Электростатическое поле источник поля. источники электромагнитных полей и излучений

Взаимодействие заряженных тел

Привыкли считать устаревшие теории утопией, между тем мужи науки вовсе не глупые. Сегодня смешно звучит учение Франклина об электрической жидкости, видный физик Эпинус посвятил целый трактат. Закон Кулона открыт экспериментально на основе крутильных весов, аналогичными методами пользовался Георг Ом при выводе известного уравнения для участка цепи. Но что лежит за всем этим?

Должны признаться, электрическое поле попросту является очередной теорией, не уступающей франклиновой жидкости. Сегодня известно о субстанции два факта:

1. Постоянное электрическое поле существует вокруг заряженного тела. Наличествует два знака частиц, объекты могут притягиваться, отталкиваться. Учат в школе, нет смысла дополнительно здесь обсуждать вопрос. Напряженность поля показывает, в какую сторону будет действовать сила на положительно заряженную частицу – потому, является величиной векторной. Тело окружено линиями эквивалентности, в каждой точке которых направление уникальное. Для точечного заряда расходятся лучами в стороны. Направление определено знаком: векторы стремятся прочь от положительного.
2. Электрическое поле изменяется во времени, пространстве. Согласно уравнениям Максвелла, порождает магнитное, описываемое аналогичным законом. Векторы полей лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях, существуют в тесной взаимосвязи. Электромагнитная волна, повсеместно используемая в быту, технике для передачи информации посредством эфира.

Изложенные факты заложили базис современного представления о взаимодействиях в природе, выступают опорой теории близкодействия. Помимо нее учеными выдвигались другие предположения о сути наблюдаемого явления. Теория близкодействия подразумевает мгновенное распространение сил без участия эфира. Поскольку явления пощупать труднее, нежели электрическое поле, многие философы окрестили подобные взгляды идеалистическими. В нашей стране они успешно критиковались советской властью, поскольку, как известно, большевики недолюбливали Бога, клевали по каждому удобному случаю идею существования чего-либо, “зависимого от наших представлений и поступков” (попутно изучая сверхвозможности Джуны).

Франклин объяснял положительные, отрицательные заряды тел избытком, недостаточностью электрической жидкости.

Линии напряженности

Попытаемся теперь охарактеризовать электростатическое поле нескольких зарядов. В этом случае необходимо воспользоваться сложением векторных величин напряженностей всех зарядов. Внесем пробный заряд и запишем сумму векторов сил, действующих на этот заряд. Результирующее значение напряженности получится при разделении значений этих сил на величину пробного заряда. Данный метод называется принципом суперпозиции.

Напряженность электростатического поля принято изображать графически при помощи силовых линий, которые также называют линиями напряженности. Такое изображение можно получить, построив вектора напряженности поля в как можно большем количестве точек вблизи данного заряда или целой системы заряженных тел.

Рис. 4. Линии напряженности электрического поля точечного заряда (Источник)

Рассмотрим несколько примеров изображения силовых линий. Линии напряженности выходят из положительного заряда (рис. 4,а), то есть положительный заряд является источником силовых линий. Заканчиваются линии напряженности на отрицательном заряде (рис. 4,б).

Рассмотрим теперь систему, состоящую из положительного и отрицательного зарядов, находящихся на конечном расстоянии друг от друга (рис. 5). В этом случае линии напряженности направлены от положительного заряда к отрицательному.

Большой интерес представляет электрическое поле между двумя бесконечными плоскостями. Если одна из пластин заряжена положительно, а другая отрицательно, то в зазоре между плоскостями создается однородное электростатическое поле, линии напряженности которого оказываются параллельными друг другу (рис. 6). 

Рис. 5. Линии напряженности системы двух зарядов (Источник)  

Рис. 6. Линии напряженности поля между заряженными пластинами (Источник)

В случае неоднородного электрического поля величина напряженности определяется густотой силовых линий: там, где силовые линии гуще, величина напряженности поля больше (рис. 7).

Рис. 7. Неоднородное электрическое поле (Источник)

Определение: Линиями напряженности называют непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с векторами напряженности в этой точке.

Линии напряженности начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных и являются непрерывными.

Изображать электрическое поле с помощью силовых линий мы можем так, как сами посчитаем нужным, то есть число силовых линий, их густота ничем не ограничивается. Но при этом необходимо учитывать направление векторов напряженности поля и их абсолютные величины.

Очень важно следующее замечание. Как говорилось ранее, закон Кулона применим только для точечных покоящихся зарядов, а также заряженных шариков, сфер. Напряженность же позволяет характеризовать электрическое поле вне зависимости от формы заряженного тела, которое это поле создает

Напряженность же позволяет характеризовать электрическое поле вне зависимости от формы заряженного тела, которое это поле создает.

Список литературы

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2008.
2. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. — М.: Дрофа, 2000.
3. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013.
4. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2009.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Nauka.guskoff.ru (Источник).
2. Youtube (Источник).
3. Physics.ru (Источник).

Домашнее задание

1. Стр. 378: № 1–3. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. — М.: Дрофа, 2000. (Источник)
2. С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 10 кВ/м?
3. В вершинах равностороннего треугольника со стороной a находятся заряды +q, +q и –q. Найти напряженность поля Е в центре треугольника.

§ 38. Понятие об электрическом поле

Все, что существует объективно во Вселенной, называется материей. Источником сведений о ней являются органы чувств человека. В настоящее время известно два вида материи: вещество и поле. Вещество — вид материи, состоящей из частиц, обладающих массой покоя (протона, нейтрона, электрона, атома, молекулы). Поле — вид материи, посредством которой происходит гравитационное, электромагнитное, ядерное взаимодействие.

Поле, посредством которого происходит электромагнитное взаимодействие, т. е. взаимодействие электрически заряженных частиц (тел), называется электромагнитным (см. рис. 42).

Электромагнитное поле, посредством которого взаимодействуют электрически заряженные частицы, называется электрическим полем (см. рис. 42, а).

Источником его являются заряженные частицы (тела). Электрическое поле обладает свойством действовать на наэлектризованное тело или частицу, находящиеся в нем. При этом характер его действия как на подвижный, так и на покоящийся заряд одинаков и заключается в притяжении или отталкивании. Взаимодействие неподвижных наэлектризованных тел происходит посредством электрического поля: тело А своим электрическим полем действует на тело В, а тело В своим электрическим полем — на тело А. Электрическое поле покоящихся зарядов называется электростатическим полем.

Электромагнитное поле, посредством которого взаимодействуют токи, магниты, ток и магнит, называется магнитным полем (см. рис. 42, б, в, г). Источником его являются движущийся электрический заряд (ток), магнит, изменяющееся электрическое поле. Магнитное поле действует только на движущиеся заряды (ток, магнит). Следовательно, движущийся электрический заряд помимо электрического имеет и магнитное поле.

Рис. 44. Проявление электромагнитного поля в зависимости от системы отсчета

Электрическое или магнитное проявление электромагнитного поля зависит от системы отсчета. Покажем это на таком примере. На рис. 44 экспериментатор равномерно и прямолинейно движется по лаборатории, перемещая заряженный металлический шар на изолирующей подставке. Какое поле создает заряд шара?

Так как заряд относительно экспериментатора неподвижен (тот движется вместе с зарядом), то экспериментатор обнаружит лишь электрическое поле, создаваемое шаром. Экспериментатор, сидящий за столом (см. рис. 44), с этим не согласится и скажет, что, поскольку заряд движется, он — ток; заряд создает кроме электрического еще и магнитное поле.

Какое же поле в действительности создает заряженный шар? Только электрическое или электрическое и магнитное вместе? Ответ на этот вопрос зависит от выбора системы отсчета. Если производить измерения в системе координат, движущихся вместе с зарядом, т. е. с помощью приборов экспериментатора, изображенного на рис. 44, то эти приборы зарегистрируют только присутствие электрического поля. Приборы экспериментатора, изображенного на рис. 44, зарегистрируют и электрическое, и магнитное поля. Следовательно, разделение*электромагнитного поля на электрическое и магнитное относительно и зависит от системы отсчета. Человек не обладает органами чувств для непосредственного обнаружения электрического и магнитного полей.

Между веществом и полем имеется общее, например они обладают массой и энергией, их частицы могут взаимопревращаться. В том, что электромагнитному полю присуща энергия, нас убеждает нагревание тел светом, возникновение в антенне под действием радиоволн электрического тока. Искривление луча света при его прохождении вблизи звезды доказывает, что электромагнитное поле обладает массой.

Между веществом и полем имеются и различия. Например, вещество обладает структурностью (состоит из молекул, атомов, электронов, протонов); для поля она не обнаружена, т. е. для частиц поля (фотона, гравитона) не выявлены частицы, из которых состоят сами частицы поля. Частицы вещества могут иметь любую скорость, но меньшую, чем скорость света в вакууме, частицы поля (фотон, гравитон) движутся только со скоростью света. В одном и том же месте пространства (объема) не может находиться одновременно несколько вещественных тел, но возможно существование сразу нескольких полей, причем они не влияют друг на друга. После порождения веществом поле может существовать самостоятельно, а вещество, его структурность не может быть без поля. Благодаря действию полей частицы образуют атомы, молекулы, тела.

На существование электромагнитного поля впервые указал Фарадей, Максвелл теоретически открыл общие законы электромагнитного поля (уравнения Максвелла). Впервые экспериментально обнаружил и изучил некоторые свойства этого поля Герц.

Практика

Мы уже упомянули о том, что в быту электрическое поле проявляется, когда вы снимаете шерстяную или синтетическую одежду с себя и проскакивают искорки между волосами и шерстью, когда натрете пластиковую линейку и проведете над мелкими бумажками, а они притягиваются и прочее. Но это не является нормальными техническими примерами.

В проводниках малейшее ЭП вызывает движение носителей зарядов и их перераспределение. В диэлектриках, так как ширина запрещенной зоны в этих веществах большая, ЭП вызовет движение носителей зарядов только в случае пробоя диэлектрика. В полупроводниках действие находится между диэлектриком и проводником, но нужно преодолеть небольшую ширину запрещенной зоны, передав энергию порядка 0.3…0.7 эВ (для германия и кремния).

Из того, что есть в каждом доме – это электронные бытовые приборы, в том числе и блоки питания. В них есть важная деталь, которая работает благодаря электрическому полю – это конденсатор. В нём заряды удерживаются на обкладках, разделенных диэлектриком, как раз таки благодаря работе электрического поля. На картинке ниже вы видите условное изображение зарядов на обкладках конденсатора.

Другое применение в электротехнике — это полевые транзисторы или МДП-транзисторы. В их названии уже упоминается принцип действия. В них принцип работы основан на изменении проводимости СТОК-ИСТОК под воздействием на полупроводник поперечного электрического поля, а в МДП (МОП, MOSFET – одно и то же) и вовсе затвор отделен диэлектрическим слоем (окислом) от проводящего канала, так что влияние токов ЗАТВОР-ИСТОК невозможно по определению.

Другое применение уже отошедшее в быту, но еще «живое» в промышленной и лабораторной технике – электроннолучевые трубки (ЭЛТ или т.н. кинескопы). Где одним из вариантов устройства для перемещения луча по экрану является электростатическая отклоняющая система.

Если рассказать простым языком, то есть пушка, которая излучает (эмитирует) электроны. Есть система, которая отклоняет этот электрон в нужную точку на экране, для получения необходимого изображения. Напряжение прикладывается к пластинам, а на эмитированный летящий электрон воздействуют кулоновские силы, соответственно и электрическое поле. Все описанное происходит в вакууме. Тогда к пластинам прикладывают высокое напряжение, а для его формирования устанавливают трансформатор строчной развертки и обратноходовой преобразователь.

На видео ниже кратко и понятно объясняется, что такое электрическое поле и какими свойствами обладает этот особый вид материи:

Материалы по теме:

• Что такое диэлектрические потери
• Зависимость сопротивления проводника от температуры
• Закон Ома простыми словами
• Книги для электриков

Сила порождаемая электрическими зарядами

Напряженность электрического поля является векторной величиной, а значит имеет численную величину и направление. Величина напряженности электрического поля имеет свою размерность, которая зависит от способа ее вычисления.

Электрическая сила взаимодействия зарядов описывается как бесконтактное действие, а иначе говоря имеет место дальнодействие, то есть действие на расстоянии. Для того, чтобы описать такое дальнодействие удобно ввести понятие электрического поля и с его помощью объяснить действие на расстоянии.

Давайте возьмем электрический заряд, который мы обозначим символом Q. Этот электрический заряд создает электрическое поле, то есть он является источником действия силы. Так как во вселенной всегда имеется хотя бы один положительный и хотя бы один отрицательный заряд, которые действую друг на друга на любом, даже бесконечно далеком расстоянии, то любой заряд является источником силы, а значит уместно описание создаваемого ими электрического поля. В нашем случае заряд Q является источником электрического поля и мы будем его рассматривать именно как источник поля.

Напряженность электрического поля источника заряда может быть измерена с помощью любого другого заряда, находящегося где-то в его окрестностях. Заряд, который используется для измерения напряженности электрического поля называют пробным зарядом, так как он используется для проверки напряженности поля. Пробный заряд имеет некоторое количество заряда и обозначается символом q.

При помещении пробного заряда в электрическое поле источника силы (заряд Q), пробный заряд будет испытывать действие электрической силы — или притяжения, или отталкивания. Силу можно обозначить как это обычно принять в физике символом F. Тогда величину электрического поля можно определить просто как отношение силы к величине пробного заряда.

Если напряженность электрического поля обозначается символом E, то уравнение может быть переписано в символической форме как

Стандартные метрические единицы измерения напряженности электрического поля возникают из его определения. Таким образом напряженность электрического поля определяется как сила равная 1 Ньютону (Н) деленному на 1 Кулон (Кл). Напряженность электрического поля измеряется в Ньютон/Кулон или иначе Н/Кл. В системе СИ также измеряется в Вольт/метр. Для понимания сути такого предмета как напряженность электрического поля гораздо важнее размерность в метрической системе в Н/Кл, потому как в такой размерность отражается происхождение такой характеристики как напряженность поля. Обозначение в Вольт/Метр делает понятие потенциала поля (Вольт) базовым, что в некоторых областях удобно, но не во всех.

В приведенном выше примере участвуют два заряда Q (источник) и q пробный. Оба этих заряда являются источником силы, но какой из них следует применять в вышеприведенной формуле? В формуле присутствует только один заряд и это пробный заряд q (не источник).

Напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда q. На первый взгляд это может привести вас в замешательство, если, конечно, вы задумаетесь над этим. Беда в том, что не все имеют полезную привычку думать и пребывают в так называемом блаженном невежестве. Если вы не думаете, то и замешательства такого рода у вас и не возникнет. Так как же напряженность электрического поля не зависит от q, если q присутствует в уравнении? Отличный вопрос! Но если вы подумаете об этом немного, вы сможете ответить на этот вопрос. Увеличение количества пробного заряда q — скажем, в 2 раза — увеличится и знаменатель уравнения в 2 раза. Но в соответствии с Законом Кулона, увеличение заряда также увеличит пропорционально и порождаемую силу F. Увеличится заряд в 2 раза, тогда и сила F возрастет в то же количество раз. Так как знаменатель в уравнении увеличивается в два раза (или три, или четыре), то и числитель увеличится во столько же раз. Эти два изменения компенсируют друг друга, так что можно смело сказать, что напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда.

Таким образом, независимо от того, какого количества пробный заряд q используется в уравнении, напряженность электрического поля E в любой заданной точке вокруг заряда Q (источника) будет одинаковой при измерении или вычислении.

Потенциальная энергия электрического заряда и потенциальность полей

Заряды наполняют электрическое поле. Они двигаются по некоторым замкнутым траекториям. Величины работы их сил равняются нулю, и потому эти силы (или силовые поля) именуют потенциальными. Считается, что некоторые виды электрических полей, в частности, электростатическое поле, обладает свойством потенциальности изначально. Это доказанная теория, и она не требует новых исследований.

Потенциальная энергия

Благодаря свойству потенциальности физики могут судить о том, что потенциальная энергия присуща каждому электрическому заряду в конкретном поле. Наглядно проиллюстрировать этот принцип можно так: в пространстве имеется конкретная точка, в которую может быть перемещён конкретный заряд, величина потенциальной энергии которого будет равна нулю.

Силовые линии

Из закона потенциальности полей вытекает концепция его силовых линий. В действительности подобных объектов в вещественном виде не существует. Это графический инструмент, который позволяет изобразить электрическое поле для визуального схематического наблюдения и исследования. Через представление густоты и числа линий можно проиллюстрировать направление напряжённости поля, а также его величину.

Изображение силового поля

Распространение магнитного поля

Магнитным полем называют одну из форм проявления электромагнетизма: поле, оказывающее воздействие на заряды, которые перемещаются, а также на намагниченные тела в разных состояниях.

Магнитное поле создают источники в виде:

• проводников, по которым протекает электрический ток;
• зарядов и заряженных тел, находящихся в движении;
• тел, которые намагничены;
• переменных электрических тел.

Интенсивность магнитного поля определяют с помощью магнитной индукцией. Эта величина соответствует приложенной силе, с которой она оказывает воздействие на проводник длиной один метр с протекающим по нему током в 1 А. Единица измерения магнитной индукции является 1 Тл (тесла).

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут

В формуле:

• F – является наибольшей силой, которая оказывает действие на проводник;
• L – представляет собой длину проводника;
• I – определяет силу тока заряженных частиц в металле.

Воздействие электрического поля на жизнь и здоровье человека

Электрическое поле волны низкой частоты, которые образуют заряд на теле человека и остаются на довольно неглубоком расстоянии от его поверхности. Протекающие в человеческом теле токи могут изменить направление своего движения под воздействием полей с переменным электротоком. Именно по этой причине некоторые люди чувствуют «шевеление» волос, когда находятся на территории воздушных линий электропередач переменного тока.

Электрическое поле может нанести человеку непоправимый вред. Как правило, негативное воздействие электричества происходит, когда люди регулярно пользуются мобильными телефонами.

Ещё один пример возможного наблюдения электрического поля в повседневной жизни – его возникновение вблизи дисплеев телевизоров с кинескопом. Если поднести руку к экрану такого телеприёмника, волоски на ней словно «вздыбятся». Это явление происходит именно из-за воздействия электрического поля.

Еще рекомендую посмотреть лекцию профессора на тему «Электрическое поле»:

2 вариант

1. Трем парам одинаковых бумажных цилиндриков сообщены за­ряды. В какой паре цилиндрики оттолкнутся друг от друга?

1) №1
2) №2
3) №3

2. Слева висящие шарики наэлектризованы и взаимодейству­ют с правыми заряженными шариками так, как показано на рисунке. Какой из правых шаров заряжен положительно?

1) №1
2) №2
3) №3

3. Какое явление положено в основу действия электрометра? Что показывает этот физический прибор?

1) Взаимодействие электрических зарядов; есть ли на теле, которым касаются его стержня, заряд и какова его относи­тельная величина
2) На отталкивании друг от друга отрицательных зарядов; какого знака заряд находится на наэлектризованном теле
3) На отталкивании друг от друга положительных зарядов; относительную величину зарядов на телах

4. Незаряженных электроскопов касаются наэлектризованными так, как показано на рисунке, палочками. Как оказался заря­женным электроскоп №1? электроскоп №2?

1) №1 — отрицательно; №2 — положительно
2) №1 — положительно; №2 — отрицательно
3) №1 и №2 — отрицательно
4) №1 и №2 — положительно

5. Заряженных электроскопов (положение их листочков обозначено на рисунке пунктиром) касаются наэлектри­зованными палочками, в результате чего их листочки расположились иначе. Какой электроскоп был заряжен положи­тельно?

1) №1
2) №2
3) №3

6. Какое из этих веществ — проводник электричества?

1) Резина
2) Серебро
3) Шелк

7. В каких единицах измеряют электрический заряд?

1) Ваттах (Вт)
2) Джоулях (Дж)
3) Кулонах (Кл)

8. Какие частицы заключены в ядре атома?

1) Протоны и электроны
2) Протоны и нейтроны
3) Нейтроны и электроны

9. В атоме находится 19 частиц, причем протонов в его ядре 6. Сколько в нем электронов и нейтронов?

1) 6; 7
2) 7; 6
3) 6; 6

10. При наличии 8 протонов в ядре каждого из трех атомов одного и того же вещества оказалось, что в первом из них 9 электро­нов, во втором — 8, в третьем — 7 электронов. Какой атом стал отрицательным ионом?

1) Первый
2) Второй
3) Третий

11. Почему металлы — хорошие проводники электричества?

1) Потому что в узлах их кристаллических решеток расположены ионы
2) Потому что в них есть свободные электроны
3) Потому что в атомах металлов много электронов

12. При каком условии в проводнике возникает электрический ток?

1) Если в нем создано электрическое поле
2) Если в нем много заряженных частиц
3) Если частицы с электрическим зарядом приходят в движе­ние

13. За счет какой энергии положительные и отрицательные заря­ды разделяются в гальваническом элементе?

1) Механической
2) Внутренней
3) Энергии химических реакций

14. Что такое схема электрической цепи?

1) Рисунок, на котором условно обозначены электроприборы
2) Чертеж, на котором с помощью условных обозначений по­казаны соединения всех составных частей цепи
3) Чертеж, показывающий, как соединены между собой про­водниками потребители тока

15. Укажите, каким из этих условных обозначений изображают замыкающее цепь устройство.

1) №1
2) №2
3) №3

16. Электрическая цепь состоит из аккумулятора, звонка и ключа. Какая из представленных здесь схем ей соответствует?

1) №1
2) №2
3) №3

17. Движение каких заряженных частиц образует электрический ток в металлах? в проводящих растворах?

1) Электронов; ионов
2) Положительных ионов; отрицательных ионов
3) Ядер атомов; любых ионов

18. Чем вызван выбор в качестве направления электрического тока направление от положительного полюса источника тока к отрицательному, т.е. противоположное действительному пе­ремещению заряженных частиц (электронов) в обычных (ме­таллических) проводниках?

1) Историческим фактом: незнанием в то время, когда делал­ся этот выбор, природы электрического тока
2) Удобством нахождения этого направления
3) Неизвестно

19. Какое действие электрического тока не проявляется в ме­таллах?

1) Магнитное
2) Химическое
3) Тепловое

20. Какой прибор предназначен для обнаружения в цепи электри­ческого тока? Какое действие тока использовано в его устрой­стве?

1) Гальванический элемент; химическое
2) Электрометр; магнитное
3) Гальванометр; магнитное

Ответы на тест по физике Электрические заряды и электрический ток1 вариант
1-3
2-1
3-1
4-2
5-3
6-2
7-3
8-1
9-2
10-1
11-3
12-3
13-1
14-3
15-2
16-2
17-1
18-1
19-3
20-32 вариант
1-3
2-1
3-1
4-2
5-3
6-2
7-3
8-2
9-1
10-1
11-2
12-1
13-3
14-2
15-2
16-3
17-1
18-1
19-2
20-3

Напряженность электрического поля

Какое поле называют электростатическим?

Определение 2

Электростатическое поле – это электрическое поле, которое окружает неподвижные и не меняющиеся со временем заряды.

Очень часто в контексте темы электростатическое поле будет именоваться электрическим для краткости.

Электрическое поле может быть создано сразу несколькими заряженными телами. Такое поле также можно исследовать с помощью пробного заряда. В этом случае мы будем оценивать результирующую силу, которая будет равна геометрической сумме сил каждого из заряженных тем в отдельности.

Определение 3

Напряженность электрического поля, которая создается в определенной точке пространства системой зарядов, будет равна векторной сумме напряженностей электрических полей:

E→=E1→+E2→+…

Электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции.

Определение 4

Согласно формуле, напряженность электростатического поля, которое создается точечным зарядом Q на расстоянии r от него, в соответствии с законом Кулона, будет равна по модулю:

E=14πε·Qr2.

Это поле называется кулоновским.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

В кулоновском поле направление вектора E⇀ зависит от знака заряда Q: если Q>, то вектор E⇀ направлен по радиусу от заряда, если Q<, то вектор E⇀ направлен к заряду.

Обратимся к иллюстрации. На рисунке для большей наглядности мы используем силовые линии электрического поля. Они проходят таким образом, чтобы направление вектора E⇀ в каждой из точек пространства совпадало с направлением касательной к силовой линии. Густота силовых линий соответствует модулю вектора напряженности поля.

Рисунок 1.2.1. Силовые линии электрического поля.

Мы можем использовать как положительные, так и отрицательные точечные заряды. Оба эти случая мы изобразили на рисунке. Электростатическое поле, которое создается системой зарядов, мы можем представить как суперпозицию кулоновских полей точечных зарядов. В связи с этим мы можем рассматривать поля точечных зарядов как элементарные структурные единицы любого электрического поля.

Рисунок 1.2.2. Силовые линии кулоновских полей.

Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор r→от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q> вектор E→ параллелен r→, а при Q< вектор E→ антипараллелен r→.

Следовательно можно записать:

E→=14πε·Qr3r→,

где r – модуль радиус-вектора r→.

По заданному распределению зарядов можно определить электрическое поле E→. Такие задачи часто встречаются в таком разделе физики как электростатика. Рассмотрим пример такой задачи.

Пример 1

Предположим, что нам нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити на расстоянии R от нее. Для большей наглядности мы привели схему на рисунке ниже.

Рисунок 1.2.3. Электрическое поле заряженной нити.

Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δx нити, с зарядом τΔx, где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей ∆E→. Результирующее поле оказывается равным

E=τ2πεR.

Вектор E→ везде направлен по радиусу R→. Это следует из симметрии задачи.

Даже в таком простом примере вычисления могут быть достаточно громоздкими. Упростить математические расчеты позволяет теорема Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Рисунок 1.2.4. Модель электрического поля точечных зарядов.

Рисунок 1.2.5. Модель движения заряда в электрическом поле.