Потенциал и разность потенциалов электрического поля
Так как потенциальная энергия системы электрических зарядов пропорциональна величинам зарядов, то, помещая в одну и ту же точку поля различные по величине заряды, будет изменяться потенциальная энергия.
Однако отношение потенциальной энергии системы зарядов к величине помещаемого в данную точку поля электрического заряда остается постоянным, следовательно, оно может служить характеристикой электрического поля.
Потенциальную энергию положительного единичного заряда, помещенного в данную точку поля, называют потенциалом электрического поля j. Потенциал электрического поля
. (1.31)
Если поле создано положительным точечным зарядом q, то
, (1.32)
где q – величина заряда, создающего электрическое поле;
r – расстояние от центра заряда до рассматриваемой точки поля.
, (1.33)
где qi – величина i-го заряда;
ri – расстояние от i-го заряда до рассматриваемой точки поля.
Из выражения (1.31)
W = qj. (1.34)
Так как работа сил электрического поля равна убыли потенциальной энергии, т.е.
A1,2 = — DW = W1 — W2 = q(j1 — j2), (1.35)
то
. (1.36)
При q = q+ = 1
. (1.37)
Таким образом, разность потенциалов между двумя точками поля, численно равна работе, которую совершают силы электрического поля по перемещению положительного единичного заряда из одной точки поля в другую.
При перемещении положительного единичного электрического заряда из данной точки поля в бесконечность
A1,¥ = W1 — W¥ = qj1,
а
. (1.38)
Если q = q+ = 1, то
. (1.39)
Следовательно, потенциал электрического поля численно равен работе сил электрического поля по перемещению положительного единичного заряда из данной точки поля в бесконечность.
Потенциал и разность потенциалов электрического поля являются его энергетическими характеристиками. В системе СИ потенциал и разность потенциалов измеряются в вольтах.
Один вольт – это потенциал такой точки электрического поля, находясь в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией, равной 1 Дж.
1.8.2. Связь напряженности электрического поля с его потенциалом
Каждая точка электрического поля характеризуется напряженностью и потенциалом (силовой и энергетической характеристиками). Между ними должна существовать связь, которую можно установить исходя из следующих соображений.
Элементарная работа, совершаемая силами электрического поля по перемещению электрического заряда на расстояние dl,
dA = F∙dl∙cosa = Fl∙dl = qEl∙dl.
Работа совершается за счет убыли (уменьшения) потенциальной энергии:
dA = — dW = — q×dj.
Следовательно, имеем
qEl×dl = — q×dj.
Отсюда
, (1.40)
где характеризует быстроту изменения потенциала в данном направлении l и называется градиентом потенциала;
l – произвольно выбранное направление.
В векторной форме
E = — grad j. (1.41)
Знак «минус» означает, что вектор напряженности электрического поля направлен в сторону убывания потенциала.
Проинтегрировав формулу dj = — El×dl, получим
;
.
Откуда
, (1.42)
где d = l×cosa — расстояние между точками 1 и 2 поля.
В векторной форме выражение (1.41), можно представить так:
. (1.43)
Зная теорему Остроградского-Гаусса и связь между напряженностью и потенциалом электрического поля, можно по известной величине определить неизвестную.
3.20. Магнетики. Вещества в магнитном поле
Вещества, способные намагничиваться и влиять на направление вектора магнитной индукции внешнего поля B, называются магнетиками.
Способность намагничиваться — создание собственного магнитного поля в веществе, которое или усиливает, или уменьшает внешнее магнитное поле.
Собственные магнитные свойства вещества определяются электронами, связанными с атомами. Строение атома подразумевает наличие электрона e, вращающегося вокруг ядра. Магнитный момент электрона , то есть каждая орбита электрона в атоме обладает собственным магнитным моментом и создает собственное магнитное поле. В целом в веществе суммарные магнитные моменты электронов в атоме расположены хаотично и их сумма зачастую равна нулю.
Под действием внешнего магнитного поля собственные магнитные поля, созданные электронами, упорядочиваются. Это и есть явление намагниченности. Оно может сохраняться после снятия магнитного поля, а может и исчезать. У ферромагнетиков оно сохраняется, а у диа и парамагнетиков исчезает.
В результате поле равно: , где каппа — магнитная восприимчивость, которая определяется внешним воздействием, а и — магнитные моменты электронных орбит.
; — магнитная проницаемость.
.
Для разных веществ значение может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В большинстве веществ собственные магнитные моменты атомов (молекул) не зависят друг от друга и хаотично расположены в пространстве. Если к такому веществу приложить внешнее поле, то собственный магнитный момент каждого атома стремится, как волчок, выровнять положение оси вращения вдоль силовых линий внешнего поля.
Bвне — индукция внешнего магнитного поля, Pm- собственный магнитный момент атома.
Изменение собственной оси вращения (собственного магнитного момента) относительно вектора магнитной индукции (внешнего поля) называется прецессией.
Собственный механический момент или количество движения Ls (спин)
Механические моменты электронов в атоме могут отличаться только направлением движения по орбите (вдоль и против часовой стрелки).
- Если внешнее магнитное поле затрачивает энергию на прецессию, то её результирующее магнитное поле ослабляется. Такие вещества называют диа–магнетиками: .
- В некоторых веществах внешнее магнитное поле не затрачивает энергию на прецессию, а разворачивает весь атом так, чтобы его собственное магнитное поле совпадало с внешним магнитным полем. Эти вещества -парамагнетики. Для них .
Парамагнетики
Стрелками укажем магнитные моменты отдельных атомов.
Ферромагнетики.
Для объяснения ферромагнетизма вводим понятие доменов. Домен — совокупность атомов с одинаковым направлением собственных магнитных полей. Подобные совокупности атомов требуют меньше энергии для образования доменов, т.е. энергетически более выгодны по сравнению с разрозненными атомами. В целом собственное магнитное поле вещества равно нулю. Под действием внешнего магнитного поля домены могут увеличиваться за счет других доменов вплоть до поглощения неориентированных доменов, то есть все пространство вещества заполняется доменами, ориентированными вдоль поля. При снятии внешнего поля обратной переориентации не происходит, так как это энергетически не выгодно. В этом случае магнитная восприимчивость составляет тысячи и десятки тысяч единиц. Оказывается, реакция вещества на воздействие внешнего магнитного поля носит нелинейный характер. Это определяется способностью собственных магнитных моментов переориентироваться во внешнем магнитном поле. Сначала идёт резкое изменение ориентации во внешнем магнитном поле, магнитные моменты ориентируются вдоль силовых линий магнитного поля. Дальнейшее увеличение магнитного поля не изменяет намагниченность, так как все магнитные моменты уже ориентированы вдоль поля. Зависимость результирующего магнитного поля в веществе в целом в зависимости от внешнего поля носит характер гистерезиса.
B1 — остаточная индукция. H1 — коэрцетивная сила.
B1 — в веществе остается собственное магнитное поле без внешнего магнитного поля H1 = 0, (так создаются постоянные магниты).
H1 — внешнее поле, необходимое для снятия собственной намагниченности, B1=0. Эта величина называется коэрцетивная сила.
Анализ петли гистерезиса см. в разделе “Сегнетоэлектрики”. Если коэрцетивная сила велика, то говорят, что ферромагнетик жёсткий, если мала — то мягкий.
Разность потенциалов — энергетическая характеристика
Любой заряд при своем движении в электрическом поле имеет начальную позицию, точку в пространстве поля, которая характеризуется потенциалом φначальное, и конечную точку, которая также имеет свой потенциал φконечное. Разность между двумя этими величинами потенциалов называется Δφ — разность потенциалов, а иначе еще называют электрическим напряжением поля.
Следует различать электрическое напряжение поля в электростатическом потенциальном поле, где нет вихрей, и падение электрического напряжения в электротехнических цепях, а также напряжение, которое является ЭДС (электродвижущая сила). Для того, чтобы не было путаницы, обычно для электрического поля употребляют выражение «разность потенциалов», для электрических цепей — «падение напряжения», а для источников тока — «ЭДС источника». Когда отсутствует понимание различия таких определений, становится трудно разобраться в сути сложных явлений в мире электротехники, электроники и автоматики. Что же роднит все эти три такие похожие, но всё-таки различные понятия? Прежде всего общее здесь то, что все три характеризуют энергетическое состояние. Но далее, при ответе на вопрос «Энергетическое состояние чего?», идут различия. Разность потенциалов характеризует энергетику электрического потенциального поля, падение напряжения — для участка электрической цепи, а ЭДС источника — это энергетическая характеристика устройства создающего электрический ток. Общность при ответе на вопрос: «Что это?», а различия при ответе на вопрос «Где?». Всё познается в сравнении, поэтому необходимо отлично ориентироваться во всех трёх вышеуказанных понятиях.
Имеем некоторый путь пройденный зарядом q от точки A до точки B, от начального потенциала, к конечному, а разница между ними и есть разность потенциалов. О чем это нам говорит? Если Δφ=φA-φB (разность потенциалов), тогда чтобы узнать какую работу, которую совершил заряд проделавший путь, нам надо Δφ умножить на величину заряда q, причем надо учесть знак заряда.
Полученное значение является работой, которую совершает заряд при перемещении. Иначе говоря, потенциальная энергия поля преобразуется в кинетическую энергию заряда, а так как заряд, в случае движения в сторону противоположного ему знака уменьшает напряженность поля, то потенциальная энергия поля уменьшится.
В случае, если некоторые не кулоновские силы воздействуют на заряд и тем самым переместят его в сторону поля, где знак такой же как у заряда, то работа будет совершена с противоположным знаком, точнее сказать она будет затрачена извне и общее энергетическое состояние поля увеличится. В одном случае потенциальная энергия поля уменьшается, за счет того, что часть этой энергии переходит в кинетическую, а в другом случае, если действуют на заряд внешние механические силы против кулоновских сил — потенциальная энергия возрастает из внешнего источника. В первом случае заряд движется в сторону уменьшения своего энергетического состояния, а во втором случае он движется в сторону увеличения своего энергетического состояния. Соответственно работа совершатся может либо с положительным знаком, либо с отрицательным.
Глоссарий по физике
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
Контактная разность потенциалов
Контактная разность потенциалов — разность потенциалов, возникающая между находящимися в электрич. контакте
проводниками в условиях тер-модинамич. равновесия. Между двумя проводниками,
приведёнными в соприкосновение, происходит обмен электронами, в результате чего
они заряжаются (проводник с меньшей работой выхода положительно, а с большей
— отрицательно) до тех пор, пока потоки электронов в обоих направлениях не уравновесятся
и во всей системе уровень эл—хим. потенциала (ферми-уровенъ)станет
одинаковым. Установившаяся К. р. п. равна разности работ выхода проводников,
отнесённой к заряду электрона.
Если составить электрич.
цепь из неск. разл. проводников, то К. р. п. между крайними проводниками определяется
только их работами выхода и не зависит от промежуточных членов цепи (правило
Вольта) К. р. п. может достигать неск. В. Она зависит от строения проводника
(его объёмных электронных свойств) и от состояния его поверхности. Поэтому К.
р. п можно изменять обработкой поверхностей (покрытия ми, адсорбцией и т. п.),
введением примесей (для полупроводников) и сплавлением с др. веществами (в случае
металлов).
Электрич. поле К. р. п.,
создаваемое приконтактным объёмным зарядом, сосредоточено вблизи границы раздела
и в зазоре между проводниками. Протяжённость приконтактной области тем меньше,
чем больше концентрации электронов проводимости в проводниках: в металлах
см, в полупроводниках до
см. При контакте полупроводника с металлом практически вся область приконтактного
поля локализована в полупроводнике.
Электрич. поле К. р. п.
изменяет концентрации свободных носителей заряда (электронов, дырок) в при-контактном
слое. Когда концентрация осн. носителей заряда в полупроводниках понижается,
приконтактный слой представляет собой область повыш. сопротивления (запирающий
слой). Т. к. концентрация носителей и, следовательно, сопротивление контакта
изменяются несимметрично в зависимости от знака приложенного напряжения, то
контакт двух полупроводников обладает вентильным (выпрямляющим) свойством. С
К. р. п. связаны также вентильная фотоэдс, термоэлектричество и ряд др. электронных
явлений. На существовании
К. р. п. основана работа
важнейших элементов полупроводниковой электроники: р — n-переходов и
контактов металл-полупроводник. Учёт К. р. п. важен при конструировании электровакуумных
приборов. В электронных лампах К. р. п. влияет на вид вольт-амперных характеристик.
При прямом преобразовании тепловой энергии в электрическую в термоэмиссионном
преобразователе создаётся напряжение как раз порядка К. р. п. (см. также
Полупроводники).
Литература по контактным разностям потенциалов
- Пикус Г. Е., Основы теории полупроводниковых приборов, М., 1965.
В. Б. Сандомирский
к библиотеке
к оглавлению
FAQ по эфирной физике
ТОЭЭ
ТЭЦ
ТПОИ
ТИ
Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?
Эксперимент А
Майкельсона, Майкельсона — Морли — действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.
Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается: — Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке — 10 и так далееПри этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни
Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
НОВОСТИ ФОРУМАРыцари теории эфира |
Электрическое поле между двумя параллельными пластинчатыми конденсаторами:
Параллельный пластинчатый конденсатор:
Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух проводящих металлических пластин, которые соединены параллельно и разнесены на определенное расстояние. Диэлектрическая среда заполняет зазор между двумя пластинами.
Диэлектрическая среда представляет собой изолирующий материал, и это может быть воздух, вакуум или некоторые непроводящие материалы, такие как слюда, стекло, электролитический гель, бумажная вата и т. Д. Диэлектрический материал препятствует прохождению тока через него из-за своего непроводящего свойства.
Однако при приложении напряжения к параллельным пластинам атомы диэлектрической среды поляризуются под действием электрического поля. В процессе поляризации образуются диполи, и эти положительные и отрицательные заряды будут накапливаться на пластинах конденсатора с параллельными пластинами. По мере накопления зарядов через конденсатор течет ток, пока разность потенциалов между двумя параллельными пластинами не уравняется с потенциалом источника.
Напряженность электрического поля конденсатора не должна превышать напряженность поля пробоя диэлектрического материала в конденсаторах с параллельными пластинами. Если рабочее напряжение конденсатора превышает его предел, пробой диэлектрика вызывает короткое замыкание между пластинами, немедленно разрушая конденсатор.
Таким образом, чтобы защитить конденсатор от такой ситуации, не следует превышать предел приложенного напряжения и выбирать диапазон напряжения конденсаторов.
Электрическое поле между параллельными пластинами конденсатора:
На следующем рисунке показан конденсатор с параллельными пластинами.
В этом случае мы возьмем две большие проводящие пластины, параллельные друг другу, и разделим их на d. Зазор заполнен диэлектрической средой, как показано на рисунке. Расстояние d между двумя пластинами значительно меньше площади каждой пластины. Поэтому мы можем написать d <
Здесь плотность заряда 1-й пластины составляет +, а плотность заряда 2-й пластины -ර. Пластина 1 имеет общий заряд Q, а пластина 2 имеет общий заряд -Q.
Как мы видели ранее, когда взяты две параллельные пластины с противоположным распределением заряда, электрическое поле во внешней области будет равно нулю.
В результате чистое электрическое поле в центре конденсатора с параллельными пластинами можно рассчитать следующим образом:
E = E1 + E2
= ර / 2 ε + ර / 2 ε
= ර / ε
Где ර — поверхностная плотность заряда пластины
ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала, используемого для формирования конденсаторов.
Из приведенного выше уравнения мы можем сказать, что диэлектрическая среда вызывает уменьшение напряженности электрического поля, но она используется для увеличения емкости и поддержания контакта проводящих пластин.
Что такое магнитное поле?
Под этим термином в физике понимают силовое поле, которое оказывает влияние исключительно на движущиеся тела, частицы или заряды. Каждый из элементов характеризуется магнитным моментом. Сила в таком случае меньше зависит от движения заряда. В качестве заряженных частиц в этом случае выступают электроны. Что касается напряженности этого вида поля, величина будет находиться в прямой пропорции от скорости заряда и его параметров.
В качестве лучшего примера стоит привести планету Земля. Ее центральная часть состоит из раскаленного железа. Как и другие металлические объекты, он может перемещать по себе электроны. Именно поэтому наибольшее магнитное поле на Земле формируется самой планетой, или ее центром, если сказать точнее. Если это поле исчезнет, высока вероятность катастроф и даже гибели живых организмов.
Мнение эксперта
Карнаух Екатерина Владимировна
Закончила Национальный университет кораблестроения, специальность «Экономика предприятия»
В качестве более стандартного примера такого понятия стоит привести электромагниты. Они, как правило, включают провода, которые обмотаны вокруг ферромагнетиков. Эти элементы представляют собой ряд веществ, которые приобретают магнитные характеристики лишь в том случае, если их температура ниже конкретного уровня. Последний параметр называют в физике температурой Кюре. По сути, ферромагнетики считаются уникальными элементами. Они вступают во взаимодействие с магнитным полем, но при этом не несут движущихся зарядов.
Закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Математически его можно описать формулой:
|
Закон Фарадея Ɛi — ЭДС индукции ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] |
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.
|
Закон Фарадея для контура из N витков Ɛi — ЭДС индукции ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] N — количество витков |
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:
|
Закон Ома для проводящего контура Ɛi — ЭДС индукции I — сила индукционного тока R — сопротивление контура |
Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:
|
ЭДС индукции для движущегося проводника Ɛi — ЭДС индукции B — магнитная индукция v — скорость проводника [м/с] l — длина проводника |
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
- вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
- вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
- в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
- в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Магнитный поток
Магнитный поток – это скалярная величина, которая характеризует влияние магнитной индукции на данный металлический контур.
Магнитная индукция определяется количеством силовых линий, пересекающих 1 см2 металлического сечения.
Магнитометры, используемые для его измерения, называются теслометрами.
После прекращения движения электронов в катушке сердечник, если он сделан из мягкого железа, теряет свои магнитные свойства. Если он изготовлен из стали, он может некоторое время сохранять свои магнитные свойства.
Взаимодействие магнитов
Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентирован по магнитному меридиану Земли. Конец, указывающий на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец – южным полюсом (S). Поднося два магнита ближе, мы замечаем, что одноименные полюса отталкиваются друг от друга, а противоположные – притягиваются (рис. 1).
Если мы разделим полюса, разрезав постоянный магнит на две части, мы обнаружим, что каждая из них также будет иметь по два полюса, то есть это будет постоянный магнит (рис. 2). Оба полюса – север и юг – неотделимы друг от друга, равны.
Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, представлено, как электрическое поле, магнитными силовыми линиями. Изображение силовых линий магнитного поля магнита можно получить, положив поверх него лист бумаги, на который ровным слоем насыпают железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются: у каждого из них есть северный и южный полюс. Противоположные полюса имеют тенденцию сближаться, но этому препятствует трение опилок о бумагу. Если вы коснетесь бумаги пальцем, трение уменьшится, и опилки будут притягиваться друг к другу, образуя цепочки, которые представляют собой силовые линии магнитного поля.
На рис. 3 показано положение в поле прямого магнита из опилок и маленькие магнитные стрелки, указывающие направление силовых линий магнитного поля. Это направление принимается за направление северного полюса магнитной стрелки.
Теорема Гаусса для магнитного поля
Теорема Гаусса является одной из самых основных в электродинамике законов. Существуют теоремы Гаусса для электрического и магнитного полей, которые входят в состав уравнений Максвелла. При помощи данного закона устанавливается связь между напряженностью электрического поля и заряда в случае произвольной поверхности. Теорема (закон) Гаусса гласит, что в произвольной замкнутой поверхности поток вектора электрического поля пропорционален заряду, заключенному внутри поверхности. Для магнитного поля теорема Гаусса говорит о том, что поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.
