Работа и мощность электрического тока

Что такое мощность в электричестве

Механическая мощность как физическая величина равна отношению выполненной работы к некоторому промежутку времени. Поскольку понятие работы определяется количеством затраченной энергии, то и мощность допустимо представить как скорость преобразования энергий. Разобрав составляющие механической мощности, рассмотрим из чего складывается электрическая. Напряжение — выполняемая работа по перемещению одного кулона электрического заряда, а ток — количество проходящих кулонов за одну секунду. Произведение напряжения на ток показывает полный объем работы, выполненной за одну секунду.

Мощность электрического тока – количественная мера тока, характеризующая его энергетические свойства. Определяется основными параметрами – силой тока и напряжением. Измеряется мощность электрического тока прибором, который называется Ваттметр. Единица измерения — Ватт (Вт).

Проанализировав полученную формулу, можно заключить, что силовой показатель зависит одинаково от тока и напряжения. То есть, одно и тоже значение возможно получить при низком напряжении и большом тока, или при высоком напряжении и низком токе. Пользуясь зависимостью мощности от напряжения и силы тока, инженеры научились передавать электричество на большие расстояния путем преобразования энергии на понижающих и повышающих трансформаторных подстанциях.

Наука подразделяет электрическую мощность на:

• активную. Подразумевает преобразование мощности в тепловую, механическую и другие виды энергии. Показатель выражают в Ваттах и вычисляют по формуле U*I;
• реактивную. Эта величина характеризует электрические нагрузки, создаваемые в устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля. Показатель выражается как вольт-ампер реактивный и представляет собой произведение напряжения на силу тука и угол сдвига.

Для простоты понимания смысла активной и реактивной мощности, обратимся к нагревательному оборудованию, где электрическая энергия преобразуется в тепловую.

Как измерить мощность

Знать силовые характеристики бытового оборудования необходимо всегда. Это требуется для расчета сечения проводки, учета расхода электроэнергии или электрификации дома. До начала монтажных работ такую информацию можно получить только путем сложения показателей мощности каждого отдельного устройства, добавив 10% запаса.

Будет интересно Что такое триггер в электронике — подробно разбираемся в терминах

Определить потребляемую нагрузку дома поможет счетчик. Прибор показывает сколько киловатт было потрачено за один час работы оборудования. И для того чтобы убедиться в правильности показаний, владелец квартиры может проверить точность устройства с помощью электронных средств измерения. Сюда относится амперметр, вольтметр или мультиметр.

Также существуют ваттметры и варметры, которые показывают результаты измерений в ваттах. Во время снятия показания включенной оставить только активную нагрузку как лампочки и нагреватели. Далее померить токовое напряжение. В конце сверить показания счетчика с полученным результатом вычислений.

Мощность электрического тока

Чтобы показать, что к чему, возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. Еще выставил на блоке питания 12 Вольт и собираю все по схеме, которая мелькала в начале статьи

Мой блок питания может выдавать на нагрузку 150 Вт без пара. Беру лампочку от мопеда и подключаю

Посмотрим на текущее потребление. 0,71 ампер

Мы рассчитываем сопротивление нити накаливания лампочки по закону Ома I = U / R, поэтому R = U / I = 12 / 0,71 = 16,9 Ом.

Беру галогенную лампу от автомобильной фары и тоже подключаю к питанию

Посмотрим на потребление. 4,42 ампер

Аналогично рассчитываем сопротивление нити накала лампы. R = U / I = 12 / 4,42 = 2,7 Ом.

Теперь давайте разберемся, какая лампочка «истощает» больше всего ватт от источника питания. Вспомните школьную формулу P = UI. Итак, для маленькой лампочки мощность будет P = 12 × 0,71 = 8,52 Вт. А для большой лампочки мощность будет P = 12×4,42 = 53 Вт. Ой! Мы поняли, что лампочка, у которой сопротивление меньше, на самом деле очень прожорливая.

Так что если кто не помнит, что такое сила, могу вам напомнить. Мощность – это отношение полезной работы ко времени, в течение которого эта работа была сделана. Например, вам нужно выкопать яму определенного размера. Вы с лопатой, а ваш друг с экскаватором:

Кто выполнит задачу быстрее за тот же период времени? Экскаватор, конечно. В этом случае можно сказать, что его мощность намного превосходит мощность человека с лопатой.

А теперь представьте, что вам нужно полностью измельчить этот кусок железа до нуля:

Задумайтесь над этим вопросом… У нас есть 5 минут и надо по максимуму отшлифовать железку. В таком случае железка изнашивается быстрее: если прижать ее к абразивному кругу всем препаратом, прижать ее слегка или наполовину? Не будем забывать, что к валу прикреплен абразивный круг, который заставляет поток воды в трубке вращаться. И да, у нас есть трубка небольшого диаметра.

Кто ответил, что если нажимать нехотя, то был прав. Железка в этом случае быстрее шлифуется. Если ударить его со всем безумием, можно вообще остановить круг. Опять же, в чем наша сила? Полезная работа, проделанная со временем. А по нашему опыту полезная работа – измельчить железку на максимальной скорости. Также не стоит забывать о моменте, когда если слегка надавить на железку, мы полдня ее стачиваем. Поэтому золотая середина – нехотя раздавить железку.

Что ж, вернемся к электронике

Поток воды – это сила тока, давление в трубке – это натяжение, давление куска железа на обод – это сопротивление. И чего мы добились в результате? И тот факт, что лампочка с меньшим сопротивлением имеет большую мощность, чем лампочка с более высоким сопротивлением. Несложно догадаться, просто взглянув на фото, но живой эффект лучше

Но обязательно ли, чтобы чем меньше сопротивление, тем больше мощность передавалась нагрузке? Очевидно нет. Во всем необходим расчет, как и в прошлом опыте, когда железка была заточена за определенное время.

И, конечно же, есть еще один фактор, который следует учитывать. Это давление в трубке. Подумайте, мы затачиваем и затачиваем железку, и вдруг давление в трубе начало расти. Может, вышка переполнена, или кто-то открыл кран на максимум. Что будет с наждаком? Его обороты будут ускоряться, так как сила потока воды в трубе увеличится и, следовательно, мы будем шлифовать нашу железку еще быстрее.

Формула мощности для постоянного электрического тока

Поэтому формулы мощности в электронике выглядят так:

Следовательно, A = IUt

где это находится,

А полезная работа, Джоуль

t – время, секунды

U – напряжение, Вольт

I – сила тока, Ампер

P – сама фактическая мощность, Вт

R – сопротивление, Ом

Как видите, формула P = I2 R говорит нам, что небольшое сопротивление не всегда дает большую мощность и что мощность во многом зависит от силы тока. Как увеличить силу тока? Добавьте напряжение ;-). Закон Ома работает всегда и везде.

А из формулы P = U2 / R видно, что чем ниже сопротивление и выше напряжение в цепи, тем больше мощность, отводимая нагрузке. Что такое распределение мощности нагрузки? Это может быть тепло, свет, какая-то механическая работа и т.д. Короче говоря, производство полезной энергии для наших нужд.

Мощность электрического тока через напряжение и ток

Поскольку разность потенциалов (F1-F2) соответствует напряжению (U), несложно сделать вывод о допустимости использования соотношений, определенных в законе Ома. Мощность (P) также характеризуется током (I) в определенном участке цепи. Окончательное выражение:

P = U * I.

Обозначение мощности по международной системе СИ – ватты (Вт). Для малых и больших значений используется несколько префиксов: «милли», «микро», «мега» и другие. Разобраться, как указывается потенция, несложно:

5800 Вт = 5,8 кВт = 5,8 кВт.

По аналогии с предыдущим рассуждением, мы можем выразить мощность следующим образом:

P = U2 / R.

Чему равна мощность электрического тока через ток и сопротивление

Расход энергии определяется простыми преобразованиями следующим образом:

P = I2 * R.

В этом и предыдущем разделе показана зависимость мощности от номинала подключенного резистора. При рассмотрении полной схемы учитывается внутреннее сопротивление источника и проводимость соединений.

Чтобы не ошибиться в расчетах, вы можете скопировать этот рисунок с основными формулами.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования.

Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

Где:

• P – активная мощность;
• U – напряжение приложенное к участку цепи;
• I  — сила тока, протекающего через соответствующий участок.

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U2/R

Где,

• P – величина нагрузки;
• U – приложенная разность потенциалов;
• R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I2*R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

Где,

• S – полная мощность
• P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
• Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

• Главная
• Мир физики Физика в формулах
• Теоретические сведения
• Физический юмор
• Физика вокруг нас
• Физика студентам Для рефератов
• Экзамены
• Лекции по физике
• Естествознание

Мир астрономии

• Солнечная система

Космонавтика
Новости астрономии
Лекции по астрономии
Законы и формулы — кратко
Мир психологии

• Физика и психология

Психологическая разгрузка
Воспитание и педагогика
Новости психологии и педагогики
Есть что почитать
Мир технологий

• World Wide Web

Информатика для студентов 1 курс
2 курс
Программное обеспечение компьютерных сетей

• Мои лекции

Для студентов ДО
Методические материалы

• Физика школьникам
• Физика студентам
• Астрономия
• Информатика
• ПОКС
• Арх ЭВМ и ВС
• Методические материалы
• Медиа-файлы
• Тестирование

единица, в чём будет измеряться мощность, электрический заряд и теория определения

Сила тока представляет собой движение заряженных частиц в определённом направлении, во взятом проводнике. Многих физиков в прошлом волновал вопрос: в чём измеряется ток и как измерить то, что невидимо и неосязаемо. Но благодаря ряду открытий ситуация стала проясняться. Для того чтобы появилось движение заряженных частиц, нужно воздействие электрического поля.

В то же время заряженные частицы появляются постоянно, благодаря плотному контакту в любых веществах:

• проводники
• полупроводники
• диэлектрики.

Заряженные частицы способны совершать свободные движения в разных направлениях. Материалы, где свободно перемещаются заряженные частицы, называют проводниками: металл, растворы соли.

Материалы, где электрические частицы не могут перемещаться, называют диэлектриками: газ, кварц, дерево.

Материалы, которые имеют не только электронную, но и «дырочную» проводимость, которая зависит от многих внешних факторов (свет, температура, магнитные и электрические поля) называют полупроводниками: селен, кремний, германий.

Единицы измерения

Ток подразделяют на несколько разновидностей. Основные из них представлены таким образом:

• Постоянный -значение и направление не меняются во времени;
• Синусоидальный — величина меняется по синусоидальному закону;
• Высокочастотный — частота начинается с десятки килогерц;
• Периодический — значения которого повторяются во времени с одинаковой периодичностью;

Пульсирующий — изменяющий периодически значение во времени, отличное от нуля.

Учёные часто задавались вопросом, в каких единицах измеряется сила тока. Для измерения, пользуются физической величиной. Эта физическая величина равна отношению значения заряда Q, протёкшего за какое-то время через поперечное сечение проводника, к значению этого временного периода: I=Q/t. И измеряется в амперах и показывает обозначение силы тока: A.

Электрический ток в чём измеряется, в том и рассчитывается — на принципиальных схемах. Такое определение помогает рассчитать блоки питания определённой мощности.

В электрических цепях показатели рассчитывают по закону Ома, и именно это отвечает на вопрос чему равен ток. Сила I на определённом участке цепи прямо пропорциональна напряжению, подаваемому на него и обратно пропорциональна сопротивлению R участка цепи: I=U/R.

Разные значения

Если на участке цепи переменный ток, напряжение постоянно изменяется, поэтому если взять средние значения напряжения, то они будут равны нулю, а средняя мощность будет нулю не равна. Для этого стали применять такие понятия:​

• мгновенные значения;
• амплитудные значение ;
• действующие значения.

Мгновенные значения -это те, которые имеют место в данный момент времени. Амплитудные значения — самые максимальные. Действующие значения определяются тепловым свойством тока, текущего через сечение проводника, а направление векторной величины совпадает с направлениями перемещения положительных частиц.

Для точных измерений нужны основные параметры: напряжение, мощность, сопротивление, частота.

Измерение мощности

Мощностью называют определённое количество работы, которое совершается за одну секунду времени.

Для измерения мощности была принята еди­ница — ватт .

Следовательно, мощностью в 1 Вт называют силу в 1 А при значении напряжения в 1 В.

Для того чтобы вычислить мощность, нуж­но силу тока умножить на напряжение .

Если мощность обозначается буквой P, то формула примет вид:

P = I*U.

Мощность вычисляется с помощью сопротивления. Часто бывают известны сила тока и сопротивление цепи, а напряжение, обычно, неизвестно.

Следовательно, воспользовавшись законом Ома :

U=IR

получаем формулу: Р = I2*R

Определение частоты

Передвижение электронов в проводнике в одну сторону, а затем в другую принято называть одним колебанием. За одним колебанием следует другое. При таких колебаниях в проводнике происходит соответствующее колебание магнитного поля.

Время, затраченное на одно колебание, называют периодом и обозначают буквой Т. Период обозначают в секундах.

Одной из важных величин является частота. Она показывает число колебаний в секунду и обозначается буквой f. Название единицы частоты — герц, (Гц) .

Практическое применение

Электрический постоянный ток всегда имеет всегда одно направление, которое называют постоянным. Он широко применяется для питания электронных устройств.

Если ток меняет направление, его называют переменным, и он применяется для передачи энергии по проводам на большие расстояния.

По какой формуле вычисляется

Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока

Чтобы вычислить силу I (ток), значение U (напряжение) необходимо разделить на значение сопротивления.

Расчет силы тока по мощности и напряжению:

I = U ÷ R

Измеряется в амперах.

В этом случае электрическая P (активная мощность) может быть рассчитана как произведение электрической силы I на значение U.

Формула для расчета мощности по току и напряжению:

P = U × I

Все составляющие в этих двух формулах характерны для постоянного электрического тока и называются активными.

На основе этих двух формул вы также можете вывести две другие формулы, по которым вы можете распознать P:

P = I2 × R

P = U2 ÷ R

Однофазные нагрузки

В однофазных сетях переменного тока необходимо отдельно рассчитывать нагрузки P и Q, а затем складывать их с помощью векторного расчета.

S = P + Q

В скалярной форме это будет выглядеть так:

S = √P2 + Q2

Следовательно, вычисление P, Q, S выглядит как прямоугольный треугольник. Две стороны этого треугольника представляют компоненты P и Q, а гипотенуза – их алгебраическая сумма.

S измеряется в вольт-амперах (VA), Q измеряется в реактивных вольт-амперах (VAR), P измеряется в ваттах (W).

Зная размер ветвей треугольников, можно рассчитать коэффициент мощности (cos φ). Как это сделать, показано на изображении треугольника.

Расчет в трехфазной сети

I переменный (ток) отличается от постоянного по всем параметрам, особенно наличием нескольких фаз. Расчет P в трехфазной нагрузке необходим для правильного определения характеристик подключенной нагрузки. Трехфазные сети получили широкое распространение благодаря простоте использования и невысоким материальным затратам.

Трехфазные цепи можно соединять двумя способами: звездой и треугольником. На всех схемах фазы обозначены символами A, B, C. Нейтральный провод обозначен символом N.

При соединении звездой различают два типа U (напряжения): фазное и линейное. Фаза U определяется как U между фазой и нейтралью. Линейный U определяется как U между двумя фазами.

Эти два U связаны отношениями:

UL = UФ × √3

Линейный и фазный электрические токи при соединении звездой равны между собой: IL = IF

Модуль расчета S при соединении звездой:

S = SA + SB + SC = 3 × U × I

Активный P:

Р = 3 × Uф × Iph × cosφ

Отзывчивый Q:

Q = √3 × Uph × Iph × sinφ.

При соединении треугольником фазный и линейный U равны между собой: UL = UФ

Линейный I при соединении треугольником определяется по формуле:

IL = ЕСЛИ × √3

Формулы мощности электрического тока при соединении треугольником:

• S = 3 × Sph = √3 × Uph × Iph;
• P = √3 × Uph × Iph × cosφ;
• Q = √3 × Uph × Iph × sinφ.

Средняя P в активной нагрузке

В электрических сетях P измеряют с помощью специального прибора – ваттметра. Схемы подключения зависят от того, как подключена нагрузка.

При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а результат умножается на три. В случае несбалансированной нагрузки для измерения потребуются три инструмента.

P-параметры сети или системы являются важными данными для электрического устройства. Данные о потреблении P активного типа передаются в течение определенного периода времени, то есть среднее потребление P передается в рассчитанный период времени.

Работа и мощность тока: задачи с решением

Перед непосредственным решением задач на работу и мощность электрического тока повторите теорию, ознакомьтесь с общей памяткой по решению задач. Также мы собрали для вас вместе более 40 формул по физике, держите их под рукой.

Задача №1. Мощность электрического тока

Условие

Сопротивление нити накала электрической лампы составляет 400 Ом, а напряжение на нити равно 100 В. Какова мощность тока в лампе?

Решение

По определению, мощность тока на участке цепи равна работе, деленной на время, за которое она была совершена:

Подставим значения, и найдем мощность:

Ответ: 25 Вт.

Задача №2. Расчет мощности электрического тока

Условие

Два резистора соединены параллельно и последовательно. В каком из двух резисторов мощность тока больше (и во сколько раз) соответственно при параллельном и последовательном соединении?

Решение

1) При последовательном соединении сила тока в каждом резисторе одинакова, а мощность тока напрямую зависит от сопротивления резисторов:

Мощность тока во втором резисторе больше в 10 раз.

2) При параллельном соединении на резисторах будет разная сила тока, но одинаковое напряжение. Для мощности тока целесообразно использовать формулу:

Мощность тока в первом резисторе больше в 10 раз.

Ответ: В 10 раз больше во втором резисторе; в 10 раз больше в первом резисторе.

Задача №3. Работа электрического тока

Условие

Какова работа электрического тока в паяльнике, если сила тока в цепи равна 3 А, а сопротивление паяльника – 40 Ом? Время работы паяльника – 30 минут. Какое количество теплоты выделится в паяльнике за это время?

Решение

По закону Джоуля-Ленца, работа тока на наподвижном проводнике с сопротивлением R, преобразуется в тепло.

Вычислим работу:

При вычислениях не забывайте переводит все величины в систему СИ.

Работа тока равна выделившемуся количеству теплоты.

Ответ: 648 кДж.

Задача №4.  Расчет работы электрического тока

Условие

Какую работу ток совершает в электродвигателе за 20 минут, если сила тока в цепи равна 0,2 А, а напряжение составляет 12 В.

Решение

Применим формулу для работы тока:

Ответ: 2880 Дж.

Напоследок мы приберегли для вас задачу посложнее.

Задача №5 на закон Джоуля-Ленца

Условие

Сила тока в проводнике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение времени Δt=2 с по линейному закону от I0=0 до Imax=6 А. Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 — за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1. 

Решение

Закон Джоуля – Ленца применим в случае постоянного тока (I =const). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается в виде:

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В нашем случае I=kt, где k — коэффициент пропорциональности, равный отношению приращений силы тока к интервалу времени, за который произошло это приращение:

С учетом этого, формула для количества теплоты примет вид:

Для определения количества теплоты, выделившегося за конечный промежуток времени, выражение для бесконечно малого количества теплоты следует проинтегрировать в пределах от t1 до t2: 

При определении количества теплоты, выделившегося за первую секунду, пределы интегрирования t1 =О, t2= 1 с и, следовательно, Q1=60 Дж, а за вторую секунду — пределы интегрирования t1= 1 с, t2=2 с и тогда Q2=420 Дж.

Кстати, читайте в нашем блоге о том, как считать интегралы.

За вторую секунду выделится теплоты в 7 раз больше, чем за первую секунду.

Ответ: 60 Дж; 420 Дж; в 7 раз больше.