Люди-батарейки: теоретический анализ наногенераторов на базе трибоэлектрического эффекта / блог компании ua-hosting.company / хабр

Физика происходящих процессов

Еще раз для закрепления материала: суть эффекта Зеебека заключается в индуцировании электрического тока в результате поддержания различной температуры двух контактов разных материалов, которые образуют замкнутую цепь.

Чтобы понять, что происходит в указанной системе, и почему в ней начинает бежать ток, следует познакомиться с тремя явлениями:

О первом уже было упомянуто — это возбуждение ЭДС в области контакта из-за выравнивания уровней Ферми. Энергия этого уровня в материалах изменяется при повышении или понижении температуры. Последний факт приведет к появлению тока, если замкнуть два контакта в цепь (условия равновесия в зоне соприкосновения металлов при разных температурах будут разными).
Процесс перемещения носителей заряда из горячих областей в холодные. Этот эффект можно понять, если вспомнить, что электроны в металлах и электроны и дырки в полупроводниках в первом приближении можно считать идеальным газом. Как известно, последний при нагревании в замкнутом объеме увеличивает давление. Иными словами, в зоне контакта, где температура выше, «давление» электронного (дырочного) газа тоже выше, поэтому носители заряда стремятся уйти в более холодные области материала, то есть к другому контакту.
Наконец, еще одно явление, которое приводит к появлению тока в эффекте Зеебека, это взаимодействие фононов (решеточных колебаний) с носителями заряда. Ситуация выглядит таким образом, будто фонон, двигаясь от горячего спая к холодному, «ударяет» об электрон (дырку) и сообщает ему дополнительную энергию.

Отмеченные три процесса в итоге определяют возникновение тока в описанной системе.

Дожди могут стать источником электрической энергии

Преобразование механической энергии в электроэнергию с использованием трибоэлектрических наногенераторов (ТЭНГ) является быстро расширяющейся областью исследований. Хотя теоретическое происхождение ТЭНГов было доказано с использованием тока смещения Максвелла, значительное использование данной генерации ранее было недоступно. Всесторонний анализ основных характеристик зарядки ТЭНГ и оценка уникальных характеристик зарядки каждого ТЭНГ имеют решающее значение для обеспечения их эффективного использования на практике.

Исследовательская группа во главе с учеными из Городского университета Гонконга (CityU) разработала электрогенератор на каплеобразной основе (DEG), который может стать новым источником возобновляемой и предельно дешевой энергии.

Капельный генератор обеспечивает свечение светодиодных ламп.

Температурные датчики. Классификация

Существует несколько основных типов термопар. Их различают по материалу изготовления. Основными материалами, используемыми для температурных датчиков, являются металлы — благородные и неблагородные. Именно их сочетание и стало основой классификации. Вот наиболее распространенные типы термоэлектрических элементов:

Тип К: Хромель и алюмель. Диапазон температур (длительно): от 0°С до +1100°С;
Тип J: Железо и константан. Диапазон температур (длительно): от 0°С до +700°С;
Тип N: Никросил и нисил. Диапазон температур (длительно): от 0°С до +1100°С;
Тип R: Платинородий(13 % Rh) и платина. Диапазон температур (длительно): от 0оС до +1600°С;
Тип S: Платинородий (10 % Rh ) и платина. Диапазон температур (длительно): от 0°С до +1600°С;
Тип B: Платинородий (30 % Rh) и платинородий (6 % Rh). Диапазон температур (длительно): от +200°С до +1700°С;
Тип T: Медь и константан. Диапазон температур (длительно): от -185°С до +300°С;
Тип Е: Хромель и константан. Диапазон температур (длительно): от -50°С до +800°С;

Типы термоэлектрических элементов

Безусловно, каждый тип термоэлемента используется в различных целях. Дорогие термопары используются в науке и промышленности, а более простые и дешевые идеальны для бытового использования — в газовых котлах или плитах.

Устройство и принцип действия термопары

Известно, что не каждый материал может постоянно находиться в открытом пламени. Как видно из описания типов термоэлектрических элементов, они изготавливаются из нескольких металлов, способных длительное время выдерживать высокие температуры. Когда термопара выходит из строя, газовый котел потребует немедленного ремонта, так как произойдет затухание горелочного устройства. Почему так происходит? Термопара работает вместе с отсекающим электромагнитным клапаном. При нарушениях в работе температурного датчика клапан закрывается, и подача газа немедленно прекращается.

Основной принцип работы термопары — термоэлектрический результат (или эффект Зеебека). Суть этого физического явления заключается в следующем:

Два металла с разными физическими свойствами образуют замкнутую цепь;
Место, где проводники соединены между собой путем качественной спайки, помещается в открытое пламя;
На холодных концах спая возникнет напряжение — разница потенциалов.
Если к ним подключить измерительное приспособление, цепь замкнется и появится электрический ток, напряжения которого будет достаточно для возникновения в катушке электромагнитного клапана индукции, которая пустит газ к запальнику.

Конструкция и принцип действия термопары

В тех случаях, когда вы не можете зажечь газовый котел, запальник тухнет, как только вы отпускаете кнопку подачи газа — можете быть уверены, что термопара вышла из строя.

Для газовых котлов чаще всего используют универсальные термоэлектрические элементы типа К (хромель-алюмель), типа Е (хромель и константан) и типа J (железо и константан). Проводники в защитной оболочке, приварены к холодным концам металлов, а спай закрепляют зажимной гайкой в соответствующее место автоматики котла.

Остальные разновидности термопар в газовых котлах и установках не используются в силу того, что из-за использования дорогостоящих сплавов возрастает цена. А для газовых котлов достаточно хороши свойства простейших сплавов.

Чтобы проверить, как работает термопара, нужно подключить один ее конец к измерительному прибору — мультиметру, а другой нагреть при помощи обычного огня. Если устройство исправно, напряжение будет около 50мВ.

Принцип действия термопары достаточно прост, однако в процессе производства каждый вид термопары проходит калибровку, или, другими словами, корректировку относительно 0оС. Чем точнее измерительный прибор, которым проводят калибровку, тем точнее будет термопара. Кроме этого, добросовестный производитель не позволит себе сделать некачественную пайку металлов термопары. Поэтому старайтесь выбирать изделие проверенного бренда, покупая термодатчик для своего газового котла.

Физическое объяснение эффекта

Описанный термоэлектрический эффект является достаточно непростым явлением. Для его понимания рассмотрим систему, состоящую из медного и железного проводников, соединенных между собой

Обратим внимание на процессы, которые происходят в зоне контакта Cu-Fe, которая нагревается. Приобретая дополнительную кинетическую энергию, электроны в области нагрева создают более высокое «давление» электронного газа, поэтому стремятся убежать из нее к более холодному концу контура

Наоборот, контакт Cu-Fe, который охлаждается, вызывает потерю кинетической энергии носителей заряда, это ведет к снижению создаваемого ими давления в зоне контакта. Последний факт приводит к привлечению в холодную область свободных носителей заряда.

Если бы металлы в контакте были одинаковыми, то скорости дрейфа электронов в результате разности температур были бы одинаковыми, а их направления в каждом проводнике — противоположными, то есть никакой разности потенциалов бы не возникло. Но поскольку металлы имеют разную природу, то они различным образом реагируют на нагрев (изменение «давления» электронов и скорость их дрейфа разные для Fe и Cu). В этом и заключается причина появления ЭДС в зоне контакта.

Отметим, что при объяснении физики процесса использовалась аналогия с идеальным газом.

Направление возникающего термотока, а также его величина определяются природой металлов, разницей температур контактов, а также особенностями самой электрической замкнутой цепи.

Если рассмотреть физику процесса для пары металл-полупроводник, то она не будет отличаться от таковой для рассмотренной пары металл-металл. Приложение разности температур к двум контактам металла с полупроводником вызывает в последнем поток электронов (n-тип) или дырок (p-тип) от горячей области к холодной, что приводит к появлению разности потенциалов.

Если не поддерживать разность температур за счет отвода тепла от холодной зоны и его подвода к горячему контакту, то в цепи быстро устанавливается термодинамическое равновесие, и ток прекращает течь.

Эффект Томсона

В различных материалах коэффициент Зеебека непостоянен по температуре, поэтому пространственный градиент температуры может привести к градиенту коэффициента Зеебека. Если через этот градиент пропускается ток, возникает непрерывная версия эффекта Пельтье. Этот Эффект Томсона был предсказан и позже обнаружен в 1851 г. Лорд Кельвин (Уильям Томсон). Он описывает нагрев или охлаждение проводника с током с градиентом температуры.

Если плотность тока J{ displaystyle mathbf {J}} проходит через однородный проводник, эффект Томсона предсказывает скорость производства тепла на единицу объема

q˙=−KJ⋅∇Т,{ displaystyle { dot {q}} = — { mathcal {K}} mathbf {J} cdot nabla T,}

куда ∇Т{ displaystyle nabla T} — температурный градиент, а K{ Displaystyle { mathcal {K}}} — коэффициент Томсона. Коэффициент Томсона связан с коэффициентом Зеебека как K=ТdSdТ{ Displaystyle { mathcal {K}} = Т { tfrac {dS} {dT}}} (видеть ). Однако это уравнение не учитывает джоулева нагрев и обычную теплопроводность (см. Полные уравнения ниже).

Ячейка Пельтье

Когда говорят о петентах на термо генераторные модули с эффектом Зеебека, то, конечно же, первым делом вспоминают про ячейку Пельтье. Она представляет собой компактное устройство (4x4x0,4 см), изготовленное из ряда последовательно соединенных проводников n- и p-типа. Изготовить ее можно своими руками. Эффекты Зеебека и Пельтье лежат в основе ее работы. Напряжения и токи, с которыми она работает, невелики (3-5 В и 0,5 A). Как было сказано выше, КПД ее работы очень маленький (≈10 %).

Применяется она для решения таких бытовых задач, как нагрев или охлаждение воды в кружке или подзарядка мобильного телефона.

Источник

Принцип действия

Внешний вид элемента Пельтье. При пропускании тока тепло переносится с одной стороны на другую.

Вид сбоку на элемент Пельтье. Электрический ток протекает через полупроводники в форме куба между верхней и нижней частью.

Вскрытый элемент

В основе работы элементов Пельтье лежит контакт двух полупроводниковых материалов с разными уровнями энергии электронов в зоне проводимости. При протекании тока через контакт таких материалов электрон должен приобрести энергию, чтобы перейти в более высокоэнергетическую зону проводимости другого полупроводника. При поглощении этой энергии происходит охлаждение места контакта полупроводников. При протекании тока в обратном направлении происходит нагревание места контакта полупроводников, дополнительно к обычному тепловому эффекту.

При контакте металлов эффект Пельтье настолько мал, что незаметен на фоне омического нагрева и явлений теплопроводности. Поэтому при практическом применении используется контакт двух полупроводников.

Элемент Пельтье состоит из одной или более пар небольших полупроводниковых параллелепипедов — одного n-типа и одного p-типа в паре (обычно теллурида висмута Bi2Te3 и твердого раствора SiGe), которые попарно соединены при помощи металлических перемычек. Металлические перемычки одновременно служат термическими контактами и изолированы непроводящей пленкой или керамической пластинкой. Пары параллелепипедов соединяются таким образом, что образуется многих пар полупроводников с разным типом проводимости, так чтобы вверху были одни последовательности соединений (n->p), а снизу — противоположные (p->n). Электрический ток протекает последовательно через все параллелепипеды. В зависимости от направления тока верхние контакты охлаждаются, а нижние нагреваются — или наоборот. Таким образом электрический ток переносит тепло с одной стороны элемента Пельтье на противоположную и создает разность температур.

Если охлаждать нагревающуюся сторону элемента Пельтье, например при помощи радиатора и вентилятора, то температура холодной стороны становится еще ниже. В одноступенчатых элементах, в зависимости от типа элемента и величины тока, разность температур может достигать приблизительно 70 °C.

Где используют этот эффект

Самым популярным направлением его использования являются инструменты для измерения температуры, которые называются термопарами. Если температура одного конца термопары известна (комнатная), то, погрузив ее второй конец в тело, температуру которого следует определить, и измеряя при этом полученную ЭДС, можно легко найти неизвестную величину.

Согласно последним новостям, две немецких автомобильных компании (Volkswagen и BMW) заявляют, что начали применять этот эффект для повышения КПД бензинового двигателя. Идея заключается в использовании выбрасываемого из выхлопной трубы тепла для генерации термоэлектричества. По заявлениям представителей этих компаний, таким способом они уже смогли уменьшить расход бензина на 5 %.

Серия зондов «Вояджер», миссия которых заключается в изучении окружающего нас космоса, использует для питания своей электроники эффект Зеебека. Дело в том, что солнечные батареи за пределами орбиты Марса использовать нельзя ввиду низкой плотности энергии от Солнца. На борту «Вояджера» установлен термоэлектрический генератор на изотопах плутония: радиоактивный оксид плутония распадается с выделением теплоты, которая используется парой полупроводниковых материалов (SiGe) для преобразования в электричество.

Как описывают это термоэлектрическое явление?

Очень просто, для этого вводят некий параметр S, который получил название коэффициента Зеебека. Параметр показывает, ЭДС величины индуцируется, если поддерживается разность температур контактов равная 1 Кельвину (градусу Цельсия). То есть можно записать:

S = ΔV/ΔT.

Здесь ΔV — ЭДС цепи (напряжение), ΔT — разность температур горячего и холодного спаев (зон контакта). Эта формула является лишь приближенно верной, поскольку S в общем случае зависит от температуры.

Значения коэффициента Зеебека зависят от природы материалов, вступивших в контакт. Тем не менее однозначно можно сказать, что для металлических материалов эти значения равны единицам и десяткам мкВ/К, в то время как для полупроводников они составляют сотни мкВ/К, то есть полупроводники обладают на порядок большей термоэлектрической силой, чем металлы. Причиной этого факта является более сильная зависимость характеристик полупроводников от температуры (проводимость, концентрация носителей заряда).

Эффект Зеебека [ править ]

Эффект Зеебека в термобатареи из железных и медных проводов

Термоэлектрическая схема состоит из материалов различных коэффициентов Зеебека (п — легированных и н-легированных полупроводников), выполнено в виде термоэлектрический генератора . Если нагрузочный резистор внизу заменить вольтметром , схема будет работать как термопара, чувствительная к температуре .

Эффект Зеебека — это нарастание электрического потенциала поперек температурного градиента . A термопара измеряет разность потенциалов поперек горячего и холодного конца в течение двух разнородных материалов. Эта разность потенциалов пропорциональна разнице температур между горячим и холодным концом. Впервые обнаружен в 1794 году итальянский ученый Алессандро Вольта , он назван в честь Балтийского немецкого физика Зеебек , который в 1821 году независимо друг от друга заново открыли его. Было замечено, что стрелка компаса будет отклоняться замкнутой петлей, образованной двумя разными металлами, соединенными в двух местах, с приложенной разницей температур между соединениями. Это произошло потому, что уровни энергии электронов смещались по-разному в разных металлах, создавая разность потенциалов между переходами, которая, в свою очередь, создавала электрический ток через провода и, следовательно, магнитное поле вокруг проводов. Зеебек не осознавал наличие электрического тока, поэтому назвал это явление «термомагнитным эффектом». Датский физик Ганс Кристиан Эрстед исправил упущение и ввел термин «термоэлектричество».

Эффект Зеебека является классическим примером электродвижущей силы (ЭДС) и приводит к измеряемым токам или напряжениям так же, как и любая другая ЭДС. Локальная плотность тока определяется выражением

Jзнак равноσ(-∇V+EЭДС),{\ displaystyle \ mathbf {J} = \ sigma (- \ nabla V + \ mathbf {E} _ {\ text {emf}}),}

где — местное напряжение , и — местная проводимость . В общем, эффект Зеебека описывается локально созданием электродвижущего поля.
V{\ displaystyle V}σ{\ displaystyle \ sigma}

EЭДСзнак равно-S∇Т,{\ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ text {emf}} = — S \ nabla T,}

где — коэффициент Зеебека (также известный как термоЭДС), свойство местного материала, а — температурный градиент.
S{\ displaystyle S}∇Т{\ displaystyle \ nabla T}

Коэффициенты Зеебека обычно меняются в зависимости от температуры и сильно зависят от состава проводника. Для обычных материалов при комнатной температуре коэффициент Зеебека может находиться в диапазоне от -100 мкВ / К до +1000 мкВ / К ( дополнительную информацию см. В статье о коэффициенте Зеебека ).

Если система достигает устойчивого состояния, в котором , то градиент напряжения задается просто ЭДС: . Это простое соотношение, которое не зависит от проводимости, используется в термопаре для измерения разности температур; абсолютная температура может быть найдена путем выполнения измерения напряжения при известной эталонной температуре. Металл неизвестного состава можно классифицировать по его термоэлектрическому эффекту, если металлический зонд известного состава поддерживать при постоянной температуре и контактировать с неизвестным образцом, который локально нагревается до температуры зонда. Он используется в коммерческих целях для идентификации металлических сплавов. Последовательные термопары образуют термобатарею . Термоэлектрические генераторыJзнак равно{\ displaystyle \ mathbf {J} = 0}∇Vзнак равноSΔТ{\ Displaystyle \ набла V = S \ Delta T} используются для создания энергии от перепадов тепла.

Термоэлектрический эффект

Эффект возникновения термоЭДС широко известен в спаянных проводниках, контактах (эффект Зеебека). Когда через цепь двух разнородных материалов пропустят постоянный электрический ток тогда один из сплавов начнет резко нагреваться, а второй будет подвергаться охлаждению. Это явление называется термоэлектрический эффект или эффект Пельтье.

Основная схема термоэлемента

На территории нашей страны академик Иоффе А.Ф со своими учениками провел достаточно важные исследования. Все исследования были связаны с разработкой теории термоэлектрического охлаждения. В дальнейшем на базе этих исследований была испытана и сконструирована серия охлаждающих устройств.

В результате проведенных исследований стало ясно, что энергетическая эффективность термоэлектрических холодильных машин значительно ниже эффективности других типов холодильных машин. Главным преимуществом считается то, что простота и надежность делают использование термоэлектрического охлаждения достаточно перспективным.

КПД процесса

Удивительный факт перевода теплоты в электричество открывает большие возможности для применения этого явления. Тем не менее для его технологического использования важна не только сама идея, но и количественные характеристики. Во-первых, как было показано, возникающая ЭДС является достаточно маленькой. Эту проблему можно обойти, если использовать последовательное соединение большого числа проводников (что и делается в ячейке Пельтье, речь о которой пойдет ниже).

Во-вторых, это вопрос эффективности генерации термоэлектричества. И этот вопрос остается открытым по сей день. КПД эффекта Зеебека является чрезвычайно низким (порядка 10 %). То есть из всего затраченного тепла лишь одну десятую его можно будет использовать для совершения полезной работы. Многие лаборатории во всем мире стараются поднять этот КПД, что можно сделать, разработав материалы нового поколения, например, с помощью нанотехнологий.

Эффект Томсона (Кельвина)

Он также входит в список термоэлектрических явлений. Открыл его лорд Кельвин (Уильям Томсон) в 1851 году. Он объединяет явления, наблюдаемые Пельтье и Зеебеком. Суть эффекта Томсона следующая: если на концах проводника создать разную температуру, а затем приложить к ним напряжение, то проводник начнет обмениваться теплом с окружающей средой. То есть он может не только его выделять, но и поглощать, что зависит от полярности потенциалов и разности температур на концах.

Отличие этого эффекта от двух предыдущих заключается в том, что он реализуется на одном, а не на двух разных проводниках.

Все три термодинамических эффекта связаны математически друг с другом.

Гальваномагнитный и термомагнитный эффекты

Под такими эффектами понимают изменения электрической и термической проводимости проводника, вызванные воздействием магнитного поля. Существуют двенадцать эффектов этого рода, среди них самые известные — эффекты Холла, Эттингсхаузена, Риги-Ледук и Нерста.

Особое техническое значение имеет эффект Холла. Если по проводнику протекает электрический ток и проводник под прямым углом пронизывает магнитное поле, то возникает так называемое напряжение Холла U_H, перпендикулярное направлению тока и направлению магнитного поля (рис. «Эффект Холла» ):

U_H = R_H·I_V·B/d

где:

R_н — постоянная Холла;

I_v — сила тока от источника питания;

В — магнитная индукция;

d-толщина проводника.

У ферромагнитных материалов напряжение Холла зависит от намагничивания (гистерезиса). Эффект Холла применяется в датчиках Холла.

РЕКОМЕНДУЮ ЕЩЁ ПОЧИТАТЬ:

Ссылки [ править ]

^ «Эффект Пельтье и термоэлектрическое охлаждение» . ffden-2.phys.uaf.edu .
^ По мере того, как «добротность» приближается к бесконечности, эффект Пельтье-Зеебека может приводить тепловой двигатель или холодильник все ближе и ближе к эффективности Карно . Дисальво, Ф.Дж. (1999). «Термоэлектрическое охлаждение и производство электроэнергии». Наука . 285 (5428): 703–6. DOI10.1126 / science.285.5428.703 . PMID 10426986 .Любое устройство, работающее на КПД Карно, термодинамически обратимо, что является следствием классической термодинамики .
^ Гупиль, Кристоф; Уердан, Хенни; Заброцкий, Кнуд; Зайферт, Вольфганг; Hinsche, Nicki F .; Мюллер, Экхард (2016). «Термодинамика и термоэлектричество» . В Гупиле, Кристоф (ред.). Теория континуума и моделирование термоэлектрических элементов . Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Wiley-VCH. С. 2–3. ISBN 9783527413379.
^ Зеебек (1822). «Magnetische Polarization der Metalle und Erze durch Temperatur-Differenz» . Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin (на немецком языке): 265–373.
^ См .:
- Эрстед (1823 г.). «Nouvelles expériences de M. Seebeck sur les actions électro-magnetiques» . Annales de chimie . 2-я серия (на французском языке). 22 : 199–201.Из стр. 199–200: «Il faudra sans doute désormais различают новые классы электрических цепей с определением значимости; и комментируют их предложения по выражению термоэлектрических цепей или peut-être thermélectriques …» (Несомненно, необходимо, чтобы отныне выделять этот новый класс электрических цепей указательным названием, и в этом качестве я предлагаю выражение «термоэлектрические цепи» или, возможно, «термоэлектрические цепи»…)
- Эрстед (1823 г.). «Notiz von neuen electrisch-magnetischen Versuchen des Herrn Seebeck в Берлине» . Annalen der Physik (на немецком языке). 73 (4): 430–432. Bibcode : 1823AnP …. 73..430O . DOI : 10.1002 / andp.18230730410 .
^ Напряжение в этом случае относится не к электрическому потенциалу, а скорее к напряжению «вольтметра», где- уровень Ферми .V=−μe{\displaystyle V=-\mu /e}μ{\displaystyle \mu }
^ Пельтье (1834). «Nouvelles expériences sur la caloricité des courants électrique» . Annales de Chimie et de Physique (на французском языке). 56 : 371–386.
^ Томсон, Уильям (1851). «К механической теории термоэлектрических токов» . Труды Королевского общества Эдинбурга . 3 (42): 91–98. DOI10.1017 / S0370164600027310 .
^ a b c «A.11 Термоэлектрические эффекты» . Eng.fsu.edu. 2002-02-01 . Проверено 22 апреля 2013 .
^ Томсон, Уильям (1854). «К динамической теории тепла. Часть V. Термоэлектрические токи» . Труды Королевского общества Эдинбурга . 21 : 123–171. DOI10.1017 / S0080456800032014 .
^ Существует обобщенное второе соотношение Томсона, связывающее анизотропные коэффициенты Пельтье и Зеебека с обратным магнитным полем и магнитным порядком. См., Например, Rowe, DM, ed. (2010). Справочник по термоэлектрике: от макро до нано . CRC Press . ISBN 9781420038903.
^ «Модуль ТЭГ и эффект Зеебека» . StoveFanReviews.com .
^ Goodner, Стенли (16 октября 2015). «Работающий от тепла тела, фонарик Lumen никогда не требует батареек» . Гизмаг .
↑ Сигне Брюстер (16 ноября 2016 г.). «Эти умные часы питают тепло тела; Matrix PowerWatch — конкурент FitBit, который использует разницу температур между вашей кожей и воздухом для получения энергии» . Обзор технологий Массачусетского технологического института . Дата обращения 7 октября 2019 .

Контактная разность потенциалов между проводниками

Контактная разность потенциалов или электродвижущая сила (ЭДС) возникает у проводников аналогично тому, как контактная разность потенциалов или процесс электризации трением происходят у изоляторов (например, у стекла и жесткого каучука). Если между двумя разнородными металлами (при равной температуре) образовать плотное соединение «металл — металл», а потом их разъединить, между ними образуется контактная разность потенциалов. Причина связана с разной работой выхода электронов. Величина контактной разности потенциалов зависит от положения элементов в ряду контактных напряжений (табл. «Контактные напряжения» ). Если соединяются более двух проводников, то результирующая контактная разность потенциалов равняется сумме отдельных значений контактной разности потенциалов.

Полные термоэлектрические уравнения

Часто в работе реального термоэлектрического устройства задействовано несколько из перечисленных выше эффектов. Эффект Зеебека, эффект Пельтье и эффект Томсона могут быть собраны вместе последовательным и строгим способом, описанным здесь; это также включает эффекты Джоулевое нагревание и обычная теплопроводность. Как указано выше, эффект Зеебека генерирует электродвижущую силу, приводящую к уравнению тока

J=σ(−∇V−S∇Т).{ displaystyle mathbf {J} = sigma (- { boldsymbol { nabla}} V-S nabla T).}

Чтобы описать эффекты Пельтье и Томсона, мы должны рассмотреть поток энергии. Если температура и заряд меняются со временем, полное термоэлектрическое уравнение для накопления энергии е˙{ displaystyle { dot {e}}}, является

е˙=∇⋅(κ∇Т)−∇⋅(V+Π)J+q˙доб,{ displaystyle { dot {e}} = nabla cdot ( kappa nabla T) — nabla cdot (V + Pi) mathbf {J} + { dot {q}} _ { text { ext}},}

куда κ{ displaystyle kappa} это теплопроводность. Первый член — это , а второй член показывает энергию, переносимую токами. Третий срок, q˙доб{ displaystyle { dot {q}} _ { text {ext}}}, это тепло, добавленное от внешнего источника (если применимо).

Если материал достиг устойчивого состояния, распределения заряда и температуры стабильны, поэтому е˙={ displaystyle { dot {e}} = 0} и ∇⋅J={ Displaystyle набла cdot mathbf {J} = 0}. Используя эти факты и второе соотношение Томсона (см. Ниже), уравнение теплопроводности можно упростить до

−q˙доб=∇⋅(κ∇Т)+J⋅(σ−1J)−ТJ⋅∇S.{ displaystyle — { dot {q}} _ { text {ext}} = nabla cdot ( kappa nabla T) + mathbf {J} cdot left ( sigma ^ {- 1} mathbf {J} right) -T mathbf {J} cdot nabla S.}

Средний член — это нагрев Джоуля, а последний член включает в себя как Пельтье (∇S{ displaystyle nabla S} на стыке) и Томсон (∇S{ displaystyle nabla S} в тепловом градиенте) эффекты. В сочетании с уравнением Зеебека для J{ displaystyle mathbf {J}}, это может быть использовано для определения стационарных профилей напряжения и температуры в сложной системе.

Если материал не находится в устойчивом состоянии, полное описание должно включать динамические эффекты, например, относящиеся к электрическому емкость, индуктивность и теплоемкость.

Термоэлектрические эффекты выходят за рамки равновесной термодинамики. Они обязательно включают непрерывные потоки энергии. По крайней мере, они включают в себя три тела или термодинамические подсистемы, расположенные определенным образом, наряду с особым расположением окружения. Три тела — это два разных металла и область их соединения. Область сочленения представляет собой неоднородное тело, считающееся стабильным, не подвергающимся слиянию за счет диффузии материи. Окрестности устроены так, чтобы поддерживать два резервуара температуры и два резервуара электрического тока. Для воображаемого, но не возможного термодинамического равновесия высокая температура Передача из горячего резервуара в холодный должна быть предотвращена за счет специально согласованной разности напряжений, поддерживаемой электрическими резервуарами, а электрический ток должен быть равен нулю. Фактически, для устойчивого состояния должна быть хотя бы некоторая теплопередача или некоторый ненулевой электрический ток. Два режима передачи энергии — тепло и электрический ток — можно различить, когда есть три отдельных тела и определенное расположение окружения. Но в случае непрерывного изменения среды теплопередача и термодинамическая работа нельзя однозначно отличить. Это сложнее, чем часто рассматриваемые термодинамические процессы, в которых связаны всего две соответственно однородные подсистемы.

Явление Зеебека

В 1821 году немецкий физик Томас Иоганн Зеебек обнаружил явление которое в условиях разности температур между двумя разнородными проводниками может производить электричество.

Томас Иоганн Зеебек

Явление Зеебека основывается на эффекте что тепло, подаваемое на горячий переход, вызывает протекание электрического тока в цепи вырабатывая электрическую энергию.
Используя первый закон термодинамики (принцип сохранения энергии), разность между теплом передаваемым от высокотемпературного источника к низкотемпературному составляет выходную электрическую мощность (минус КПД, конечно).

Следует отметить, что этот энергетический цикл очень напоминает энергетический цикл теплового двигателя (двигателя Карно), поэтому в этом отношении термоэлектрический генератор энергии можно рассматривать как уникальный тепловой двигатель.

Носители заряда в материалах (электроны в металлах, электроны и дырки в полупроводниках, ионы в ионных проводниках) будут диффундировать, когда один конец проводника находится при другой температуре, чем другой.

Горячие носители диффундируют от горячего конца к холодному концу, так как существует более низкая плотность горячих носителей на холодном конце проводника.
Холодоносители диффундируют от холодного конца к горячему по той же причине.

Если бы проводник был оставлен для достижения равновесия, этот процесс привел бы к равномерному распределению тепла по всему проводнику. Движение тепла (в виде горячих носителей заряда) от одного конца к другому называется тепловым током. Поскольку носители заряда движутся, это создает электрический ток.
В системе, где оба конца удерживаются при постоянной температуре относительно друг друга (постоянный тепловой ток течет от одного конца к другому), происходит постоянная диффузия носителей.

Физическое объяснение эффекта

Отметим, что при объяснении физики процесса использовалась аналогия с идеальным газом.