Абсолютно чёрное тело

Чернотельное излучение[править | править код]

Электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с абсолютно чёрным телом при данной температуре (например, излучение внутри полости в абсолютно чёрном теле), называется чернотельным (или тепловым равновесным) излучением. Равновесное тепловое излучение однородно, изотропно и неполяризовано, перенос энергии в нём отсутствует, все его характеристики зависят только от температуры абсолютно чёрного тела-излучателя (и, поскольку чернотельное излучение находится в тепловом равновесии с данным телом, эта температура может быть приписана излучению). Объёмная плотность энергии чернотельного излучения равна u=4σcT4u=\frac{4\sigma}{c}T^4, его давление равно P=u3=4σ3cT4P=u/3=\frac{4\sigma}{3c}T^4. Очень близко по своим свойствам к чернотельному так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон — заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Цветность чернотельного излученияправить | править код

Температурный интервал в Кельвинах	Цвет
до 1000	Красный
1000—1500	Оранжевый
1500—2000	Жёлтый
2000—4000	Бледно-жёлтый
4000—5500	Желтовато-белый
5500—7000	Чисто белый
7000—9000	Голубовато-белый
9000—15000	Бело-голубой
15000—∞	Голубой

Примечание: Цвета даны в сравнении с рассеянным дневным светом (D₆₅). Реально воспринимаемый цвет может быть искажён адаптацией глаза к условиям освещения.

Излучение черного тела

Определение 5

Формула мощности излучения равняется произведению r (λ, T) Δλ, которое испускается единичной площадкой поверхности по всем направлениям в промежутке Δλ длин волн. Таким же образом вводится распределение энергии по частотам r (ν, T).

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Определение 6

Функция r (ν, T) (или r (ν, T)) получила название спектральной совместимости, а полный поток излучения R (T) всех волн

R(T)=∫∞r (λ, T) dλ=∫∞r (ν, T) dν – называется интегральной светимостью тела.

Конец ХХ века – это было время экспериментальных изучений. В 1879 году Йозеф Стефан проводил исследования.

Определение 7

Путем анализа Стефан пришел к заключению, что интегральная светимость R (T)абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Т R(T)=σT4.

В 1884 году Л. Больцман обнаружил данную зависимость. Такой закон получил название Стефана-Больцмана.

Числовая постоянная имеет запись в виде σ=5,671·10-8 Втм2·К4.

Рисунок 5.1.2. Спектральное распределение r (λ, T) излучения черного тела при различных температурах.

Конец 90-х относят к времени, когда тщательно проводились замеры спектрального излучения, показавшие, что явную зависимость Т от r (λ, T). Из рисунка 5.1.2 видно, что она имеет выраженный максимум. При увеличении температуры он будет смещаться в область коротких волн. А значение произведения Т и λmостанется неизменными, поэтому формула примет вид

λmT=b или λm=bT.

Определение 8

Ранее Вин получил это соотношение из термодинамики, которое характеризует закон Вина для теплового излучения: длина волны λm, которая получает максимум энергии излучения черного тела, обратно пропорциональна Т.

Определение 9

Постоянная Вина записывается как b=2,898·10-3 м·К.

Природа явления

Любое излучение не может существовать само по себе. Для его появления необходим источник. Испускаемое им излучение уносит энергию, которая после может принимать любой вид. Изучая закономерности тепловых лучей, учёные пытались установить связь между ними и световыми волнами. Простой опыт показывал, что если нагретое тело поместить в замкнутое пространство с зеркальными стенами, то через время все поверхности станут одинаковой температуры. Наступит тепловое равновесие.

После того как было изучено строение тел, открыты элементарные частицы и кристаллическая решётка, стало ясно, что любое твёрдое тело является излучателем электромагнитной волны. Обусловлено оно тем, что свободные частицы в равновесном состоянии обладают именно энергией, полученной за счёт тепловых колебаний. При этом обусловлено оно возбуждением атомов и молекул при соударениях.

Возбуждение частиц происходит за счёт того, что частицы, находящиеся на более высоком энергетическом уровне, сталкиваясь с молекулами, отдают им часть своей энергии. Но так как любая система всегда стремится занять энергетически наиболее выгодное состояние, то возбуждённые носители зарядов стремятся вернуться в предыдущее состояние, испуская при этом электромагнитную волну.

Естественно, теплоизлучение — это интенсивный процесс, но при этом зависящий от окружающих источник температур. Установлено, что вне зависимости от возникновения величина излучения снижается с уменьшением температуры. При достижении абсолютного нуля движение частиц прекращается. Следовательно, электромагнитная волна телом не генерируется, но в то же время оно остаётся способным поглощать энергию извне.

В зависимости от механизма тепловые колебания описываются следующим характеристиками:

Мощность. Показывает количество энергии, которое способно испустить тело за единицу времени: F = Δ W / Δ t.
Светимость. Определяет величину энергии, которую тело может излучать за одну секунду с поверхности равной одному квадратному метру: R = F / S.
Спектральной плотностью. Описывает, по какому закону происходит распределение энергии по спектру: r = dR / dj .
Коэффициент монохромного поглощения. Находится как отношение поглощённого потока к падающему на тело в единичном интервале длин волн: j = Fпог / F пад.

Общие сведения

В начале XIX века английский астроном и оптик Вильям Гершель, используя призму, наблюдал преломление солнечного света. В итоге он смог обнаружить, что тела при повышении температуры обладают излучением.

Лежало оно за пределами красной части спектра и получило название инфракрасное. Этот вид, как оказалось, в дальнейшем, был связан с природой колебаний атомов в кристаллической решётке и стал синонимом тепловому излучению.

Гершель установил, что инфракрасный свет подчиняется всем известным законам оптики. Через более чем сто лет советская учёная Глаголева-Аркадьева смогла получить опытным путём радиоволны, лежащие в области излучения совпадающим с тепловым. Это позволило заключить, что инфракрасный поток является разновидностью электромагнитной волны.

Условно тепловое излучение разделяют на три группы:

коротковолновое — длина волны лежит в пределах от 0,74 мкм до 2,5 мкм;
средневолновое — диапазон излучения находится в промежутке от 2,5 мкм до 50 мкм;
длинноволновое — занимает участок электромагнитных волн от 60 мкм до 10 мкм.

Как оказалось, инфракрасные лучи создаёт и тело человека. Но тепловое излучение оно может не только излучать, но и воспринимать. Оптик Харди предположил, что человек способен излучать в области характерной для абсолютно чёрного тела. Причём длина волны не зависит от возраста и других особенностей строения человеческого организма. Поэтому коэффициент излучения кожи приняли равным единице. Но практические исследования показали, что различия всё же есть. Оно несущественное и зависит от окружающей обстановки. Так, при температуре помещения 22 °C излучение уже нельзя отнести к коротковолновому.

Инфракрасный спектр наблюдается в вакууме. Его испускание можно обнаружить у нагретого металла, в земной атмосфере, на поверхности белого карлика. Оказалось, что излучение разных тел отличается не только длиной волны, но и интенсивностью. Но при этом наступает такой момент, когда физический объект находится в состоянии термодинамического равновесия. В этот момент неизменной остаётся не только температура, но и давление, объём, энтропия. Такое состояние часто называют равновесным. По сути, оно соответствует излучению спектра абсолютно чёрного тела и описывается формулой Планка.

Квантовый характер теплового излучения. Формула Планка. Оптическая пирометрия.

После установления законов излучения стало очевидно, что первоочередная задача теории теплового излучения состоит в нахождении вида функции Кирхгофа, т.е. выяснение спектрального состава равновесного излучения абсолютно черного тела. Решение этой задачи вышло далеко за рамки теории излучения и сыграло огромную роль во всем дальнейшем развитии физики, т.к. привело к установлению квантового характера излучения и поглощения энергии атомами и молекулами.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения (спектральной плотности энергетической светимости) абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для плотности энергии излучения u(w,T)

Формула Планка («форма» зависимости <displaystyle u>h от частоты и температуры), первоначально, была «выведена» эмпирически. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса (которая следует из классической теории электромагнитного поля) удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. С убыванием длин волн формула Рэлея—Джинса сильно расходится с эмпирическими данными; более того, в пределе она даёт расхождение: бесконечную энергию излучения (ультрафиолетовая катастрофа). В связи с этим Планк в 1900 году сделал предположение, противоречащее классической физике, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций (квантов) энергии, величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности h, впоследствии назвали постоянной Планка, h = = 1,054 · 10 −27 эрг·с.

Правильность формулы Планка подтверждается не только непосредственной эмпирической проверкой, но и следствиями из данной формулы; в частности, из неё следует закон Стефана — Больцмана (также эмпирически подтверждённый). Кроме того, из неё выводятся также и приблизительные формулы, полученные до формулы Планка: формула Вина и формула Рэлея — Джинса.

Оптическая пирометрия — методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности энергетической светимости или интегральной энергетической светимости тел от температуры. Приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры.

<displaystyle u(omega ,T)>пр Радиационная температура — это такая температура черного тела, при которой его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела. В данном случае регистрируется энергетическая светимость исследуемого тела и по закону Стефана – Больцмана вычисляется его радиационная температура:

Цветовая температура. Для серых тел (или тел, близких к ним по свойствам) спектральная плотность энергетической светимости

Яркостная температуря Т_я. — это температура черного тела, при которой для определенной длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела, т. е.

где Т — истинная температура тела. В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью. В данном случае изображение нити пирометра становится неразличимым на фоне поверхности раскаленного тела. Используя проградуированный по черному телу миллиамперметр, можно определить яркостную температуру.

Абсолютно чёрных тел в природе не существует (кроме чёрных дыр), поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками

(На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение)

Еще по теме

Как подключить спутниковый интернет: виды и технические нюансы

В последнее время на спутниковые технологии повышается спрос. Ведь спутниковый интернет может работать даже в …далее

ПЯТИСЛОЙНЫЙ ГОФРОКАРТОН — ГАРАНТИЯ НАДЁЖНОЙ ТРАНСПОРТИРОВКИ

В современной промышленности широко используется такой упаковочный материал, как гофрокартон. в Москве предлагает пятислойный …далее

Фермерская теплица для бизнеса

Если вы проводите значительную часть своего свободного времени на дачном участке, стоит задуматься о собственном …далее

Преимущества ножей для резки овощей

Набор овощных ножей – непременный аксессуар любой кухни. Современные производители предлагают обширный ассортимент профессионального и …далее

Светильники из Италии: особый статус и разновидности

Итальянская грация и великолепие находят гармоничное воплощение в системах освещения разных брендов. Люстры, лампы, бра …далее

Излучение реальных тел

Все тела, температура которых превышает ноль по кельвину излучают электромагнитные волны. Происходит это за счёт внутренней энергии. Опыты показали, что в реальных телах наибольшее значение излучаемой энергии соответствует определённой длине волны. Эта зависимость хорошо описывается законом Вина. В 1893 году немецкий учёный смог построить экспериментальные кривые излучения тела для различных температур.

В его графике по оси абсцисс были отложены длины волн, а ординат — испускаемая энергия. Оказалось, что при температуре 3 тыс. K максимум пришёлся на длину волны порядка 1,2 мкм. Если же тело нагревать, то пик будет смещаться в сторону коротких волн. Так, для 5 тыс. K он составит 0,7 мкм. Это излучение уже становится видимым для человеческого глаза. При 6 тыс. K излучение сместится в жёлтую часть спектра и примерно составит 500 нм.

Полученные данные были систематизированы. В итоге учёный вывел формулу: J = b / T. Где:

b — постоянная Вина (2,9 * 10-3 m * K);
T — абсолютная температура тела.

Она нашла широкое практическое применение. Например, стало возможным узнать, сколько микрометров будет составлять излучение, исходящее от человека. Она равняется 9,35 мкм. Это действительно инфракрасное невидимое излучение. Знание этой величины даёт возможность использовать специальные приборы, позволяющие фиксировать отклонения теплового излучения.

Зная каков механизм потери тепла излучением и пик длины волны можно создать лазер, эффективный измеритель температуры — пирометр. С помощью последнего возможно провести интересный эксперимент. Можно взять стальную пластину шероховатую, с одной стороны, а с другой — отшлифованную. Если её нагреть до 1000С, а потом замерить температуру пирометром, то можно увидеть, что результат измерения будет у разных сторон различаться. На шероховатой стороне количество излучаемой энергии выше. Объясняется этот эффект поверхностной плотностью, то есть поглощающей способностью.

Абсолютно черное тело – проблема ньютоновской физики

Абсолютно черное тело – это ментальный физический идеализированный объект. Интересно, что оно вовсе не обязательно должно быть черным на самом деле. Здесь дело в другом.

Альбедо

Все мы помним (или, по крайней мере, должны были бы помнить) из школьного курса физики, что понятие «альбедо» подразумевает под собой способность поверхности какого-либо тела отражать свет. Так, например, снежные покровы ледяных шапок нашей планеты способны отражать до 90% падающего на них солнечного света. Это значит, что они характеризуются высоким альбедо. Неудивительно, что сотрудники полярных станций нередко вынуждены работать в солнцезащитных очках. Ведь смотреть на чистый снег – почти то же, что и рассматривать невооруженным глазом Солнце. В этом отношении рекордную отражательную способность во всей Солнечной системе имеет спутник Сатурна Энцелад, который почти сплошь состоит из водяного льда, имеет белый цвет и отражает практически все излучение, падающее на его поверхность. С другой стороны, такое вещество, как сажа, обладает альбедо меньше 1%. То есть оно поглощает около 99% электромагнитного излучения.

Абсолютно черное тело: описание

Здесь мы подходим к самому главному. Наверняка читатель догадался, что абсолютно черное тело представляет из себя объект, поверхность которого способна поглощать абсолютно все падающее на него излучение. Вместе с тем, это вовсе не означает, что такой объект будет невидим и не сможет в принципе излучать свет. Нет, не стоит путать его с черной дырой. Он может обладать цветом и даже быть весьма хорошо видимым, однако излучение абсолютно черного тела всегда будет определяться его собственной температурой, но не отраженным светом. Кстати, здесь учитывается не только спектр, видимый человеческим глазом, но и ультрафиолетовое, инфракрасное излучение, радиоволны, рентгеновские лучи, гамма-излучение и так далее. Как уже было сказано, абсолютно черное тело не существует в природе. Однако его характеристикам в нашей звездной системе наиболее полно отвечает Солнце, излучающее, но почти не отражающее свет (исходящий от других звезд).

Лабораторная идеализация

Попытки вывести объекты, абсолютно не отражающие свет, предпринимались уже с конца XIX века. Собственно, эта задача стала одной из предпосылок к возникновению квантовой механики

Прежде всего, важно отметить, что любой фотон (или любая другая частица электромагнитного излучения), поглощенный атомом, тут же им испускается и поглощается соседним атомом, и снова испускается. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто состояние равновесного насыщения в теле

Однако при нагревании абсолютно черного тела до подобного состояния равновесия интенсивность испускаемого им света уравнивается с интенсивностью поглощаемого.

Решение Планка

Первым, кому удалось найти приемлемое решение этой задачи, стал немецкий физик Макс Планк. Он предположил, что любое излучение поглощается атомами не непрерывно, а дискретно. То есть порциями. Позднее такие порции и были названы фотонами. Более того, радиомагнитные волны могут поглощаться атомами лишь на определенных частотах. Неподходящие же частоты просто проходят мимо, что решает вопрос о бесконечной энергии необходимого уравнения.

Основные понятия и характеристики теплового излучения

Энергетическая светимость тела

Энергетическая светимость тела — RT{\displaystyle ~R_{T}}- физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.

RT=WtS{\displaystyle R_{T}={\frac {W}{tS}}} ; RT={\displaystyle ~=}Дж/с·м²=Вт/м²

Спектральная плотность энергетической светимости

Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры, характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).

RT=∫1rω,Tdω{\displaystyle R_{T}=\int \limits _{0}^{\mathcal {1}}r_{\omega ,T}d\omega }

Аналогичную функцию можно написать и через длину волны

RT=∫1rλ,Tdλ{\displaystyle R_{T}=\int \limits _{0}^{\mathcal {1}}r_{\lambda ,T}d\lambda }

Можно доказать что спектральная плотность и энергетическая светимость выраженные через частоту и длину волны, связаны соотношением:

rω,T=λ22πcrλ,T{\displaystyle r_{\omega ,T}={\frac {\lambda ^{2}}{2\pi c}}r_{\lambda ,T}}

Поглощающая способность тела

Поглощающая способность тела — aω,T{\displaystyle ~a_{\omega ,T}} — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот dω{\displaystyle ~d\omega } вблизи ω{\displaystyle ~\omega }

aω,T=dΦω,T′dΦω,T{\displaystyle a_{\omega ,T}={\frac {d\Phi ‘_{\omega ,T}}{d\Phi _{\omega ,T}}}}

где dΦ′{\displaystyle ~d\Phi ‘} — поток энергии, поглощающейся телом.

dΦ{\displaystyle ~d\Phi } — поток энергии, падающий на тело в области dω{\displaystyle ~d\omega } вблизи ω{\displaystyle ~\omega }

Отражающая способность тела

Отражающая способность тела — bω,T{\displaystyle ~b_{\omega ,T}} — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот dω{\displaystyle ~d\omega } вблизи ω{\displaystyle ~\omega }

bω,T=dΦω,T″dΦω,T{\displaystyle b_{\omega ,T}={\frac {d\Phi »_{\omega ,T}}{d\Phi _{\omega ,T}}}}

где dΦ″{\displaystyle ~d\Phi »} — поток энергии, отражающейся от тела.

dΦ{\displaystyle ~d\Phi } — поток энергии, падающий на тело в области dω{\displaystyle ~d\omega } вблизи ω{\displaystyle ~\omega }

Абсолютно черное тело

Абсолютно черное тело — это физическая абстракция(модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

aω,T=1{\displaystyle ~a_{\omega ,T}=1} — для абсолютно черного цвета

Серое тело

Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

aω,T=aT<1{\displaystyle ~a_{\omega ,T}=a_{T}<1} — для серого тела

Объемная плотность энергии излучения

Объемная плотность энергии излучения — UT{\displaystyle ~U_{T}} — функция температуры, численно равная энергии электромагнитного излучения в единицу объема по всему спектру частот

Спектральная плотность энергии

Спектральная плотность энергии — Uω,T{\displaystyle ~U_{\omega ,T}} — функция частоты и температуры, связанная с объемной плотностью излучения формулой:

UT=∫1dUω,Tdω{\displaystyle ~U_{T}=\int \limits _{0}^{\mathcal {1}}dU_{\omega ,T}d\omega }

Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:

Температурное излучение

Источник, который излучает свет, забирает энергию. Существует большое количество механизмов, подводящих энергию к источнику света.

Определение 1

Когда такая энергия сообщается с помощью нагревания, ее принято называть тепловым или температурным излучением.

Изучение данного случая вызвало у физиков интерес, так как излучение могло находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами.

После изучения закономерностей ученые хотели найти связь между термодинамикой и оптикой.

При помещении нескольких тел в замкнутую полость с зеркальными стенками, которые имеют разную температуру, то из опыта было установлено, что вся система со временем приходит к тепловому равновесию. То есть при обмене энергией они испускают и поглощают ее. Равновесное состояние говорит о том, что эти процессы компенсируются, а плотность энергии доходит до определенного значения, которое зависит только от установленной температуры тел замкнутого пространства.

Определение 2

Излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с определенной температурой, получило название равновесного или черного излучения. Плотность энергии и спектральный состав зависят от температуры.

При осмотре полости отверстия с установленным термодинамическим равновесием между излучением и нагретыми телами, глаза не смогут четко увидеть очертания тел и будет зафиксировано лишь свечение полости.

Определение 3

Если одно из тел полости может поглощать всю энергию любого спектрального состава, то тело называется абсолютно черным.

Заданная температура с тепловым излучением такого тела находится в состоянии теплового равновесия и имеет тот же спектральный состав, что и равновесие, которое его окружает. Иначе его установление было бы невозможно.

Поэтому задачи сводятся к исследованию спектрального состава абсолютно черного тела. Решить эту задачу классическая физика не может.

Чтобы равновесие было установлено в полости, необходимо испускание такого количества энергии, какое поглощают тела. Это является важнейшей закономерностью теплового излучения. Поэтому при заданной температуре абсолютно черное тело испускает больше энергии, чем другое тело, за промежуток времени.

Абсолютно черные тела в природе не существуют. Имеется наглядная модель с отверстием в замкнутой полости, изображенная на рисунке 5.1.1.

Рисунок 5.1.1. Модель абсолютно черного тела.

Свет проникает через отверстие и с помощью отражений поглощается стенками, поэтому снаружи кажется совершенно черным. При разогревании полости до определенной температуры Т внутри устанавливается тепловое равновесие. Тогда излучение, выходящее через отверстие, можно отнести к изучению абсолютно черного тела. Исходя из рисунка, видно, как моделируется данное явление.

При увеличении температуры внутри полости энергия возрастает, спектральный состав изменяется.

Определение 4

Распределение энергии по длинам волн при излучении абсолютно черного тела с температурой Т характеризуется излучательной способностьюr (λ, T), равняющейся мощности излучения с единицы поверхности тела на единицу интервала.

2.3.1 Ђбсолютно черное тело

‚ажнейший пример теплового излучениЯ представлЯет собой
излучениЯ абсолютно черного тела (Ђ—’).
€злучение Ђ—’ находитсЯ в полном термодинамическом равновесии.
Ќапомним кратко сновные свойства излучениЯ Ђ—’.

1). ‘пектр Ђ—’ (Џланковский спектр:
— функциЯ Џланка)
зависит только от температуры , поле равновесного излучениЯ
строго изотропно (т.е. полный поток через произвольно
ориентированную площадку строго равен нулю),
неполЯризовано.

2). ‡акон Љирхгофа (справедлив длЯ любого теплового излучениЯ)

(2.25)

интенсивностьфункциЯ источника

€злучение, длЯ которого функциЯ источника отличаетсЯ от функции Џланка,
называетсЯ нетепловым (примеры нетеплового излучениЯ —
синхротронное излучение
релЯтивистских электронов в магнитном поле, обратное
комптоноваское рассеЯние, черенковское излучение и т.д.)

‚ажный вывод, следующий из уравнениЯ переноса:
любое тепловое излучение превращаетсЯ в излучение Ђ—’ в пределе больших
оптических толщин.