Делитель напряжения на резисторах + калькулятор расчета

Параллельное и последовательное соединение резисторов, решение задач

Алгоритм расчёта смешанных подключений находится в тех же правилах, что и в элементарных схемах расчета последовательного и параллельного соединения резисторов. Ничего нового нет: нужно правильно разбить предложенную схему на пригодные для расчета участки. Участки, с элементами, подключены поочередно либо параллельно. Для решения задачи на последовательное и параллельное соединение резисторов необходимо правильно оценить цепи элементов. На схеме присутствует параллельная и последовательная часть соединения элементов

Для расчета очень важно аккуратно, шаг за шагом упрощать цепи и не брать сразу всю схему (рис.1). Как же правильно определить параллельное и последовательное соединение резисторов?

Будет интересно Как прочитать обозначение (маркировку) резисторов

Для примера расчета возьмем резисторы R3, R4, которые подключены параллельно. Эквивалентный резистор этих элементов, будет равенRэ. = 1/R34 =1/R3 + 1/R4, после преобразования формулы и приведения к одному знаменателю получим R34 = R3 · R4 / (R3 + R4). Э. = 1/3+1/4 /(3+4) =1,7 Ом.

Далее видно, что приведённая эквивалентное R эк и R6 соединены последовательно, чтобы узнать сопротивление их необходимо сложить, тогда общее сопротивление будет равно R346 = R34 + R6, тогда Rэк346 = 1,7 + 6 = 7, 7 Ом.

Заменяем на схеме одним общим элементом, теперь, позиция упрощается еще больше. Теперь образовалась ситуация — включение трех элементов в //. Как вычисляется такое соединение нам уже известно, 1/ R23465 = 1/ R2 +1/R346 + 1/R5 после вычисления правой части получаем 0,82 Ом. После окончательного вычисления получаем R23465 = 2,1 Ом

Здесь следует обратить внимание, что общее сопротивление получилось меньше самого меньшего из трех. Заменяем эти сопротивление одним эквивалентным R23465

В конечном итоге все выглядит уже намного проще. Rц = Rэк + R1+ R2. R об. = R ц = 1,21 +7+1 =9,21 Ом.

Из приведенного алгоритма расчёта видно, как из сложной схемы путем простого математического вычисления и применения правил сокращения резисторов участок становится простой и понятной.

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно. На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Возможно, вам будет проще, если знать, что соединив два одинаковых резистора параллельно, получим результат в два раза меньше. Например, соединив параллельно два резистора по 100 Ом получим составное сопротивление 50 Ом. Проверим? Считаем: 100*100 / (100+100) = 10000 / 200 = 50 Ом.

Давайте сначала рассчитаем параллельное соединение двух резисторов разного номинала и посмотрим что получится.

Соединили параллельно 150 Ом и 100 Ом. Считаем результирующее: 150*100 / (150+100) = 15000/250 = 60 Ом.
Если соединить 150 Ом и 50 Ом, получим: 150*50 / (150+50) = 7500 / 200 = 37,5 Ом.

Как видим, в обоих случаях результат оказывается меньше чем самый низкий номинал соединенных деталей. Этим и пользуются, если в наличии нет сопротивления небольшого номинала. Проблема только в том, что подбирать сложновато: надо каждый раз считать используя калькулятор.

Типы подключений.

Емкостной делитель напряжения

Простейший емкостной делитель напряжения состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов и используется для снижения величины U на отдельных элементах электрической цепи.

Делитель постоянного напряжения на конденсаторах чаще всего применяют многоуровневых инверторов напряжения, широко используемых как на электроподвижном составе, так и в других направлениях силовой электроники.

Главная сложность практического применения такой схемы (и всех подобных схем) заключается в невозможности обеспечения равномерного разряда конденсаторов, вследствие чего напряжения на них будет распределяться не поровну. Чем сильнее разряжен один конденсатор по сравнению с другим (иди с другими), тем большая разница в U будет на них, что наглядно отображает формула:

По этой причине подобные схемы крайне нестабильно работают и обязательно предусматривают узлов подзарядки конденсаторов с целью выравнивания напряжения на последних.

Емкостной делитель напряжения в цепи переменного тока

В радиоэлектронике в большей степени находят применение емкостные делители переменного напряжения.

Конденсатор, как и катушка индуктивности, относится к реактивному элементу, то есть потребляет реактивную мощность от источника переменного тока, в отличие от резистора, который является активным элементов и потребляет исключительно активную мощность.

Реактивный элемент

Здесь следует кратко пояснить разницу между активной и реактивной мощностями. Активная мощность выполняет полезную работу и реализуется только в том случае, когда ток и напряжение направлены в одном направлении и не отстают друг от друга, то есть находятся в одной фазе, что имеет место только на резисторе. На конденсаторе ток отстает от напряжения на угол φ = 90°. В результате чего ток напряжение находятся в противофазе, поэтому когда ток имеет максимальное значение напряжение равно нулю, а произведение этих двух величин дают мощность, которая в таком случае равна нулю, так как один из множителей равен нулю. Следовательно, мощность не потребляется.

Аналогичные процессы протекают и в цепи с катушкой индуктивности. Разница лишь в том, что на индуктивности i отстает от u на угол φ = 90°.

Реактивная мощность проявляется только в цепях переменного тока. Она составляет часть полной мощности и определяется по формуле:

Реактивная мощность в отличие от активной, не потребляется нагрузкой, а циркулирует между источником питания и нагрузкой. Поэтому конденсатора и катушка индуктивности являются реактивными элементами, не потребляющими активную мощность и по этой причине они практически не нагреваются.

Расчет сопротивления делителя напряжения на конденсаторах заключается в определении необходимых значений сопротивлений.

Сопротивление конденсатора XC является величиной не постоянной и зависит от частоты переменного тока f и емкости C:

Как видно из формулы, сопротивление снижается с увеличением частоты и емкости. Для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление стремится к бесконечности, поэтому, рассматриваемая далее схема емкостного делителя напряжения не применяется постоянном токе.

Для снижения величины uвых, например в два раза, емкости C1 и C2 должны быть равны. Универсальные формулами для определения выходных uвых1 и uвых2 в зависимости от входного и емкостей C1 и C2 имеют вид, аналогичный для резисторных делителей:

Поскольку частота переменного тока для всех конденсаторов одинакова, то формулу можно упростить:

Индуктивный делитель напряжения

В качестве делителей переменного напряжения также, но гораздо реже, применяют катушки индуктивности, которые относятся к реактивным элементам. Однако, в отличие от конденсаторов, которые являются накопителями электрического поля, катушки индуктивности накапливают магнитное поле.

Индуктивное сопротивление зависит от индуктивности L и частоты переменного тока f. С ростом этих параметров сопротивление катушки переменному току возрастает.

XL = 2πfL.

Упрощенный вариант формулы:

Как вы наверняка уже заметили, чтобы рассчитать емкостной делитель напряжения достаточно знать емкости конденсаторов, а индуктивный делитель – индуктивности.

Делитель напряжения на резисторах
Инвертор напряжения
Умножитель напряжения
Замена электролитического конденсатора

1 закон Кирхгофа

В цепях, состоящих из последовательно соединенных источника и приемника энергии, соотношения между током, сопротивлением и ЭДС всей цепи или на каком-либо участке цепи определяются законом Ома. Но на практике в цепях токи от какой-либо точки идут по разным путям (Рис. 1). Поэтому становиться актуальным введение новых правил для проведения расчетов электрических цепей.

Рис. 1. Схема параллельного соединения проводников.

Так, при параллельном соединении проводников начала всех проводников соединены в одну точку, а концы проводников – в другую точку. Начало цепи присоединяется к одному полюсу источника напряжения, а конец цепи – к другому полюсу.

Из рисунка видно, что при параллельном соединении проводников для прохождения тока имеется несколько путей. Ток, протекая к точке разветвления А, растекается далее по трем сопротивлениям и равен сумме токов, выходящих из этой точки: I = I1 + I2 + I3.

Согласно первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла – отрицательным.

Запишем первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, направленных к узлу, равна сумме направленных от узла. То есть, сколько тока втекает в узел, столько же вытекает (как следствие закона сохранения электрического заряда).
Алгебраическая сумма — это сумма, в которую входят слагаемые со знаком плюс и со знаком минус.

Рис. 2. i_1+i_4=i_2+i_3.

Рассмотрим применение 1 закона Кирхгофа на следующем примере:

I1 – это полный ток, текущий к узлу А, а I2 и I3 — токи, вытекающие из узла А.
Тогда мы можем записать: I1 = I2 + I3.
Аналогично для узла B: I3 = I4 + I5.
Пусть, что I4 = 5 А и I5 = 1 А, получим: I3 = 5 + 1 = 6 (А).
Пусть I2 = 10 А, получим: I1 = I2 + I3 = 10 + 6 = 16 (А).
Запишем подобное соотношение для узла C: I6 = I4 + I5 = 5 + 1 = 6 А.
А для узла D: I1 = I2 + I6 = 10 + 6 = 16 А
Таким образом мы наглядно видим справедливость первого закона Кирхгофа.

Емкостной делитель напряжения

Емкостной делитель напряжения в цепи переменного тока

В радиоэлектронике в большей степени находят применение емкостные делители переменного напряжения.

Реактивный элемент

Поскольку частота переменного тока для всех конденсаторов одинакова, то формулу можно упростить:

Индуктивный делитель напряжения

XL = 2πfL.

Упрощенный вариант формулы:

Делитель напряжения на резисторах
Инвертор напряжения
Умножитель напряжения
Замена электролитического конденсатора

Калькулятор делителя напряжения

Разделитель напряжения представляет собой схему, используемую для создания напряжения, которое меньше или равно входному напряжению.

Как найти выходное напряжение цепи делителя

Два делителя напряжения резистора являются одной из наиболее распространенных и полезных схем, используемых инженерами. Основная цель этой схемы заключается в уменьшении входного напряжения до более низкого значения в зависимости от отношения двух резисторов. Этот калькулятор помогает определить выходное напряжение схемы делителя с учетом входного (или источника) напряжения и значений резисторов

Обратите внимание на то, что выходное напряжение в реальных схемах может быть различным, поскольку резистор и сопротивление нагрузки (при подключении выходного напряжения) становятся факторами

Уравнение

$$ V_ $$ = Выходное напряжение. Это уменьшенное напряжение.

$$ V_ $$ = Входное напряжение.

$$ R_ $$ и $$ R_ $$ = значения резистора. Отношение $$ frac > + R_ > $$ определяет масштабный коэффициент.

Приложения

Поскольку делители напряжения довольно распространены, их можно найти в ряде приложений. Ниже приведены лишь некоторые из мест, где эта схема найдена.

потенциометры

Возможно, наиболее распространенной схемой делителя напряжения является то, что используется потенциометр, который является переменным резистором. Схематическое изображение потенциометра показано ниже:

«Горшок» обычно имеет три внешних контакта: два являются концами резистора, а один подключен к рычагу стеклоочистителя. Стеклоочиститель разрезает резистор пополам и перемещает его, регулируя соотношение между верхней половиной и нижней половиной резистора. Соедините два внешних выводы к напряжению (вход) и ссылку (земля) со средним (стеклоочистители штифтом) в качестве выходного контакта и вы сам делитель напряжения.

Уровневые сдвиги

Другая область, в которой используются делители напряжения, – это когда напряжение должно быть выровнено. Наиболее распространенным сценарием является взаимодействие сигналов между датчиком и микроконтроллером с двумя разными уровнями напряжения. Большинство микроконтроллеров работают при напряжении 5 В, в то время как некоторые датчики могут принимать только максимальное напряжение 3, 3 В. Естественно, вы хотите выровнять напряжение от микроконтроллера, чтобы избежать повреждения датчика. Пример схемы показан ниже:

Схема выше показывает схему делителя напряжения, включающую резистор 2 кОм и 1 кОм. Если напряжение от микроконтроллера составляет 5 В, то пониженное напряжение на датчик рассчитывается как:

Этот уровень напряжения теперь безопасен для работы датчика

Обратите внимание, что эта схема работает только для выравнивания напряжений и не выравнивания

Ниже приведены некоторые другие комбинации резисторов, используемые для выравнивания часто встречающихся напряжений:

Комбинация резисторов	использование
4, 7 кОм и 6, 8 кОм	От 12 В до 5 В
4, 7 кОм и 3, 9 кОм	9V до 5V
3, 6 кОм и 9, 1 кОм	От 12 В до 3, 3 В
3, 3 кОм и 5, 7 кОм	От 9 В до 3, 3 В

Чтение резистивного датчика

Многие датчики являются резистивными устройствами и большинством микроконтроллеров считывают напряжение, а не сопротивление. Таким образом, резистивный датчик обычно подключается в цепи делителя напряжения с резистором для взаимодействия с микроконтроллером. Пример установки показан ниже:

Термистор – это датчик, сопротивление которого изменяется пропорционально температуре. Скажем, что термистор имеет сопротивление комнатной температуре 350 Ом. Сопряженное сопротивление выбирается равным 350 Ом.

Когда термистор находится при комнатной температуре, выходное напряжение:

Когда температура увеличивается, сопротивление термистора изменяется до 350, 03 Ом, выход изменяется на:

Такое небольшое изменение напряжения обнаруживается микроконтроллером. Если функция передачи термистора известна, теперь можно рассчитать эквивалентную температуру.

Дальнейшее чтение

Техническая статья – Разделители напряжения и тока: что это такое и что они делают

Учебник – Глава 6 – Цепи Divider и законы Кирхгофа

Учебник – Потенциометр в качестве делителя напряжения

Как понизить напряжение с помощью резистора

Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость снизить входное напряжение. Проще всего этого можно добиться, используя схему с двумя резисторами, более известную как делитель напряжения. Классическая схема выглядит так:

В этом случае напряжение подаётся на два резистора с использованием параллельного подключени, а на выходе его получают с одного. Подбор номиналов резисторов осуществляют по формуле так, чтобы напряжение, снимаемое на выходе, составляло какую-то часть от подаваемого. Расчет резистора для понижения напряжения можно воспользовавшись формулой, основанной на законе Ома:

U_вых= (U_вх*R₂)/(R₁+R₂), где

U_вх – напряжение на входе, В;

U_вых – напряжение на выходе, В

R₁ – показатель сопр. 1-ого резистора (Ом)

R₂ – показатель сопр. 2-ого элемента, (Ом)

Подбор резистора для понижения напряжения

Для подбора нужного сопротивления резистора можно воспользоваться готовыми онлайн-калькуляторами или программами для моделирования работы электронных схем. Симуляторы электрических цепей способны не только рассчитать напряжение на выходе в зависимости от сопротивления элементов и способа их подключения, но и обладают функционалом, позволяющим визуализировать то, как падает ток и напряжение на резисторе. Например, приложение EveryCircuit позволяет изменять в схеме параметры элементов, выбирать скорость симуляции, получать данные в различных точках. При этом можно наблюдать за динамикой изменения значений, используя для ввода входных параметров вращающийся лимб в нижнем правом углу.

Существует ещё ряд бесплатных программ для эмуляции, позволяющие выполнить, в том числе, расчёт резистора при понижении напряжения, например:

EasyEDA;
Circuit Sims;
DcAcLab;

и другие.

В статье мы ознакомились с понятием сопротивления, узнали о его единицах измерения, о маркировке резисторов, о программах эмулирующих работу цепи и облегчающих подбор нужного сопротивления, а также рассмотрели примеры расчёта падения напряжения на резисторе.

Применение

Использование такой схемотехники на практике демонстрируют следующие примеры. Для расчетов электрических параметров без учета сопротивления нагрузки подойдут рассмотренные выше ручные и автоматизированные методики.

Потенциометры

Если резистор оснастить ползунком и соответствующим приводом, сопротивления можно будет менять плавно. Это решение позволяет точнее менять напряжения на выходе, по сравнению с дискретными схемами. Главный недостаток – усложнение конструкции, что, кроме удорожания, снижает надежность. Приходится обеспечивать герметичность рабочей зоны для исключения загрязнения и предотвращения коррозийных процессов.

Принципиальная схема потенциометра

Резистивные датчики

В этом варианте пользуются способностью некоторых материалов увеличивать/ уменьшать электрическое сопротивление под воздействием температуры, светового потока, других внешних воздействий. Созданный на основе этих принципов датчик устанавливают в плечо делителя. По уровню напряжения на выходе контролируют изменение соответствующих параметров.

Цепи обратной связи в усилителях

Таким решением обеспечивают необходимый коэффициент усиления. На представленной ниже схеме этот параметр не будет никогда ниже единицы. Для повышения уровня преобразования увеличивают значение сопротивления R2 по отношению к R1.

Делитель напряжения в цепи обратной связи

Простейшие электрические фильтры

Для фильтрации заменяют конденсатором резисторы R1 или R2. В первом варианте устройство беспрепятственно пропускает высокочастотные составляющие. При снижении частоты до определенного уровня реактивное сопротивление увеличивается, препятствует прохождению тока. Аналогичным образом делают изменения в нижнем плече делителя с целью отсечения низких частот.

Усилитель напряжения

Переменным резистором изменяют уровень сигнала для получения необходимой громкости звучания. В таких устройствах применяют элементы с логарифмической характеристикой изменения сопротивления, что хорошо соответствует естественному механизму восприятия человеческими органами слуха.

Параметрический стабилизатор напряжения

В таких схемах нижнее плечо делителя можно создать с применением стабилитрона. Его вольтамперные характеристики выбирают таким образом, чтобы выходное напряжение сохраняло нужное значение при изменении входных параметров.

Входное сопротивление

В блочной схеме вход блока располагается слева, выход — справа.

Рис. 3 — Входы и выходы в блочной схеме

Как и полагается, этот блок используется в каком-нибудь радиоэлектронном устройстве и выполняет какую-либо функцию. Значит, на его вход будет подаваться какое-то входное напряжение Uвхот другого блока или от источника питания, а на его выходе появится напряжение Uвых (или не появится, если блок является конечным).

Рис. 4 — Входное и выходное напряжения

Но раз уж мы подаем напряжение на вход (входное напряжение Uвх), следовательно, у нас этот блок будет потреблять какую-то силу тока Iвх.

Рис. 5 — Сила тока на входе

От чего зависит Iвх ? Вообще, от чего зависит сила тока в цепи? Вспоминаем закон Ома для участка цепи:

Значит, сила тока у нас зависит от напряжения и от сопротивления. Предположим, что напряжение у нас не меняется, следовательно, сила тока в цепи будет зависеть от. СОПРОТИВЛЕНИЯ. Но где нам его найти? А прячется оно в самом каскаде и называется входным сопротивлением.

Рис. 6 — Входное сопротивление

То есть, разобрав такой блок, внутри него мы можем найти этот резистор? Конечно же нет. Он является своего рода сопротивлением радиоэлементов, соединенных по схеме этого блока.

Измерение входного сопротивления

Как мы знаем, на каждый блок подается какой-либо сигнал от предыдущего блока или это может быть даже питание от сети или батареи. Что нам остается сделать?

Замерить напряжение Uвх , подаваемое на блок.
Замерить силу тока Iвх , которую потребляет блок.
По закону Ома найти входное сопротивление Rвх .

Если у вас входное сопротивление получается очень большое, чтобы замерить его как можно точнее, используют вот такую схему.

Рис. 7 — Измерение входного сопротивления

Мы с вами знаем, что если входное сопротивление у нас большое, то входная сила тока в цепи у нас будет очень маленькая (из закона Ома).

Падение напряжения на резисторе R обозначим, как

Из всего этого получаем.

Когда мы проводим эти измерения, имейте ввиду, что напряжение на выходе генератора не должно меняться!

Итак, давайте посчитаем, какой же резистор нам необходимо подобрать, чтобы как можно точнее замерять это входное сопротивление. Допустим, что у нас входное сопротивление Rвх=1 МОм, а резистор взяли R = 1 КОм. Пусть генератор выдает постоянное напряжение U=10 В. В результате, у нас получается цепь с двумя сопротивлениями. Правило делителя напряжения гласит: сумма падений напряжений на всех сопротивлениях в цепи равняется ЭДС генератора.

Назначение и применение

Для преобразования переменного напряжения применяется трансформатор, благодаря которому можно сохранить достаточно высокое значение тока. Если необходимо в электрическую цепь подключить нагрузку, потребляющую небольшой ток (до сотен мА), то использование трансформаторного преобразователя напряжения (U) не является целесообразным.

В этих случаях можно использовать простейший делитель напряжения (ДН), стоимость которого существенно ниже. После получения необходимой величины U выпрямляется и происходит подача питания на потребитель. При необходимости для увеличения силы тока (I) нужно использовать выходной каскад увеличения мощности. Кроме того, существуют делители и постоянного U, но эти модели применяются реже остальных.

ДН часто применяются для зарядок различных устройств, в которых нужно получить из 220 В более низкие значения U и токов для разного типа аккумуляторов. Кроме того, целесообразно использовать устройства для деления U для создания электроизмерительных приборов, компьютерной техники, а также лабораторных импульсных и обыкновенных блоков питания.

Примеры

Резистивный делитель

Рисунок 2: Простой резистивный делитель напряжения

Резистивный делитель — это случай, когда оба импеданса Z₁ и Z₂, являются чисто резистивными (рис. 2).

Подставляя Z₁ = R₁ и Z₂ = R₂ в предыдущее выражение дает:

Vотыт=р2р1+р2⋅Vяп{ Displaystyle V _ { mathrm {out}} = { frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}} cdot V _ { mathrm {in}}}

Если р₁ = р₂ тогда

Vотыт=12⋅Vяп{ Displaystyle V _ { mathrm {out}} = { frac {1} {2}} cdot V _ { mathrm {in}}}

Если V_из = 6В и V_в = 9 В (оба обычно используются напряжения), тогда:

VотытVяп=р2р1+р2=69=23{ displaystyle { frac {V _ { mathrm {out}}} {V _ { mathrm {in}}}} = { frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}} = { frac {6} {9}} = { frac {2} {3}}}

и решая с помощью алгебра, р₂ должно быть вдвое больше р₁.

Чтобы решить для R1:

р1=р2⋅VяпVотыт−р2=р2⋅(VяпVотыт−1){ displaystyle R_ {1} = { frac {R_ {2} cdot V _ { mathrm {in}}} {V _ { mathrm {out}}}} — R_ {2} = R_ {2} cdot left ({{ frac {V _ { mathrm {in}}} {V _ { mathrm {out}}}} — 1} right)}

Чтобы решить для R2:

р2=р1⋅1(VяпVотыт−1){ Displaystyle R_ {2} = R_ {1} cdot { frac {1} { left ({{ frac {V _ { mathrm {in}}} {V _ { mathrm {out}}}} — 1} right)}}}

Любое соотношение V_из/V_в больше 1 невозможно. То есть с помощью одних только резисторов невозможно ни инвертировать напряжение, ни увеличить V_из над V_в.

RC фильтр нижних частот

Рисунок 3: Резисторный / конденсаторный делитель напряжения

Рассмотрим делитель, состоящий из резистора и конденсатор как показано на рисунке 3.

Сравнивая с общим случаем, мы видим Z₁ = R и Z₂ импеданс конденсатора, определяемый

Z2=−jИксC=1jωC ,{ Displaystyle Z_ {2} = — mathrm {j} X _ { mathrm {C}} = { frac {1} { mathrm {j} omega C}} ,}

где X_C это реактивное сопротивление конденсатора, C — емкость конденсатора, j это мнимая единица, и ω (омега) это радианная частота входного напряжения.

Тогда этот делитель будет иметь соотношение напряжений:

VотытVяп=Z2Z1+Z2=1jωC1jωC+р=11+jωрC .{ displaystyle { frac {V _ { mathrm {out}}} {V _ { mathrm {in}}}} = { frac {Z _ { mathrm {2}}} {Z _ { mathrm {1}} + Z _ { mathrm {2}}}} = { frac { frac {1} { mathrm {j} omega C}} {{ frac {1} { mathrm {j} omega C}} + R}} = { frac {1} {1+ mathrm {j} omega RC}} .}

Продукт τ (тау) = RC называется постоянная времени схемы.

Соотношение затем зависит от частоты, в этом случае уменьшается с увеличением частоты. Эта схема, по сути, является базовой (первого порядка) фильтр нижних частот. Отношение содержит мнимое число и фактически содержит как амплитуду, так и сдвиг фазы информация о фильтре. Чтобы извлечь только отношение амплитуд, вычислите величина отношения, то есть:

|VотытVяп|=11+(ωрC)2 .{ displaystyle left | { frac {V _ { mathrm {out}}} {V _ { mathrm {in}}}} right | = { frac {1} { sqrt {1 + ( omega RC ) ^ {2}}}} .}

Индуктивный делитель

Индуктивные делители разделяют вход переменного тока по индуктивности:

Vотыт=L2L1+L2⋅Vяп{ displaystyle V _ { mathrm {out}} = { frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} cdot V _ { mathrm {in}}}

Вышеприведенное уравнение предназначено для невзаимодействующих катушек индуктивности; взаимная индуктивность (как в автотрансформатор) изменит результаты.

Индуктивные делители делят вход постоянного тока в соответствии с сопротивлением элементов, как и в случае резистивного делителя, указанного выше.

Емкостной делитель

Емкостные делители не пропускают вход постоянного тока.

Для входа переменного тока простое емкостное уравнение:

Vотыт=C1C1+C2⋅Vяп{ Displaystyle V _ { mathrm {out}} = { frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} cdot V _ { mathrm {in}}}

Любой ток утечки в емкостных элементах требует использования обобщенного выражения с двумя импедансами. Путем выбора параллельных элементов R и C в надлежащих пропорциях можно поддерживать одинаковый коэффициент деления в полезном диапазоне частот. Это принцип, применяемый в компенсированных осциллограф зонды для увеличения ширины полосы измерения.

Применение

Потенциометры

Принципиальная схема потенциометра

Резистивные датчики

Цепи обратной связи в усилителях

Делитель напряжения в цепи обратной связи

Простейшие электрические фильтры

Усилитель напряжения

Параметрический стабилизатор напряжения

Как работают интегральные схемы стабилизации напряжения?

Наш эксперимент показал, что напряжение источника питания зависит от тока, потребляемого системой. Если потребляемый ток относительно высок, напряжение батареи может значительно упасть. Так как же работают интегральные схемы стабилизации питания, обеспечивающие стабильное значение напряжения независимо от нагрузки?

В случае интегральных схем стабилизации питания ситуация несколько иная: встроенная в них стабилизирующая схема постоянно сравнивает напряжение на выводах с напряжением, запрашиваемым пользователем, и «регулирует» его, если оно слишком низкое. Следовательно, внутреннее сопротивление таких источников питания может быть во много раз ниже, чем у даже больших батарей.