LVC1GU04 и интегрального однонаправленного супрессора TVS3300 (рисунок 14).

Рис. 14. Структурная схема TIDA-01509

Работа решения основана на том, что оптический переключатель отключает землю от ISO121x на короткий промежуток времени и соединяет ее потом снова, в результате чего импульс на выходе ISO121x показывает, существует ли обрыв на входе.

Если рассматривать алгоритм более подробно, в качестве примера взяв обрыв провода для однотактной конфигурации, когда используется только один канал устройства ISO121x, то есть необходим только один дополнительный оптический переключатель, то алгоритм срабатывания будет выглядеть следующим образом:

в нормальном режиме работы контакт FGND присоединен к фактической земле через оптический ключ: оптический ключ открыт, на линии контроля низкий сигнал;
для закрытия оптического ключа подается высокий сигнал на линию контроля;
считывается выходное состояние канала ISO121x. Если обрыва нет, то выходное состояние канала будет равно единице. Однако если в цепи присутствует обрыв — положение выхода соответствующего канала будет равно нулю.

Для оценки способностей решения TIDA-01509 возможно его подключение к отладочной плате MSP430FR5969 (рисунок 15) или любой другой плате производства Texas Instruments с таким же подключением SPI. Питание TIDA-01509, составляющее 3,3 В, в данном случае будет происходить непосредственно от отладочной платы.

Рис. 15. Внешний вид отладочной платы MSP430FR5969

Что такое компаратор напряжения

Принцип функционирования компаратора напряжения (КН) можно сравнить с весами рычажного типа. Когда на одну чашу весов укладывается эталонная гиря, а на другую — измеряемый продукт. В то время, когда вес продукта будет одинаковым с массой контрольного веса, чаша с эталонным весом поднимается выше, после чего процесс взвешивания заканчивается.

Применение компараторов

В КН вместо гирь функционирует основное напряжение, а продукт заменяет входящий сигнал. Когда образуется логическая «1» на выходе компаратора, начинается процесс сопоставления значений напряжения. Для проверки такого прибора не потребуется выполнения трудозатратной схемы. Достаточно подключить выходной вольтметр, а на вводы — регулируемое напряжение. При смене входных параметров на вольтметре будет видима функциональность КН, параметры настройки задаются схемой.

Интервальность электронных весов

Некоторые модели электронных весов являются многоинтервальными. Это означает, что на разных интервалах измерений они будут показывать результат с разной дискретой.

К примеру, двухинтервальные весы с максимальной нагрузкой 30 кг будут измерять вес так:

на интервале 0…100 грамм измерять нельзя, так как результат будет некорректен
на интервале 100 г…15 кг дискрета равна 5 грамм
на интервале 15…30 кг дискрета равна 10 грамм

Регламент, где определяются размеры интервалы у многоинтервальных весов содержит все тот же ГОСТ OIML R 76-1-2011, про который упоминалось в главе про погрешность.

Здесь же остановимся на простом правиле, как определить интервальность весов.

Во-первых, об этом должно быть указано на шильде, которая находится на корпусе весов и в паспорте оборудования.

Во-вторых, в этом вопросе наблюдается такая же ситуация, как и в случае с дискретой. Обычно интервалы у весов с одинаковой нагрузкой совпадают и меньший интервал с дискретой соответствуют предыдущей стандартной нагрузке с соответствующей ценой деления шкалы измерения.

Ссылка на ГОСТ открывается в новом окне

Ваш персональный инженер в мире измерительного оборудования Сделать запрос на измерительное оборудование

Виды сигналов

Имеется несколько видов, а также классификации уже имеющихся сигналов. Рассмотрим их.

Первый тип – это электрический сигнал, есть также оптический, электромагнитный и акустический. Имеется еще несколько подобных типов, однако они не являются популярными. Такая классификация происходит по физической среде.

По способу задания сигнала они разделяются на регулярные и нерегулярные. Первый вид имеет аналитическую функцию, а также детерминированный вид передачи данных. Случайные сигналы могут формироваться при помощи некоторых теорий из высшей математики, более того, они способны принимать многие значения в совершенно разные промежутки времени.

Виды передачи сигналов довольно разные, следует отметить, что сигналы по данной классификации разделяются на аналоговые, дискретные и цифровые. Нередко для обеспечения работы электрических приборов используются именно такие сигналы. Для того чтобы разобраться с каждым из вариантов, необходимо вспомнить школьный курс физики и немного почитать теории.

Дискретный сигнал

В данный момент человек пользуется различными звонилками или же другими электронными приборами, которые принимают сигналы. Виды сигналы довольно разнообразны, и одним из них является дискретный. Нужно заметить, что, для того чтобы такие приспособления работали, необходимо передавать звуковой сигнал. Именно поэтому необходим канал, который имеет пропускную способность намного большего уровня, чем было описано ранее.

С чем это связано? Дело в том, что, для того чтобы качественно передать звук, необходимо использовать дискретный сигнал. Он создает не волну звука, а его цифровую копию. Соответственно, передача идет от самой техники. Плюсы такого переноса в том, что пакетная отправка будет осуществляться пакетами, а количество передаваемых данных уменьшится.

Цифровой сигнал

Цифровой сигнал является особым он описывается за счет дискретных функций. Его амплитуда может принять определенное значение из уже заданных. Если аналоговый сигнал способен поступать с огромным количеством шумов, то цифровой отфильтровывает большую часть полученных помех.

Ответ

1. Дискретность. Вы можете выполнить шаг только после выполнения предыдущего. Например, в алгоритме вычисления 8*3+2 (без скобок) вы сперва выполните умножение(по правилу), и только затем прибавите 2. Иначе ответ неверен.

2.Определенность. Вы не можете разделить 8 на 3, если Вам ясно сказано: умножьте. Определенность — это четкое прописывание условия задачи.

3.Результативность. После выполнения действий Вы получите ответ 26 и только 26. Результативность следует из определенности. Благодаря результативности Вы получите «среду», в которой все объекты однозначно определены.

4. Понятность. (Здесь тоже нужно объяснить? По-моему, свойство само за себя говорит.)

5.Массовость. Алгоритм может быть применен не единожды. То есть в нашем примере 8*3+2 присутствуют операции умножения и сложения, но они могут встречаться не только в нашем примере, а «пригодны» для множества других задач, в которых требуется умножить или сложить.

Список книг помогающих разобраться в аналоговых и цифровых сигналах

Более подробно изучить и сравнить принципы обработки и передачи данных можно прочитав следующую литературу:

Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство. / Пер. с яп.; под ред. Ёсифуми Амэмия. — М: Изд-кий дом «Додэка-XXI», 2002. Книга даёт основы знаний о способах ЦОС. Адресована радиолюбителям, студентам и школьникам, только начинающим изучение систем передачи данных.
Введение в цифровую фильтрацию /под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса; перевод с англ. — М: Изд-во «Мир», 1977. В этой книге популярно и доступно изложена информация о различных системах обработки данных. Сравниваются аналоговая и цифровая системы, описаны плюсы и минусы.
Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций /Авторы: А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьев, И.И. Гук. — СПб: Изд-во «БХВ-Петербург», 2005. Книга написана по курсу лекций для студентов ГУТ им. Бонч-Бруевича. Изложены теоретические основы обработки данных, описаны дискретные и цифровые системы разных способов преобразования. Предназначена для изучения в вузах и повышения квалификации специалистов.
Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (второе издание) — СПб: Изд-во «Питер», 2006. Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Цифровая обработка сигналов». Представлены курс лекций, лабораторный практикум и методические рекомендации по самостоятельной работе. Предназначена для преподавателей и самостоятельного изучения для студентов уровня подготовки бакалавр.
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. Пер. с англ. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. Книга представляет подробную информацию о ЦОС. Написана понятным языком и снабжена большим количеством иллюстрации. Одна из самых простых и понятных книг на русском языке.

Старая добрая аналоговая связь быстро сдаёт позиции. Несмотря на модернизацию и улучшения, возможность обмена данными достигла предела. К тому же, остались старые болезни – искажения и шумы. В то же время цифровая связь лишена этих недостатков, и передаёт большие объёмы информации быстро, качественно, без ошибок.

Цифровой сигнал

Нужно заметить, что такой сигнал, как и виды сигналов другие, является потоком данных, который описывается за счет дискретных характеристик.

Нужно заметить, что его амплитуда может повторяться. Если вышеописанный аналоговый вариант способен поступать в конечную точку с огромным количеством шумов, то цифровой подобного не допускает. Он способен самостоятельно ликвидировать большую часть помех, для того чтобы избежать повреждения информации. Также нужно заметить, что данный вид переносит информацию без каких-либо смысловых нагрузок.

Таким образом, через один физический канал пользователь может без труда отправить несколько сообщений. Нужно заметить, что, в отличие от видов звукового сигнала, которые являются максимально распространенными на данный момент, а также аналогового, цифровой не делится на несколько типов. Он является единственным и самостоятельным. Представляет собой двоичный поток. Сейчас является довольно популярным, его просто использовать, о чем свидетельствуют отзывы.

Аналоговый сигнал

Это природный тип сигналов окружает нас повсеместно и постоянно. Звук, изображение, тактильные ощущения, запах, вкус и команды мозга. Все возникающие, во Вселенной без участия человека, сигналы являются аналоговыми.

В электронике, электротехнике и системах связи аналоговую передачу данных применяют со времени изобретения электричества. Характерной особенностью является непрерывность и плавность изменения параметров. Графически сеанс аналоговой связи можно описать как непрерывную кривую, соответствующую величине электрического напряжения в определённый момент времени. Линия изменяется плавно, разрывы возникают только при обрыве связи. В природе и электронике аналоговые данные генерируются и распространяются непрерывно. Отсутствие непрерывного сигнала означает тишину или черный экран.

В непрерывных системах связи аналогом звука, изображения и любых других данных является электрические или электромагнитные импульсы. Например, громкость и тембр голоса передаются от микрофона на динамик посредством электрического сигнала. Громкость зависит от величины, а тембр от частоты напряжения. Поэтому при голосовой связи сначала напряжение становится аналогом звука, а потом звук аналогом напряжения. Таким же образом происходит передача любых данных в аналоговых системах связи.

Супергетеродинный приёмник

В супергетеродинной схеме — модулированный радиочастотный сигнал преобразуется в сигнал более низкой частоты путем смешивания входного радиочастотного сигнала с сигналом другой частоты, вырабатываемой отдельной схемой генератора, так называемого гетеродина. Частотное смешение выполняется в компоненте с нелинейной характеристикой (диод, транзистор). В результате этой операции создается искаженный сигнал, который кроме составляющих с частотой ВЧ, и гетеродинных частот, также содержит компоненты, частоты которых являются их суммой и разностью.

После смесителя вводится фильтр, настроенный на один из этих компонентов, например f h – f w.cz, называемый промежуточной частотой ПЧ. Промежуточная частота фиксированная. Перестраиваемый элемент — гетеродин. Частота местного генератора меняется в зависимости от принимаемого сигнала.

Компаратор на операционном усилителе

У компараторов есть немалое сходство с операционными усилителями:

коэффициент усиления;
входное сопротивление;
значение входных токов;
состояние насыщения.

Чувствительность, по-другому разрешающая способность, – это специфический параметр. Она определяет точность сравнения. Характеризуется минимальной разностью сигналов, при которой происходит срабатывание компаратора. Ее значение у интегральных микросхем имеет сотен микровольт. Это несколько хуже, чем у компараторов на операционных усилителях.

Время переключения характеризует быстродействие компараторов. Определяется минимальным временем изменения выходного сигнала: от момента сравнения до момента срабатывания. Зависит от разности сигналов на входах. Значения времени переключения составляют десятки и сотни наносекунд.

Дискретность – это …

Наш мир непрерывен, мы живем в постоянно меняющемся времени и
пространстве. Наша жизнь тоже непрерывна до своего конечного
момента. Согласитесь, невозможно сейчас жить, через час не жить, а
потом вновь возродиться.

В противопоставлении непрерывности существует дискретность. В
переводе с «вечно живого» латинского языка «дискретность»
(discretus) обозначает прерывность,
разделенность.

Например, линия непрерывна (на определенном промежутке), пунктир
– прерывистая линия. Поэтому пунктир можно назвать
дискретной линией. Проиллюстрирую понятие
дискретности:

Дискретность можно толковать следующим
образом:

как меняющееся состояние между двумя и более стабильными
положениями. К примеру, качающийся маятник: достигает точки А,
затем вновь перемещается в точку В, и так до бесконечности, пока
колебания не затихнут. Состояние маятника «в пути» можно
рассматривать как дискретное состояние;
как нечто целое, состоящее из отдельных частей.
Например, дискретная структура.

Далее проанализируем особенности применения термина в различных
областях.

Определение слова «Интерпретация» по БСЭ:

Интерпретация — Интерпретация (лат. interpretatio) истолкование, объяснение, разъяснение. 1) В буквальном понимании термин «И.» употребляется в юриспруденции (например, И. закона адвокатом или судьей — это «перевод» «специальных» выражений, в которых сформулирована та или иная статья кодекса, на «общежитейский» язык, а также рекомендации по её применению), искусстве (И. роли актёром или музыкального произведения пианистом — индивидуальная трактовка исполнителем исполняемого произведения, не определяемая, вообще говоря, однозначно замыслом автора) и в других областях человеческой деятельности. 2) И. в математике, логике, методологии науки, теории познания — совокупность значений (смыслов), придаваемых тем или иным способом элементам (выражениям, формулам, символам и т. д.) какой-либо естественнонаучной или абстрактно-дедуктивной теории (в тех же случаях, когда такому «осмыслению» подвергаются сами элементы этой теории, то говорят также об И. символов, формул и т. д.). Понятие «И.» имеет большое гносеологическое значение: оно играет важную роль при сопоставлении научных теорий с описываемыми ими областями, при описании разных способов построения теории и при характеристике изменения соотношения между ними в ходе развития познания. Поскольку каждая естественнонаучная теория задумана и построена для описания некоторой области реальной действительности, эта действительность служит её (теории) «естественной» И. Но такие «подразумеваемые» И. не являются единственно возможными даже для содержательных теорий классической физики и математики. так, из факта Изоморфизма механических и электрических колебательных систем, описываемых одними и теми же дифференциальными уравнениями, сразу же следует, что для таких уравнений возможны по меньшей мере две различные И. В ещё большей степени это относится к абстрактно-дедуктивным логико-математическим теориям, допускающим не только различные, но и не изоморфные И. Об их «естественных» И. говорить вообще затруднительно. Абстрактно-дедуктивные теории могут обходиться и без «перевода» своих понятий на «физический язык». Например, независимо от какой бы то ни было физической И., понятия геометрии Лобачевского могут быть интерпретированы в терминах геометрии Евклида (см. Лобачевского геометрия). Открытие возможности взаимной интерпретируемости различных дедуктивных теорий сыграло огромную роль как в развитии самих дедуктивных наук (особенно как орудие доказательства их относительной непротиворечивости), так и в формировании связанных с ними современных теоретико-познавательных концепций. См. Аксиоматический метод, Логика, Логическая семантика, Модель. Лит.: Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем., М.-Л., 1948, гл. 2, § 9. Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3, § 15. Чёрч А., Введение в математическую логику, т. 1, пер. с англ., М., 1960, Введение, § 07. Френкель А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 5, § 3. Ю. А. Гастев. Интерпретация — языков программирования, один из методов реализации языков программирования на электронных вычислительных машинах (ЭВМ). При И. каждому элементарному действию в языке соответствует, как правило, своя программа, реализующая это действие, и весь процесс решения задачи представляет собой моделирование на ЭВМ соответствующего алгоритма, записанного на этом языке. При И. скорость решения задач обычно значительно ниже, чем при других методах, однако И. легче реализуется на ЭВМ, а во многих случаях (например, при моделировании работы одной ЭВМ на другой) оказывается и единственно пригодной.