Как узнать обороты электродвигателя в домашних условиях

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

ω = ∆ϕ/∆t,

где:

ω – угловая скорость (рад./с);
∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Формула угловой скорости

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

ω = 2*π / Т = 2*π*ν,

где:

π – число, равное 3,14;
ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Шестерёнчатый уменьшитель хода для мотокультиватора

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

ω = 2*π*ν.

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Правило Максвелла для угловой скорости

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

5.18.2 Индукционные регуляторы и фазорегуляторы

Индукционные регуляторы напряжения представляют собой заторможенный асинхронный двигатель с фазовым ротором. Им можно регулировать напряжение в широких пределах. Статорная и роторная обмотки в регуляторе соединены электрически, но так, чтобы они могли быть смещены относительно друг друга поворотом ротора. При подключении индукционного регулятора к сети вращающийся магнитный поток наводит в обмотках статора и ротора ЭДС E 1 и E 2 . При совпадении осей в обмотках ЭДС E 1 и E 2 совпадают по фазе, а на выходных зажимах регулятора устанавливается максимальное значение напряжения.

При повороте ротора оси обмоток поворачиваются на некоторый угол a . На такой же угол смещается и вектор E 2 . При этом напряжение на выходе уменьшается. Поворотом ротора на угол 180° мы устанавливаем на выходе минимальное напряжение.

Фазорегулятор предназначен для изменения фазы вторичного напряжения относительно первичного. При этом величина вторичного напряжения остается неизменной.

Фазорегулятор представляет собой асинхронную машину, заторможенную специальным поворотным устройством. Напряжение подводится к статорной обмотке, а снимается с роторной. В отличие от индукционного регулятора здесь обмотки статора и ротора электрически не соединены. Изменение фазы вторичного напряжения осуществляется поворотом ротора относительно статора.

Применяется в автоматике и измерительной технике.

Что такое амплитуда

Измеряют в тех же единицах, в которых измерена колеблющаяся величина. К примеру, когда рассматривают механические колебания, в которых изменяется координата, амплитуду измеряют в метрах.

В случае электрических колебаний, в которых изменяется заряд, ее измеряют в Кулонах. Если колеблется ток – то в Амперах, а если – напряжение, то в Вольтах.

Часто обозначают ее, приписывая к букве, обозначающей амплитуду индекс «0» снизу.

К примеру, пусть колеблется величина $ \large x $. Тогда символом $ \large x_{0} $ обозначают амплитуду колебаний этой величины.

Иногда для обозначения амплитуды используют большую латинскую букву A, так как это первая буква английского слова «amplitude».

С помощью графика амплитуду можно определить так (рис. 2):

Рис. 2. Амплитуда – это максимальное отклонение от горизонтальной оси либо вверх, либо вниз. Горизонтальная ось проходит через уровень нуля на оси, на которой отмечены амплитуды

Корректируем обороты

Работа с разнообразным электрическим инструментом и оборудованием в быту или на производстве непременно ставит вопрос о том, как регулировать обороты электродвигателя. Например, становится необходимым изменить скорость передвижения деталей в станке или по конвейеру, скорректировать производительность насосов, уменьшить или увеличить расход воздуха в вентиляционных системах.

Осуществлять указанные процедуры за счет понижения напряжения практически бессмысленно, обороты будут резко падать, существенно снизится мощность устройства. Поэтому используются специальные устройства, позволяющие корректировать обороты двигателя. Рассмотрим их более подробно.

Микроконтроллер управляет всем процессом работы преобразователя

Благодаря такому подходу появляется возможность добиться плавного повышения оборотов двигателя, что крайне важно в механизмах с большой нагрузкой. Медленный разгон снижает нагрузки, положительно сказываясь на сроке службы производственного и бытового оборудования

Все преобразователи оснащаются защитой, имеющей несколько степеней. Часть моделей работает за счет однофазного напряжения в 220 В. Возникает вопрос, можно ли сделать так, чтобы трехфазный мотор вращался благодаря одной фазе? Ответ окажется положительным при соблюдении одного условия.

При подаче однофазного напряжения на обмотку требуется осуществить «толчок» ротора, поскольку сам он не сдвинется с места. Для этого нужен пусковой конденсатор. После начала вращения двигателя оставшиеся обмотки будут давать недостающее напряжение.

Существенным минусом такой схемы считается сильный перекос фаз. Однако он легко компенсируется включением в схему автотрансформатора. В целом, это довольно сложная схема. Преимущество же частотного преобразователя заключается в возможности подключения моторов асинхронного типа без применения сложных схем.

Определение числа оборотов двигателя по диктофону на смартфоне

Для этого вам понадобится современный смартфон с установленной на нем программой диктофона.

При этом запись должна сохраняться и отображаться в графическом виде. Такое к примеру умеет делать прога TapeMachine.

Если у вас подобной нет, придется записать файл в формате mp3, после чего открыть его на компьютере в аудиоредакторе. Дабы ничего не скачивать, воспользуйтесь популярными онлайн сервисами.

Кладете смартфон рядом с двигателем и запускаете движок на холостом ходу. После чего к валу, где должна стоять шпонка, прикладываете жало отвертки.

Диктофон в этот момент должен фиксировать и записывать исходящие звуки ударов отвертки о ребра прорези под шпонку. Если у вас на валу установлен ролик, то можно на конец вала накрутить медную проволоку, а вместо отвертки взять кусок плотного картона (наждачку).

Удары в этом случае будут передаваться от проволоки к картонке. Поработав секунд десять, двигатель можно выключать.

После чего приступаете к анализу графической записи. Тонкая полоса — это звук работы вала.

Большие пики – моменты ударов отвертки. Выберите из всей записи наиболее удачный отрезок и посчитайте количество пиков в 1-ой секунде.

Допустим, их получилось 25шт. В минуту это дает 25*60=1500 оборотов.

Это и есть ваша синхронная частота вращения вала.

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

u₁₂= ± Z₂/Z₁и u₂₁= ± Z₁/Z₂,

Где u₁₂ – передаточное число шестерни и колеса;

Z₂и Z₁ – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».

При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.

Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

u₁₆ = u₁₂×u₂₃×u₄₅×u₅₆ = z₂/z₁×z₃/z₂×z₅/z₄×z₆/z₅ = z₃/z₁×z₆/z₄

Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:

трение соприкасаемых поверхностей;
изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
потери на шпонках и шлицах;
трение в подшипниках.

Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойства хромоникелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.

Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.

Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чем больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Устройство асинхронного двигателя

Назначение асинхронного двигателя, это преобразование энергии электричества в механическую работу. Выполнить эту задачу установке помогают две детали: статор и ротор.

Устройство статора представлено в виде неподвижной части мотора, которая взаимодействует с подвижной частью, ротором. Между ротором и статором воздушный зазор, разделяющий механизмы. Активной частью механизмов является обмотка и детали сердечника, проводящие магнитный поток, возбуждаемый электрическим током, проходящим по обмотке. С целью минимизировать магнитные потери, при перемагничивании сердечника, деталь набирают из пластин, изготовленных из электротехнической стали. Обмотка статора конструктивно равномерно укладывается проводниками в пазы сердечника, угловое расстояние 120°. Схема соединения фаз обмотки статора «треугольник» или «звезда». В целом, статор представляет собой большой электрический магнит, цель которого, создать магнитное поле.

Статор и ротор асинхронного двигателя:

Схема подключения «звезда» или «треугольник» выбирается в зависимости от напряжения питания сети. Существенную роль играют такие понятия:

Фазное напряжение, соответствует разности потенциалов между началом и концом одной фазы, или разница потенциалов между линейным и нейтральным проводом. Линейное напряжение, разность потенциалов между двумя линейными проводами (фазами)

Значение символов

Схема «звезда»

Схема «треугольник»

Uл, Uф – напряжения (линейные и фазовые), В; Iл, Iф – ток (линейный и фазовый), А;

S – мощность, Вт;

P – мощность активная, Вт.

; ; ; .

Схемы подключений:

Поскольку асинхронный двигатель широко распространён повсеместно, на его долю приходится потребление от 45% до 50% вырабатываемой электроэнергии. Что бы снизить расход электроэнергии (почти на 50%) и не потерять в мощности и цене двигателя, в конструкции механизма используют применение совмещённых обмоток. Принцип заключается в схеме подключения нагрузки к сети. Совмещение обмоток «звезда» «треугольник» при последующем подключении к трёхфазной сети даёт в итоге систему из шести фаз, угол между магнитными потоками в которой равен 30°. Метод сглаживает кривую магнитного поля между ротором и статором, это положительно сказывается на показателях электродвигателя.

В зависимости от конструкции ротора, асинхронный двигатель условно делят на виды: короткозамкнутый ротор, фазный ротор. Статор обоих механизмов одинаков, отличительная черта, обмотка. Сердечник ротора так же выполнен из электротехнической стали, методом комбинирования прямых и косых стыков пластин.

Составные детали двигателя размещаются в корпусе. Для небольших моторов корпус делают цельнолитым, материал изделия, чугун. Кроме того, применяют сплав алюминия, либо сталь. Некоторые корпуса в маленьких двигателях совмещают функцию сердечника, в мощных двигателях корпус выполняется из составных частей.

Поскольку асинхронный мотор относится к электрической машине, изделие применяется как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. Однако, как генератор, асинхронный механизм имеет ряд недостатков, которые не позволили машине использоваться массово в этом качестве.

Определение частот вращения и вращающих моментов на валах.

Определение частот вращения на валах.

Определяем общее передаточное число привода:

где

Тогда

Так как

_к.п.

Тогда передаточное число зубчатой передачи u_р.п.=2,303

Частоты вращения на валах имеют следующие значения:

Определение вращающих моментов на валах.

Определим момент на валу электродвигателя:

Момент за ременной передачей будет составлять:

Тогда момент на валу за конической передачей будет равна:

Расчет конической передачи

Выбор материала.

По рекомендации произведем выбор для конической передачи материал и вид термической обработки (таблица 2.1 методических указаний).

Второй вариант– колесо – сталь 40Х; твердость поверхности зубьев 269…302НВ; шестерня – сталь 40Х; твердость поверхности зубьев после закалки ТВЧ 45…50 HRC.

Определим среднюю твердость поверхностей зубьев колес и базовые числа нагружений.

По таблице перевода получаем: HB_cp=450

При расчете на изгиб базовое число нагружений принимаем:

Определим действительные числа циклов перемены напряжений:

Рассчитаем время работы передачи:

Общее число циклов перемены напряжения:

Так как N ³ N_HO то K_HL = 1,0

Определение допускаемых напряжений.

Допускаемое контактное и изгибающее напряжение напряжение.

Допускаемые контактные и изгибающие напряжение получаются умножением

_HL_FL

Для второго варианта термообработки допускаемое контактное напряжение, которое должно определятся в расчете:

Проектный расчет.

Предварительно найдем следующие коэффициенты:

u_н = 0,85. Для режима термообработки II коэффициент K_HB = 1

1. Диаметр внешней делительной окружности:

2. Угол делительных конусов колеса и шестерни (2.34):

d₂ = arctgu = arctg4 = 75,964°; sind₂ = cos d₁ =0,97;

Конусное расстояние (2.35)

b= 0,285 × R_e = 0,285×241,768=68,9» 70 мм.

3. Модуль передачи. Коэффициент K_F_b = 1, так как колеса полностью прирабатываются (II вариант термообработки). Для прямозубых колес коэффициент u_F.=0,85. Допускаемое напряжение изгиба для колеса _F =294 Н/мм 2 (оно меньше, чем для шестерни). После подстановки в формулу (2.37) получаем

Примем модуль m_e =3 мм.

4. Число зубьев колеса (2.38)

Число зубьев шестерни (2.39)

Округляя, примем z₁ = 39.

5. Фактическое передаточное число

Отклонение от заданного передаточного числа (2.40)

6. Окончательные размеры колес.

Углы делительных конусов колеса и шестерни:

Делительные диаметры колес (2.41):

Внешние диаметры колес (2.43):

7. Пригодность заготовок колес:

Условия пригодности заготовок выполняются (см, табл. 2.1).

8. Силы в зацеплении.

Средний диаметр колеса

Окружная сила на среднем диаметре колеса (2.45)

Осевая сила на шестерне, равная радиальной силе на колесе (2.46),

Радиальная сила на шестерне, равная осевой силе на колесе (2.47),

9. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба.

Предварительно определим значение некоторых коэффициентов.

Коэффициент

Коэффициент К_FV для прямозубых колес при твердости зубьев колеса

Напряжения изгиба в зубьях шестерни (2.51)

Напряжения изгиба зубьев колеса и шестерни меньше допускаемых. Продолжим расчет.

10. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.

Коэффициенты

По формуле (2.52) расчетное контактное напряжение

что меньше допускаемого значения.

На этом силовой расчет конической передачи заканчивается.

Для построения компоновочной схемы нужно дополнительно определить некоторые размеры валов. Для вала

колеса (3.1)

Так как опорами вала конического колеса должны быть конические роликовые подшипники, то коэффициент перед корнем следует принять равным 6. Тогда диаметр вала

Найдем диаметр d_п: d_п= d + 2×t_цил=71+2×5,1=81,2 мм Выбираем d_п= 85 мм

Произведем расчет диаметра буртика d_БП= d_п + 3×r=85+3×3,5=95,5 мм

Округляем до d_K=96 мм

Для вала шестерни (3.4)

Примем стандартное значение d=60 мм;

Принимаем стандартное значение d₂=65:

_БП_п

Размеры других участков валов.

Вала колеса с цилиндрическим концом:

Длина посадочного конца вала l_МТ=1,5×d=1,5×71=106,5 мм.

длина промежуточного участка l_КТ=1,2×d_П=1,2×85=102 мм;

длина ступицы колеса l_ст= 1,2×d_K = 1,2×96 ==115,2 мм.

Примем стандартное значение l_ст= 120 мм.

Вала конической шестерни с коническим концом:

Длина посадочного конца вала l_МБ=1,5×d=1,5×60=90 мм.

длина цилиндрического участка 0,15×d = 0,15×60 ==9 мм

длина резьбового участка 0,4×d_П=0,4×65= 26 мм.

диаметр и длина резьбы d_Р=0,9×(d-0,1×l_MБ)= 0,9×(60-0,1×90)=45,9 мм. Принимаем 48 мм

Другие размеры обоих валов выявляются при вычерчивании компоновочной схемы.

Явление резонанса

Это понятие имеет особое значение для описания колебаний. Если имеется некое воздействие, частота которого приближается к собственной частоте системы, то последняя реагирует резким увеличением амплитуды.

Явление резонанса можно представить себе на примере того же математического маятника. Для этого необходимо маятник привязать к веревке, к которой привязать еще один такой же, но с более длинной нитью. При этом длина нитки второго маятника может регулироваться. Если привести в движение оба маятника, а длину второй нитки постепенно изменять, то можно будет заметить, что амплитуда увеличивается по мере приближения размеров обеих ниток.

Связь между линейной и угловой скоростями

Чтобы проследить связь между линейной и угловой скоростями, нужно дать определение угловой скорости.

Угловая скорость — это величина, которая равна отношению угла поворота отрезка, соединяющего точку с центром окружности, к промежутку времени, за который этот поворот произошёл.

Записывается эта формула следующим образом:

$omega = frac<phi>$, где $phi$ — это угловое перемещение (или угол поворота, измеряется в радианах), $t$ — промежуток времени, за которое соврешено угловое перемещение.

В системе СИ угловая скорость измеряется в рад/с.

Угловую скорость также называют циклической частотой вращения, потому что при вращении твёрдого тела угловая скорость всех его точек одинакова.

Связь между $V$ и $omega$: $V=omega R$.

Эта формула выводится из определения модуля центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение $a$ — это ускорение точки при равномерном движении по окружности.

С помощью элементарных математических действий из этих двух формул выводится связь между $V$ и $omega$.

Таким образом, в данной статье мы разобрали следующие понятия:

скорость;
линейная и угловая скорость;
связь между линейной и угловой скоростями.

Так и не нашли ответ на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе нужна помощь

‘);> //—> Угловая скорость — это физическая величина, характеризующая скорость вращения точки вокруг центра вращения.

Линейная скорость — это физичекая величина, характеризующая скорость, с которой точка движется по окружности вокруг центра вращения.

Формула перевода угловой скорости в линейную:

V = 2 * π * R * n, где

V — линейная скорость; R — радиус окружности; n — угловая скорость.

для справки D = 2 * R — диаметр окружности.

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

Для сложных расчетов по переводу нескольких единиц измерения в требуемую (например для математического, физического или сметного анализа группы позиций) вы можете воспользоваться универсальными конвертерами единиц измерения.

На этой странице представлен самый простой онлайн переводчик единиц измерения м/с в об/мин. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете перевести об/мин в м/с (обороты в минуту в метры в секунду) и обратно

Угловая скорость

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита — ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость — это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

ω = ∆ϕ/∆t,

где:

ω — угловая скорость (рад./с);
∆ϕ — изменение угла отклонения при повороте (рад.);
∆t — время, затраченное на отклонение (с).

Формула угловой скорости

Угловая скорость в конкретных случаях

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

ω = 2*π / Т = 2*π*ν,

где:

π — число, равное 3,14;
ν — частота вращения, (об./мин.).

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

Шестерёнчатый уменьшитель хода для мотокультиватора

Как определить угловую скорость

ω = 2*π*ν.

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии — правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Правило Максвелла для угловой скорости

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1