Энергия ⚠️ магнитного поля: в чем измеряется, чему равна, формула, как обозначается

Наличие магнитного поля вокруг проводника или катушки с током

При подключении соленоида (катушки) в электрическую цепь вокруг нее формируется поле. Хаpaктеристики поля зависят от ряда параметров: от средовых особенностей окружения, токовой силы (она измеряется в амперах) и материала, из которого изготовлен проводник или обмотка катушки. В полевом прострaнcтве могут образовываться электромагнитные волны. Так как на полевой энергетический потенциал, прежде всего, оказывает влияние сила текущего в системе электротока, можно сделать вывод, что работа тока по генерированию магнитного прострaнcтва будет эквивалентной энергии последнего. Если в систему подключена катушка с магнитным сердечником, то на энергетическую плотность будет влиять полевая энергия в вакууме и в материале, из которого сделан сердечниковый элемент.

Что является источником магнитного поля

Для изучения динамики явления можно рассмотреть электроцепь, включающую в себя дроссель, лампу, замыкающий ключ и источник постоянного электротока. Когда ключик замыкается, токовый путь будет идти от «положительного» зажима источника через лампу и индуктивную катушку. Поначалу лампа накаливания загорится ярче, что связано со значительной величиной сопротивления дроссели. По мере того, как сопротивление будет падать, а проходящий через обмотку ток увеличиваться, интенсивность горения лампочки будет понижаться. Связано это с тем, что первое время подаваемый на дроссель ток имеет значение, пропорциональное току высокой частоты.

Чтобы пpaктически построить цепь, подходящую для расчета, нужно, чтобы энергетический ресурс источника питания затрачивался на генерирование магнитного поля. Поэтому параметрами внутреннего сопротивления дроссели и питательного источника допустимо пренебрегать.

Важно! Согласно второму закону Кирхгофа, сумма подсоединенных к электрической цепи напряжений равняется сумме снижений напряжения для всех компонентов цепочки

Основные уравнения

Поскольку вектор магнитной индукции является одной из основных фундаментальных физических величин в теории электромагнетизма, он входит в огромное множество уравнений, иногда непосредственно, иногда через связанную с ним напряжённость магнитного поля. По сути, единственная область в классической теории электромагнетизма, где он отсутствует, это пожалуй разве только чистая электростатика.

(Здесь формулы приведем в СИ, в виде для вакуума, где есть варианты для вакуума — для среды; запись в другом виде и подробности — см. по ссылкам).

В магнитостатике

В магнитостатическом пределе наиболее важными являются:

Закон Био — Савара — Лапласа: играет в магнитостатике ту же роль, что закон Кулона в электростатике:

B→(r→)=μ4π∫L1I(r→1)dL1→×(r→−r→1)|r→−r→1|3,{\displaystyle {\vec {B}}\left({\vec {r}}\right)={\mu _{0} \over 4\pi }\int \limits _{L_{1}}{\frac {I\left({\vec {r}}_{1}\right){\vec {dL_{1}}}\times \left({\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right)}{\left|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right|^{3}}},}

B→(r→)=μ4π∫j→(r→1)dV1×(r→−r→1)|r→−r→1|3,{\displaystyle {\vec {B}}\left({\vec {r}}\right)={\mu _{0} \over 4\pi }\int {\frac {{\vec {j}}\left({\vec {r}}_{1}\right)dV_{1}\times \left({\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right)}{\left|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right|^{3}}},}
Теорема Ампера о циркуляции магнитного поля:

∮∂S⁡B→⋅dl→=μIS≡μ∫Sj→⋅dS→,{\displaystyle \oint \limits _{\partial S}{\vec {B}}\cdot {\vec {dl}}=\mu _{0}I_{S}\equiv \mu _{0}\int \limits _{S}{\vec {j}}\cdot {\vec {dS}},}

rotB→≡∇→×B→=μj→.{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {B}}\equiv {\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}.}

В общем случае

Основные уравнения (классической) электродинамики общего случая (то есть независимо от ограничений магнитостатики), в которых участвует вектор магнитной индукции B→{\displaystyle {\vec {B}}}:

Три из четырех уравнений Максвелла (основных уравнений электродинамики)

divE→=ρε, rotE→=−∂B→∂t{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}},\ \ \ \mathrm {rot} \,{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}

divB→=, rotB→=μj→+1c2∂E→∂t{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {B}}=0,\ \ \ \ \,\mathrm {rot} \,{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}}

а именно:

Закон отсутствия монополя:

divB→=,{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {B}}=0,}

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

rotE→=−∂B→∂t,{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}},}

Закон Ампера — Максвелла:

rotB→=μj→+1c2∂E→∂t.{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}.}

Формула силы Лоренца:

F→=qE→+qv→×B→,{\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}+q\left,}

Следствия из неё, такие как

Выражение для силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля на ток (участок провода с током)

dF→=Idl→×B→,{\displaystyle d{\vec {F}}=\left,}

dF→=j→dV×B→,{\displaystyle d{\vec {F}}=\left,}

выражение для момента силы, действующего со стороны магнитного поля на магнитный диполь (виток с током, катушку или постоянный магнит):

M→=m→×B→,{\displaystyle {\vec {M}}={\vec {m}}\times {\vec {B}},}

выражение для потенциальной энергии магнитного диполя в магнитном поле:

U=−m→⋅B→,{\displaystyle U=-{\vec {m}}\cdot {\vec {B}},}

а также следующих из них выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле и т. д..
Выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на точечный магнитный заряд:

F→=Kqmr→r3.{\displaystyle {\vec {F}}=K{\frac {q_{m}{\vec {r}}}{r^{3}}}.}

(это выражение, точно соответствующее обычному закону Кулона, широко используется для формальных вычислений, для которых ценна его простота, несмотря на то, что реальных магнитных зарядов в природе не обнаружено; также может прямо применяться к вычислению силы, действующей со стороны магнитного поля на полюс длинного тонкого магнита или соленоида).

Выражение для плотности энергии магнитного поля

w=B22μ{\displaystyle w={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}}

Оно в свою очередь входит (вместе с энергией электрического поля) и в выражение для энергии электромагнитного поля и в лагранжиан электромагнитного поля и в его действие. Последнее же с современной точки зрения является фундаментальной основой электродинамики (как классической, так в принципе и квантовой).

Наличие магнитного поля вокруг проводника или катушки с током

При подключении соленоида (катушки) в электрическую цепь вокруг нее формируется поле. Характеристики поля зависят от ряда параметров: от средовых особенностей окружения, токовой силы (она измеряется в амперах) и материала, из которого изготовлен проводник или обмотка катушки. В полевом пространстве могут образовываться электромагнитные волны. Так как на полевой энергетический потенциал, прежде всего, оказывает влияние сила текущего в системе электротока, можно сделать вывод, что работа тока по генерированию магнитного пространства будет эквивалентной энергии последнего. Если в систему подключена катушка с магнитным сердечником, то на энергетическую плотность будет влиять полевая энергия в вакууме и в материале, из которого сделан сердечниковый элемент.

Советуем изучить Новые генераторы энергии

Чтобы практически построить цепь, подходящую для расчета, нужно, чтобы энергетический ресурс источника питания затрачивался на генерирование магнитного поля. Поэтому параметрами внутреннего сопротивления дроссели и питательного источника допустимо пренебрегать.

Важно! Согласно второму закону Кирхгофа, сумма подсоединенных к электрической цепи напряжений равняется сумме снижений напряжения для всех компонентов цепочки. Второй закон Кирхгофа. Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа

Наличие магнитного поля вокруг проводника или катушки с током

Советуем изучить Как делятся электроустановки по условиям электробезопасности

Второй закон Кирхгофа

Магнитное поле

Магнетизмом называется способность некоторых тел притягивать к себе стальные предметы.

Магнит, который каждый из нас когда нибудь видел, обладает способностью магнетизма. Если магнит разрезать , то его части также будут иметь опять по два полюса. И на сколько бы частей не был разделен магнит, каждая часть всегда будет иметь два полюса по концам, и никогда нельзя получить магнит с одним полюсом.

Поднося магниты друг к другу разными полюсами можно установить, что магнитные полюса взаимодействуют как и электрические заряды между собой, т.е. разноименные притягиваются, а одноименные — отталкиваются. Эти силы притяжения и отталкивания показывает наличие магнитного поля вокруг полюсов. При отдалении от магнита эти силы ослабевают.

Как показывают опыты, магнитное поле действует не только через воздух, но и через другие диэлектрические материалы (стекло, картон, бумагу и т.д.) и только материалы из стали сильно ослабляют действие магнитов. Находясь возле магнита стальные предметы намагничиваются и становятся магнитами. Если применяются предметы из твердой (закаленной) стали, то они долго сохраняют магнитные свойства и ими можно пользоваться как постоянными магнитами. Мягкая сталь становится магнитной только на время намагничивания. При удалении от магнита она теряет магнитные свойства.

Как же происходит намагничивание? Из теории известно, что каждое вещество состоит из атомов в которых вокруг ядра вращаются электроны, создавая кольцевой формы элементарный проводничок с током — кольцевой ток.

Этот кольцевой ток создает свое магнитное поле (на рисунке — маленькие стрелочки выходящие из кольцевого тока) с магнитными полюсами. Когда тело не намагничено, кольцевые токи не создают результирующего магнитного поля, т.к. электроны хаотично вращаются в разные стороны и их магнитные поля взаимно уничтожаются (рис. а ). Если, допустим, мягкую сталь поместить в магнитное поле магнита, то кольцевые токи будут под действием магнитного поля разворачиваться и располагаться своими торцами перпендикулярно к его силовым линиям, создавая общее результирующее поле (рис. b ). Это поле и образует из стали магнит. По окончанию действия внешнего магнитного поля кольцевые токи снова вернуться в беспорядочное вращение и мягкая сталь размагнитится. В твердой (закаленной) стали элементарным кольцевым токам трудно возвращаться к беспорядочному вращению и поэтому в такой стали долго сохраняются магнитные свойства. Магнитное поле невидимо, но его существование можно определить если насыпать на лист картона железные опилки и под него положить магнит. Железные опилки, как маленькие магнитики, займут определенные положения по направлению магнитных силовых линий полюсов магнита(рис. с ). На рис. с видно, что в середине магнита результирующее силовое поле будет минимальное и в определенной точке будет равно нулю. На самом то деле, конечно, в магнитном поле никаких линий нет, но они помогают изобразить это поле графически. При этом принято считать, что эти линии идут снаружи магнита по направлению от северного полюса к южному, а внутри магнита — от южного к северному (рис. d ). То есть силовые магнитные линии будут всегда замкнуты.

Понятие магнитного поля

Заряженные электроны вращаются вокруг собственной оси и вращаются по орбите вокруг ядра атома. Такое движение создает электрический ток, создающий, в свою очередь, магнитное поле. Вращение электронов в одну сторону создает магнитный момент.

Все атомы разделены на домены (группы). В каждом домене более миллиарда атомов, которые имеют общее направление и в сумме дают значительный магнитный момент.

В теле или предметах домены расположены не упорядоченно, поэтому тело может не иметь магнитного момента. Если тело поместить в магнитное поле, все домены выстраиваются в одном направлении, при этом их магнитные моменты суммируются.

Притяжение намагниченных предметов объясняется тем, что любое тело или система всегда пытаются занять положение, когда энергия (потенциальная) будет стремиться к нулю. Если магниты касаются друг друга, их энергия меньше, чем у расположенных на расстоянии.

Сила, ориентирующая стрелку компаса в пространстве, называется магнитной. Тело или предмет, имеющие собственное магнитное поле, называют постоянным магнитом.

Первым описал внутренние процессы электромагнитного поля Джеймс Клерк Максвелл. Изменения поля создают электромагнитную волну. Волна распространяется в диэлектрической среде (в пустоте тоже). Скорость распространения зависит напрямую от магнитной проницаемости диэлектрической среды. В вакууме скорость волны равна скорости распространения света.

Движущиеся электрические заряды являются источником магнитного поля, которое возникает в пространстве около проводника с током. Это доказал Эрстед в 1820 году с помощью опыта, при котором магнитная стрелка компаса отклонялась под действием электричества.

Закон Фарадея

Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.

Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции

И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

Основные понятия и законы электростатики

Закон Кулона:сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности в этом законе

В СИ коэффициент k записывается в виде

Потенциалом электрического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:

Проекция напряжённости электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны соотношением

Электроёмкостью тела называют величину отношения

Основные понятия и законы постоянного тока

Электрический ток — направленное движение электрических зарядов. В разных веществах носителями заряда выступают элементарные частицы разного знака. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов. Количественно электрический ток характеризуют его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение проводника:

Закон Ома для участка цепи имеет вид:

При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна сумме обратных сопротивлений:

где t — время, I — сила тока, U — разность потенциалов, q — прошедший заряд.Закон Джоуля-Ленца:

Основные понятия и законы магнитостатики

Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция ➛B. Поскольку это вектор, то следует определить и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с токам можно определить с помощью правила буравчика:если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Модулем вектора магнитной индукции назовём отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током , к произведению силы тока на длину этого участка:

Основные понятия и законы электромагнитной индукции

Если замкнутый проводящий контур пронизывается меняющимся магнитным потоком, то в этом контуре возникает ЭДС и электрический ток. Эту ЭДС называют ЭДС электромагнитной индукции, а ток — индукционным. Явление их возникновения называют электромагнитной индукцией. ЭДС индукции можно подсчитать по основному закону электромагнитной индукции или по закону Фарадея:

Электромагнитные колебания и волны

Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых конденсатора с ёмкостью C и катушки с индуктивностью L (см. рис. 7).

Для свободных незатухающих колебаний в контуре циклическая частота определяется формулой

Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:

Ток, текущий через катушку индуктивности, по фазе отстаёт от напряжения на π/2 или на четверть периода. Напряжение опережает ток на такой же фазовый угол.

Трансформатором называется устройство, предназначенное для преобразования переменных токов. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, на который надеты две катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, называется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке и вторичной обмотке трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках:

Вариант 2

1. Какое преимущество имеют электромагниты перед постоянными магнитами?

2. Как изменятся магнитные свойства катушки с током, если в ней увеличить силу тока?

3. На рисунке указаны полюса источника тока, к которому присоединен электромагнит. Какой полюс электромагнита располагается справа?

4. На рисунке указано положение южного полюса электромагнита. Где располагается положительная клемма источника тока?

5. Что является основной частью компаса? В каких районах Земли магнитная стрелка ведет себя «странно»?

Ответы на самостоятельную работу Магнитное поле катушки с током. Электромагниты и их применение. Постоянные магниты. Магнитное поле постоянных магнитов. Магнитное поле Земли 8 класс Вариант 1 1. Для сортировки деталей, магнитные держатели, в звуковых устройствах, например, в звукоснимателе, магнитные сепараторы для зерна. 2. Электромагнитные свойства усилятся. 3. Южный полюс. 4. Положительная клемма расположена снизу. 5. Максимальное количество магнитных зарядов Земли находятся на Северном и Южном магнитных полюсах (не совпадающих с полюсами географической зоны). Стрелка поворачивается к противоположным магнитным зарядам Земли и всегда показывает на Север. Вариант 2 1. Электромагниты обладают свойства притягивать объекты тогда, когда нам это необходимо. Начинает течь ток и магнит работает. Можно менять вектор магнитной индукции, изменяя величину силы тока, или его направления. 2. Магнитные свойства катушки увеличатся. 3. Южный полюс 4. Положительная клемма расположена сверху. 5. Магнитная стрелка, является основной частью компаса. Странно стрелка будет вести себя на экваторе. Также странно будет вести себя в местах магнитной аномалии, чаще всего там располагаются большие залежи железной руды.

Источник

Напряжённость магнитного поля. Физика явлений

Исследовательский токамак (то

роидальнаяка мера сма гнитными катушками), работавший в научно-исследовательском институте государственной энергетической компании Hydro-Québec в пригороде Монреаля c 1987 по 1997 год, когда проект был закрыт для экономии бюджетных средств. Установка находится в экспозиции Канадского музея науки и техники

В вакууме (в классическом понимании этого термина) или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации или в случаях, когда магнитной поляризацией среды можно пренебречь, напряжённость магнитного поля Н

совпадает (с точностью до коэффициента) с вектором магнитной индукцииВ . Для системы СГС этот коэффициент равен 1, для системы единиц СИ — μ0.

Напряжённость магнитного поля обусловлена свободными (внешними) токами, которые легко измерить или рассчитать. То есть напряжённость имеет смысл для внешнего магнитного поля, создаваемого катушкой с током, в которую вставлен материал, способный намагничиваться. Если нас не интересует поведение материала под действием магнитного поля, то достаточно оперировать только напряжённостью магнитного поля. Например, напряженности будет достаточно для технического расчёта взаимодействия магнитных полей двух или более катушек с током. Результирующая напряжённость будет векторной суммой полей, создаваемых отдельными катушками с током.

Поскольку большинство электромагнитных устройств работает в воздушной среде, важно знать её магнитную проницаемость. Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчётах принимается равной 4π• 10⁻⁷ Гн/м. Иное дело, когда нас интересует именно поведение среды, способной к намагничиванию, например, при использовании ядерных магниторезонансных явлений

При ЯМР ядра атомов, иначе называемые нуклонами и обладающие полуцелым спином (магнитным моментом), при воздействии магнитного поля поглощают или излучают электромагнитную энергию на определённых частотах. В этих случаях необходимо учитывать именно магнитную индукцию

Иное дело, когда нас интересует именно поведение среды, способной к намагничиванию, например, при использовании ядерных магниторезонансных явлений. При ЯМР ядра атомов, иначе называемые нуклонами и обладающие полуцелым спином (магнитным моментом), при воздействии магнитного поля поглощают или излучают электромагнитную энергию на определённых частотах. В этих случаях необходимо учитывать именно магнитную индукцию.

В видеомагнитофонах, которые были популярными в конце XX и начале XXI века, используется несколько шаговых двигателей, в основе которых лежит как раз использование магнитного поля обмоток

Опыт Эрстеда

Довольно продолжительное время электрические и магнитные поля изучались раздельно. Их взаимосвязь была обнаружена совершенно случайно. Существует легенда, что Кристиан Эрстед показывал ученикам на своей лекции в университете влияние толщины проводника на силу тока. При этом на демонстрационном столе лежал компас, оставшийся от предыдущей лекции

Во время рассказа Эрстеда о природе нагрева проволоки, один из его студентов обратил внимание, что стрелка компаса изменила положение. Этот эффект после позволил учёному утверждать, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи с проводником тока, действуют силы, стремящие её развернуть.

Проведя ряд опытов, учёный установил, что на направление указателя влияла полярность подключения источника питания. При её изменении стрелка сразу же изменяла своё направление на противоположное. Но оказалось, что влияние магнитного потока настолько мало, что обнаружить его, возможно, только с помощью чувствительных приборов.

Чтобы более точно представить, по какому принципу происходит поворот магнитной стрелки вблизи проводника с током нужно рассмотреть проволоку с торца. Тогда можно будет изучить два случая:

ток идёт от наблюдающего;
заряды двигаются к исследователю.

Если установить множество стрелок вокруг проводника, то окажется, что после пропускания тока они выстроятся так, что образуют своеобразную окружность. При этом их полюса будут противоположны друг другу. Эти стрелки примут положение по касательной к магнитным линиям. Таким образом, можно будет увидеть, что линии, описывающие распространение поля, представляют окружность. Их же направления в первом случае будут по часовой стрелке, а во втором — против.

Это важное свойство магнитных линий и наблюдал Эрстед. Ампер же смог развить исследование дальше

Он установил, что если взять два проводника, разместить их параллельно и пустить по ним токи в одном направлении, то возникает сила притягивания. Если же в одном из них поменять подключение — проводники начинают отталкиваться. Именно благодаря Амперу удалось эмпирически доказать, как происходит взаимодействие проводника, по которому течёт ток, с полем постоянного магнита и описать зависимость зарядов от их направления.

Энергия магнитного поля

Магнитное поле обладает энергией. Магнитные силы совершают механическую работу, притягивая или отталкивая другие магниты или тела из магнитных материалов. Меняющееся магнитное поле индуцирует электрический ток в проводниках.

Магнитную энергию можно выразить через математическую формулу. В предыдущем разделе упоминалась инерционность индуктивной цепи, ее роль в электромагнитных явлениях сравнивалась с ролью массы в механике. Интересно, что эта аналогия углубляется при рассмотрении энергии.

Формула энергии магнитного поля похожа на формулу кинетической энергии механического тела:

Энергия магнитного поля пропорциональна индуктивности и квадрату величины тока.

Во время переходного процесса, когда при включении ток в цепи замедленно нарастает, происходит накопление магнитной энергии. Эта энергия может использоваться для совершения работы. И эта энергия создает проблемы при выключении тока в цепи с большой индуктивностью.

Если ток уменьшать, возникнет ЭДС, замедляющая уменьшение тока. Но если ток выключить, резко разорвав цепь, скорость изменения тока от конкретного значения до нуля теоретически должна быть бесконечно велика. Это значит, ЭДС самоиндукции при выключении тока тоже должна быть бесконечно велика.

Этот математический парадокс возник из-за упрощенных идеализированных формул. В реальности ток не прекращается мгновенно, размыкание контактов занимает некоторый короткий промежуток времени, но все равно скорость изменения тока велика, и наводится ЭДС значительной величины. Обычным явлением при выключении цепи является искрение. Если выключать ток в цепи с большой индуктивностью, то попытка резкого прекращения тока может стать причиной вспышки электрической дуги.

Что произойдет, если дуга не вспыхнула, а ток прекратился? Куда девалась энергия магнитного поля? Частично она перешла в тепловую энергию – контакты выключателя нагрелись. Остальная часть энергии магнитного поля, при его резком уменьшении до нуля, перешла в электромагнитную волну. Переменное магнитное поле индуцировало переменное электрическое поле; в свою очередь, переменное электрическое вызвало новую волну магнитного, и так далее.

Выключение тока простым щелчком выключателя – посылает в бесконечное пространство широкий «шумовой» спектр электромагнитных колебаний.