Активное сопротивление

Аналогия с электрическим сопротивлением проводника на примере резистора

Чтобы суметь рассчитать импеданс цепи, нужно представлять, как себя ведут различные входящие в нее элементы: катушки индуктивности, резисторные и емкостные детали, с точки зрения вклада в составляющие общей резистивности цепи.

Активное сопротивление

Резистор относится к числу пассивных деталей цепи, не содержащих внутренних источников электроэнергии, при этом почти все создаваемое им противодействие приходится на активную компоненту. Реактивная составляющая если и присутствует, то настолько мала, что ею зачастую принято пренебрегать. Это связано с тем, что отношение напряжения на деталь и электротока, проходящего через нее, не зависит от их частоты. Когда к резисторной детали присоединяют источник напряжения (обозначим его U), через нее будет идти электроток значением I. Если к концам радиодетали подсоединяют источник тока, равного I, между ними будет иметь место падение напряжения U.

Реактивное сопротивление

К основным компонентам электроцепей, несущим такую нагрузку, относятся дроссели (и подобные им индуктивные элементы) и конденсаторы. При достижении резонанса наблюдается наименьшее значение общего противодействия подключенных последовательно конденсатора и дросселя и наибольшее – включенных параллельно.

Индуктивная нагрузка

Если индуктивный дроссель подключить к постоянному току, на нем будут наблюдаться следующие эффекты: резистивность будет приближаться к нулевому значению, а при пропускании электротока через катушечный элемент падение напряжения будет отсутствовать, независимо от токовой величины:

R=U/I=0/I=0.

Такие цифры справедливы для идеального дросселя, на практике они все же несколько отклоняются от нуля. Если к детали будет приложен переменный ток, напряжение между катушечными выводами будет отличным от нуля.

Катушка индуктивности

Емкостная нагрузка

При включении идеального конденсаторного элемента в сеть с постоянным напряжением его резистивность будет иметь очень большую величину, стремящуюся к бесконечной. Когда к радиодетали прикладывают такое напряжение, проходящий через нее ток будет равен нулю. Если к выводам конденсатора подсоединить источник переменного напряжения, ток будет ненулевым.

Советуем изучить — Должностные обязанности, права и ответственность специалистов электротехнической службы

Детали, обладающие емкостью

Данные эффекты, наблюдаемые на емкостных радиодеталях и катушках, нельзя описывать в категориях активного противодействия в условиях константного электротока, так как последнее подразумевает стабильное, независимое от условий и не изменяющееся во времени отношение электротока и напряжения и исключает явление сдвига фаз между этими величинами. Таким образом, становится целесообразным введение для реактивных деталей характеристики, связывающей электроток и напряжение так, как это делает активное противодействие в омовском законе для константного тока.

Важно! При рассмотрении поведения катушек и конденсаторов под действием гармонических сигналов обнаруживается, что токовая сила и напряжение могут быть связаны константной величиной, которую также называют импедансом. При ее изучении применяется понятие о гармонических сигналах, учитывающее как их амплитудные характеристики, так и особенности, связанные с фазами. Такое значение импеданса можно определить как частное комплексной амплитуды, которой обладает напряжение приложенного к двухполюсному элементу сигнала, и комплексной амплитуды идущего через элемент электротока

В отношении пассивных электроцепей со стабильными показателями в устоявшемся режиме стоит сказать, что импедансный показатель у них не будет привязанным к течению времени. Если временной параметр при формульной записи не сокращается, то категория импеданса для рассматриваемого двухполюсника окажется неприменимой

Такое значение импеданса можно определить как частное комплексной амплитуды, которой обладает напряжение приложенного к двухполюсному элементу сигнала, и комплексной амплитуды идущего через элемент электротока. В отношении пассивных электроцепей со стабильными показателями в устоявшемся режиме стоит сказать, что импедансный показатель у них не будет привязанным к течению времени. Если временной параметр при формульной записи не сокращается, то категория импеданса для рассматриваемого двухполюсника окажется неприменимой.

Формула расчета реактивного сопротивления

В общем случае для деталей катушечного типа применяются выражения:

X = L*w = 2* π*f*L.

Для конденсаторов применяют формулы:

X = 1/(w*C)= 1/(2* π*f*C).

Для конкретного элемента, нужные параметры которого известны, величина может быть вычислена с использованием онлайн калькулятора. В форму потребуется ввести нужные данные и нажать на кнопку, инициирующую расчеты.

Умение рассчитывать данную составляющую сопротивляемости поможет узнать величину тепловых потерь на используемых нагрузках. При параллельном подсоединении конденсатора с подходящей емкостью можно решить проблему энергетических потерь на индуктивных нагрузках.

Характеристики потерь

При подсчете мощностного значения на компоненте цепи всегда принимаются во внимание потери, возникающие в сопротивлениях. Мощностные потери, характерные для активных сопротивлений, связаны с характеристиками проводниковых компонентов и качествами изоляционного покрытия. Реактивные потери в сети связаны с индуктивными противодействиями проводов, а также особенностями задействованных емкостных и катушечных элементов

Реактивные потери в сети связаны с индуктивными противодействиями проводов, а также особенностями задействованных емкостных и катушечных элементов.

Чтобы суметь правильно рассчитать требуемые характеристики элементов сети, нужно знать, на какие составляющие делится сопротивление. Активная компонента связана с необратимым переходом энергии из одной формы в другую.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Определим величину тока в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением.

Рис. 3. Схема с чисто активной нагрузкой.

Для переменного тока закон, по которому меняется мгновенное значение напряжения, имеет следующий вид:

$$U=U_m sin(\omega t+\varphi)$$

Мгновенное значение тока через любой элемент находится по закону Ома:

$$I ={U \over R}$$

Подставляя предыдущую формулу в закон Ома, получим:

$$I={U_m sin(\omega t+\varphi)\over R}=I_m sin(\omega t+\varphi)$$

Из этой формулы видно, что колебания силы тока в цепи с чисто активным сопротивлением имеют ту же частоту и фазу, что и колебания напряжения. Ток в цепи в любой момент времени возрастает пропорционально напряжению. Амплитуда активного сопротивления постоянна. А значит, действующие значения переменного напряжения и тока также можно находить по закону Ома.

Это важная особенность активного сопротивления. Оно не обладает инерционностью, ток и напряжение через него изменяются синфазно. Вся энергия движущихся по активному сопротивлению зарядов сразу преобразуется в тепловую (и, возможно, механическую).

Отсюда следует, что энергия, выделяемая на активном сопротивлении в цепи переменного тока, находится непосредственно из закона Джоуля-Ленца с использованием действующих значений:

$$А = I^2Rt$$

Указанные соотношения справедливы только для чисто активных сопротивлений. Для сопротивлений, которые имеют реактивную составляющую, к примеру, для катушки индуктивности, зависимость мгновенного значения тока сложнее, и закон Джоуля-Ленца в таком виде использовать нельзя.

Любой реальный проводник обладает некоторой индуктивностью, а между любыми частями реальных проводников и элементов существует некоторая электроемкость. Поэтому чисто активных сопротивлений, строго говоря, не существует. Любое реальное активное сопротивление имеет некоторую реактивную составляющую. На низких частотах она очень мала, и ею пренебрегают. На высоких же частотах ею пренебречь нельзя, и она всегда оказывает заметное влияние на поведение и параметры цепи.

Что мы узнали?

Сопротивление, на котором энергия электрического тока выделяется в виде тепла, называется активным. Оно не обладает инерционностью. Ток, протекающий через активное сопротивление, синфазен с напряжением на нем, и его можно найти по закону Ома для действующих значений. Мощность, выделяемая на активном сопротивлении, можно найти по закону Джоуля-Ленца для действующих значений.

1. /10

   Вопрос 1 из 10

   Направленное движение зарядов по проводнику называется:

   • переменным электрическим током
   • постоянным электрическим током
   • активным сопротивлением
   • реактивным сопротивлением

Активная, реактивная и полная мощности в формулах

Что такое электроэнергия

Чтобы рассчитать или измерить мощность: полную, активную и реактивную, служат основные формулы:

• активная мощность = полная * cosϕ;
• реактивная = напряжение * ток * sinϕ.

Для упрощения можно начать с примера на основе цепи постоянного тока, где действительна известная формула:

Pa = U * I.

Это активная (рабочая, полная) мощность. Единицы измерения – ватт (Вт), киловатт (кВт), другие производные. При подключении сопротивления (R) ее можно вычислить следующим образом:

• Pa = I2 * R;
• Pa = U2 / R.

Простота исчезает при рассмотрении сигналов синусоидальной формы. Именно такими параметрами отличаются стандартные сети питания (220/380V). Активная мощность в этом случае зависит от фазового сдвига между векторами тока и напряжения.

Соответствующие зависимости выражают следующим образом:

Pa = U * I * cosϕ.

Эта формула подходит для расчета обычной сети 220V, которой пользуется большинство рядовых потребителей. Мощные насосы и станки подключают к трехфазным источникам питания 380 V. Для этого варианта нужна коррекция:

Pa = √3 * U * I * cosϕ = 1,732 * U * I * cosϕ.

Реактивная мощность (Pq) не только потрeбляется нагрузкой, но и возвращается обратно в источник питания. Ее значение определяют следующим образом:

Pq = U * I * sinϕ.

Для вычисления полной мощности формула содержит перечисленные выше компоненты:

Ps = √( Pa2 + Pq2).

Что такое реактивная мощность

Эту мощность можно назвать бесполезной, так как она обозначает переход энергии между источником питания и нагрузкой. Недоступный для пpaктического применения энергетический потенциал в данном случае только увеличивает потери.

Треугольник мощностей

На картинке ниже рядом с электрической схемой приведены графические изображения мощностей. Соответствующими векторами обозначены мощности:

• S – полная;
• Q – реактивная;
• P – активная.

Коррекция cos ϕ

Для компенсации угла сдвига фаз используют дополнительные электрические компоненты. При индуктивном хаpaктере нагрузки подключают параллельно конденсатор. Емкость рассчитывают по формуле:

C=I/(w*U), где w – угловая частота.

Как и где измеряют cos ϕ

Потери определяют по изменению силы тока, напряжения и мощности в цепях с мощными реактивными нагрузками:

cosϕ = P/ (I * U).

Можно найти в магазине либо арендовать специализированный прибор –  «фазометр». Специализированные сервисы предлагают расчет электрических параметров онлайн.

Колебательный процесс в цепях переменного тока сопровождается изменением магнитного (электрического) поля для индуктивной и емкостной нагрузки, соответственно.

Основные параметры синусоидального сигнала.

На этом рисунке изображено два сигнала (красный и синий). Отличаются они только одним параметром — а именно начальной фазой. Начальная фаза — это фаза сигнала в начальный момент времени, то есть при t = 0. При обсуждении генератора мы приняли величину \alpha_0 равной нулю, так вот это и есть начальная фаза. Для данных графиков уравнения выглядят следующим образом:

Синий график: i(t) = I_msin(wt)

Красный график: i(t) = I_msin(wt + \beta)

Для второй формулы (wt + \beta) это фаза переменного тока, а \beta — это начальная фаза. Часто для упрощения расчетов принимают начальную фазу равной нулю.

Значение i(t) в любой момент времени называют мгновенным значением переменного тока. Вообще все эти термины справедливы для любых гармонических сигналов, но раз уж мы обсуждаем переменный ток, то будем придерживаться этой терминологии. Максимальное значение функции sin(x) равно 1, соответственно, максимальная величина тока в нашем случае будет равна I_m — амплитудному значению.

Следующий параметр сигнала — циклическая частота переменного тока w — она, в свою очередь, определяется следующим образом:

w = 2\pi f

Где f — частота переменного тока. Для привычных нам сетей 220 В частота равна 50 Гц (это значит, что 50 периодов сигнала укладываются в 1 секунду). А период сигнала равен:

T = \frac{1}{f}

Среднее значение тока за период можно вычислить следующим образом:

I_{cp} = \frac{1}{T}\int_0^Ti(t)\,\mathrm{d}t

Эта формула представляет собой ни что иное как суммирование всех мгновенных значений переменного тока. А поскольку среднее значение синуса за период равно 0, то:

I_{cp} = 0

Емкость в цепи переменного тока

При подаче на конденсатор постоянного напряжения он постепенно зарядится до максимальной разности потенциалов на его обкладках. После этого ток через электронный компонент прекратится и, не считая ничтожной утечки, будет равняться нулю. Поэтому в цепи постоянного тока конденсатор имеет огромное сопротивление. При расчетах его величину принимают равной бесконечности.

Реактивное сопротивление имеет вполне исчисляемое значение. Его можно измерить с помощью осциллографа, генератора и постоянного резистора. Для этого потребуется собрать схему. В ней конденсатор образует с резистором делитель напряжения. С помощью осциллографа будет измеряться потенциал, который образуется на выводах ёмкости.

Для данной схемы вычисления имеют следующий вид.

Формула косвенного измерения

Здесь:

• Ur – разность потенциалов на резисторе, В;
• Uc – напряжение на обкладках, В;
• R – сопротивление резистора, ом;
• Xc – сопротивление ёмкости, ом;
• I – ток, протекающий в цепи, А.

Косвенное измерение

Важно! Электрический кабель также обладает ёмкостью. Поэтому после снятия напряжения на нём остаётся некоторый заряд. Данное явление опасно для человека, особенно, если проводник до отключения находился под потенциалом 1000 В и выше

Данное явление опасно для человека, особенно, если проводник до отключения находился под потенциалом 1000 В и выше.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного элемента.

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно(рис. 5,а), нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей, потом определить полную проводимость всей цепи между точками А и В и затем вычислить полное сопротивление цепи между этими точками.

Рисунок 5. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C .

Проводимость активной ветви, как известно, равна 1/R, аналогично проводимость индуктивной ветви равна 1/ωL , а полная проводимость равна 1/Z

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

(7)

Приводя к общему знаменателю подкоренное выражение, получим:

(8)

(9)

Формула (9) служит для вычисления полного сопротивления цепи, изображенной на рис. 5а.

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении R и С (рис 5б) будет равно:

(10)

Полное сопротивление может быть найдено также и в этом случае путем построения треугольника сопротивлений.

В радиотехнике наиболее часто встречается случай па¬раллельного соединения индуктивности и емкости, например колебательный контур для настройки приемников и передатчиков. Так как катушка индуктивности всегда обладает кроме индуктивного еще и активным сопротивлением, то эквивалентная (равноценная) схема колебательного контура будет содержать в индуктивной ветви активное сопротивление (рис 7).

Рисунок 6. Эквивалентная схема колебательного контура.

Формула полного сопротивления для этого случая будет:

(11)

Так как обычно активное сопротивление катушки (R) бывает очень мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением (ωL), то мы имеем право формулу (11) переписать в следующем виде:

(12)

В колебательном контуре обычно подбирают величины L и С таким образом, чтобы индуктивное сопротивление равнялось емкостному, т. е. чтобы соблюдалось условие

(13)

При соблюдении этого условия полное сопротивление колебательного контура будет равно:

(14)

где L—индуктивность катушки в Гн;

С—емкость конденсатора в Ф;

R—активное сопротивление катушки в Ом.

«>

1.1. ПОНЯТИЕ О ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

Oпределение: Переменными называют токи и напряжения, изменяющиеся
во времени, по величине и направлению. Их величина в любой момент
времени называется мгновенным значением. Обозначаются мгновенные значения
малыми буквами: i, u, e, p.

Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени,
называются периодическими. Наименьший промежуток времени, через который
наблюдаются их повторения, называется периодом и обозначается буквой
Т. Величина, обратная периоду, называется частотой, т.е. и
измеряется в герцах (Гц). Величина
называется угловой частотой переменного тока, она показывает изменение
фазы тока в единицу времени и измеряется в радианах, деленных на секунду

Максимальное значение переменного тока или напряжения называется амплитудой.
Оно обозначается большими буквам с индексом »m» (например, I_m). Существует
также понятие, действующего значения переменного тока (I). Количественно
оно равно:

что для синусоидального характера изменения тока соответствует

Переменный ток можно математически записать в виде:

Здесь индекс выражает начальную фазу. Если синусоида начинается в точке
пересечения осей координат, то = 0, тогда

Начальное значение тока может быть слева или справа от оси ординат.
Тогда начальная фаза будет опережающей или отстающей.

Принятые единицы измерения

При использовании закона Ома для практических расчетов все математические вычисления выполняются в установленных единицах измерений для всех 3-х величин:

• Сила тока – в амперах (А).
• Напряжение – в вольтах (В/V).
• Сопротивление – в омах (Ом).

Исходные данные и другие параметры, представленные в единицах, должны переводиться в общепринятые значения.

Действие основных единиц и физическое соблюдение закона Ома невозможно в следующих ситуациях:

• Наличие высоких частот, при которых электрическое поле изменяется с большой скоростью.
• Низкотемпературный режим и сверхпроводимость.
• Сильно разогретые спирали ламп накаливания, когда отсутствует линейность напряжения.
• Пробой проводника или диэлектрика, вызванный высоким напряжением.
• Электронные и вакуумные лампы, заполненные газами.
• Полупроводники с р-п-переходами, в том числе, диоды и транзисторы.

Сила тока

Сила тока возникает при наличии частиц со свободными зарядами. Они перемещаются через поперечное сечение проводника из одной точки в другую. Источник питания создает электрическое поле, под действием которого электроны начинают двигаться упорядоченно.

Таким образом, сила тока является количеством электричества, проходящего через определенное сечение за единицу времени. Увеличить этот показатель можно путем увеличения мощности источника тока или изъятия из цепи резистивных элементов.

Международная единица СИ для тока – ампер. Это довольно большая величина, поскольку для человека смертельно опасными считаются всего 0,1 А. В электротехнике малые величины могут выражаться в микро- и миллиамперах.

Кроме того, сила тока может записываться с помощью основной формулы, когда известны значения напряжения и сопротивления. В числом виде она будет гласить следующее:

I = U/R

Сопротивление

Рассматривая закон ома для участка цепи, нельзя забывать о таком понятии, как сопротивление. Данная величина считается основной характеристикой проводника, поскольку именно сопротивление влияет на качество проводимости. Разные материалы проводят ток лучше или хуже. Это объясняется неоднородностью их структуры, различиями в кристаллических решетках. Поэтому в одних случаях электроны движутся с большей скоростью, а в других – с меньшей.

Собственным электрическим сопротивлением обладают все проводники, находящиеся в твердом, жидком, газообразном и плазменном состоянии. У каждого из них своя характеристика, называемая удельным сопротивлением. Данная величина отражает способность каждого материала к сопротивлению. За эталон принимается проводник длиной 1 м с поперечным сечением 1 м².

По закону Ома на участке цепи эта величина определяется: R = U/I.

Напряжение

Напряжение относится к важным характеристикам электрического тока, протекающего в проводнике. С физической точки зрения, это работа электрического поля, которое перемещает заряд на какое-то расстояние. В электротехнике напряжением считается разность потенциалов между двумя точками участка цепи. На практике эта величина служит для определения возможности подключения к сети потребителей электроэнергии, продолжительность их работы в этом состоянии.

В электрической цепи напряжение возникает следующим образом:

• Вначале цепь подключается к источнику тока путем соединения с двумя полюсами. Это может быть генератор или батарея.
• На одном полюсе или клемме – избыточное количество электроном, а на другом – их недостает. Первый условно считается положительным, второй – отрицательным.
• Электрическое поле источника энергии воздействуют на электроны положительного полюса и самого проводника, заставляя их двигаться в сторону отрицательного полюса и притягиваться к нему. Такое притяжение происходит из-за положительного заряда на этом полюсе, поскольку электроны здесь отсутствуют.
• Между обеими клеммами возникает разность потенциалов с определенным значением, что приводит к упорядоченному движению электронов в проводниках и подключенных нагрузках. Постепенно избыток электронов положительного полюса уменьшается, соответственно, снижается и потенциал. Характерным примером служит аккумуляторная батарея. При подключении нагрузки, ее потенциал будет падать, вплоть до полной разрядки. Для восстановления первоначальных свойств, потребуется подзарядка от постороннего источника тока.

При неизменной мощности источника энергии, значение напряжения может быть разным под действием следующих факторов:

1. Материал соединительных проводников. У каждого свой вольтамперный график.
2. Количество потребителей, подключенных к сети.
3. Температура окружающей среды.
4. Качество монтажа самой сети.

Что надо знать про электрические процессы

Если говорить простым языком, то под сопротивлением принято понимать свойство среды, по которой протекает электрический ток, снижающее его величину.

Так работают провода и изоляторы высоковольтной линии электропередач, показанные на верхней картинке, да и любое вещество.

Изоляторы обладают очень высокими диэлектрическими свойствами, изолируют высоковольтное напряжение, присутствующее на токоведущих шинах от контура земли. Это их основное назначение.

Провода же должны максимально эффективно передавать транслируемые по ним мощности. Их создают так, чтобы они обладали минимальным электрическим сопротивлением, работали с наименьшими потерями энергии на нагрев.

В этом случае передача электричества от источника напряжения к потребителю на любое расстояние будет проходить эффективно.

Приведу для примера картинку из предыдущей моей статьи.

Ее, как и верхнюю, можно представить таким обобщенным видом.

На внешнем участке цепи токоведущие жилы отделены друг от друга воздушной средой и слоем изоляции с высокими диэлектрическими свойствами.

Хорошей проводимостью обладают токоведущие жилы. Подключенный к ним электрический прибор функционирует оптимально.

Как работает резистор

Ток в металлах проходит под действием приложенного напряжения за счет направленного движения электронов. При этом они соударяются, встречаются с положительно и отрицательно заряженными ионами.

Такие столкновения повышают температуру среды, уменьшают силу тока.

За направление электрического тока в электротехнике принято движение заряженных частиц от плюса к минусу. Электроны же движутся от катода к аноду.

Электрическое сопротивление металла зависит от его структуры и геометрических размеров.

Аналогичные процессы протекают в любой другой токопроводящей среде, включая газы или жидкости.

Какие существуют виды сопротивлений

В домашних электрических приборах используется большое разнообразие резисторов с постоянной или регулируемой величиной.

Они ограничивают величину тока всех бытовых устройств, а в наиболее сложных модулях их количество может достигать тысячи или более. Резисторы работают практически во всех схемах.

При использовании в цепях переменного тока они обладают активным сопротивлением, а конденсаторы и дроссели — реактивным.

Причем, на конденсаторах создается емкостное сопротивление, а у дросселей — индуктивное.

Реактивная составляющая на конденсаторах и дросселях сильно зависит от частоты электромагнитного колебания.

2 Шутки электриков о токах через конденсатор и дроссель

Их я привожу потому, что они позволяют запомнить характер прохождения тока через реактивные элементы.

Шутка №1 о емкости

В домашней сети и внутри многих приборов работают переменный и постоянный токи. Они по-разному ведут себя, если встречают на своем пути конденсатор.

Поскольку он состоит из двух токопроводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика, то его обозначают на схемах двумя жирными черточками, расположенными параллельно. К их серединам подключены провода, нарисованные перпендикулярными линиями.

Переменный ток имеет форму гармоничной синусоиды, состоящей из двух симметричных половинок.

Такая гармоника движется от начала координат, встречает на своем пути обкладки, переваливается через них и, скатившись, начинает обгонять приложенное напряжение.

Постоянный ток таким свойством не обладает. Его тупой конец просто упирается в обкладку и останавливается. Пройти через конденсатор он не может. Это для него непреодолимое препятствие.

Шутка №2 о дросселе

Индуктивность выполнена витками изолированного провода. Любой ток проходит по нему. Но синусоида своими волнами путается в витках катушки, начинает отставать от напряжения.

Постоянка же спокойно перемещается внутри провода дросселя без ощущения какого-либо значительного противодействия. Поэтому постоянное напряжение может своим током спалить дроссель, созданный для работы на переменке.

Что же это за зверь: сверхпроводимость

Сто лет назад выявлена способность определенных металлов полностью терять свое сопротивление электрическому току при сверхнизких температурах. Выглядит этот процесс следующим образом.

Со сверхпроводниками домашний мастер не работает

Но на верхнюю часть приведенного графика рекомендую обратить внимание: нагрев металла повышает его электрическое сопротивление

При электротехнических расчетах, требующих получения точного результата, необходимо учитывать температурный коэффициент, взятый из справочников.

Задачи на переменный электрический ток

Прежде, чем мы перейдем непосредственно к примерам решения задач на переменный ток, скажем кое-что для тех, кто вообще не знает, с какой стороны подступиться к задачам по физике. У нас есть универсальный ответ – памятка по решению. А еще, вам могут пригодиться формулы.

Хотите разобраться в теории? Читайте в нашем блоге, что такое фаза и ноль в электричестве.

Задача№1. Переменный ток

Условие

Вольтметр, включённый в цепь переменного тока,показывает напряжение 220 В, а амперметр – ток 10 А.Чему равны амплитудные значения измеряемых величин?

Решение

Амперметр показывает мгновенные, действующие значения величин. Действующие значения силы тока и напряжения меньше амплитудных в 2 раз. Исходя из этого, рассчитаем:

IA=Iд·2=10·2=14,1 АUA=Uд·2=220·2=311 В

Ответ: 14,1 А; 311 В.

Задача№2. Переменный ток

Условие

Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80sin25πt. Определите время одного оборота рамки.

Решение

Из условия можно найти угловую частоту вращения рамки:

e=εmsinωte=80sin25πtω=25π радс

Время одного оборота рамки – это период колебаний, связанный с угловой частотой:

T=2πω=2π25π=,08 с

Ответ: 0,08 с.

Больше задач на тему ЭДС в нашем блоге.

Задача№3. Переменный ток

Условие

Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I =0,4sin(400πt) (А). Определите емкосьть конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 125 мГн.

Решение

Запишем закон изменения силы тока в контуре:

I=IAsinωt

Учитывая исходное уравнение, можно найти угловую частоту и период колебаний:

ω=400π радс

T=2πω=2π400π=5·10-3c

Емкость конденсатора найдем из формулы Томпсона:

T=2πLCT2=4π2LCC=T24π2L=25·10-64·9,85·125·10-3=5·10-6 Ф

Ответ: 5 мкФ.

Задача№4. Переменный ток

Условие

Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Решение

Запишем закон Ома для цепи переменного тока:

I=UZ

Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.

Z=R2+Xc2Xc=12πϑC

Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:

X=12·3.14·50·1·10-6=3,18 кОмZ=12·106+3,22·106=3,3 кОм

Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:

UA=Uд·2=220·2=311 В

Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:

IA=UAZ=3113,3·103=,09 А

Ответ: 0,09 А.

Задача№5. Переменный ток

Условие

Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 3 А. Какова индуктивность катушки?

Решение

В данной задаче, исходя из условия, можно пренебречь активным сопротивлением катушки. Ее индуктивное сопротивоение равно:

xL=ωL

По закону Ома:

U=IxL=IωL

Отсюда находим индуктивность:

L=UIω=1253·314=,13 Гн

Ответ: 0,13 Гн.

Все еще мало задач? Держите несколько примеров на мощность тока.