Метод векторных диаграмм

Что такое векторная графика

Векторная графика — это изображение, которое строится по указанным координатам, которые были заданы в векторной программе. Это простые геометрические объекты: линии, точки, кривые, круги и т.д. Т.е. векторные изображения формируются из указанных координат — установленных точек, того, какая им дана форма (линии, круги, кривые, квадраты и т.д.), и какие к ним применены различные эффекты: цвета, заливки и т.д.

В самом файле хранится информация о местоположении этих координат и какие эффекты были применены. Поэтому векторные файлы занимают меньше места, в отличие от растровых, в которых хранится информация о множестве пикселей, их цвете, координатах, используемой цветовой схеме и другой информации.

Такой способ формирования графики позволяет добиться наивысшего качества и гибкости в работе с полиграфическими материалами. Созданные изображения можно бесконечно редактировать, менять их масштаб — качество от этого теряться не будет, т.к. работа происходит с объектами в виде координат моделей, а отрисовка делается в зависимости от необходимого размера.

Чтобы создать такое изображение нужно нарисовать фигуру — начертить линии, поставить где нужно точки, дать им обводку или заливку. Смотрите скриншот, как это выглядит.

Так, как дисплеи различных девайсов и монитор, за которым вы читаете этот материал предназначены для вывода растровой графики, векторная преобразуется в нее на программном или аппаратном уровне. Поэтому, все, что вы видите на дисплеях своих устройств, показывается в растровом формате: изображения, видео, игры и т.д.

Где и как используется векторная графика

Такой вид графики используется во всех сферах, где требуется печать создаваемых материалов. Т.е. если компания создает, например, логотип — то лучше его сделать в векторе, ведь в независимости от того, где вы его в дальнейшем будете использовать, он будет одинаково качественно выглядеть.

Поэтому вектором пользуются: полиграфические фирмы, рекламные агентства, газеты и журналы, печатные издания, архитекторы и многие другие, кому важно, чтобы создаваемый материал был масштабируемым. Самыми качественными и популярными программами являются:

Самыми качественными и популярными программами являются:

• Adobe Illustrator
• Adobe InDesign
• Adobe FreeHand
• Corel Draw
• AutoCAD
• ArhiCAD

Достоинства векторной графики — плюсы

1. Небольшой размер несложных изображений. Но, если деталей будет много — их вес соответственно будет сильно расти.

2. Масштабируемость и редактирование без изменения качества в худшую сторону.

3. Один раз создав материал в таком формате — его можно без сильных изменений использовать, где угодно, хоть на огромном баннере, хоть, как маленькую картинку на сайте — качество будет одно и тоже. Т.е. не нужно отрисовывать его заново в отличие от растрового.

4. Легко перевести в растр причем любого разрешения, но из растра в вектор — сложно.

5. Легко научится создавать и работать с графикой такого формата если у вас есть хотя бы базовые знания о том, как нужно чертить.

Недостатки — минусы

1. Не все можно сделать в векторе — просто формат не позволит сделать сложные изображения с градиентами и большим количеством деталей. Хотя сделать то можно, но весить это дело будет очень много. Бессмысленная и ненужная затея.

2. Нет автоматического ввода/создания в векторе — у тех же сканеров, фотоаппаратов. Камеры, сканеры и т.д. создают изображения в растровом формате по пикселям.

3. Нет нормальной совместимости между программами для работы с такой графикой. Они конкурируют, а мы получаем кривое отображение если не используем тот же софт, в котором создавался материал.

4. Требует хорошего компьютера для отрисовки сложных материалов. Ведь в файле хранятся, только координаты, а отрисовка происходит уже после открытия.

5. Трудоемкий и довольно нелегкий процесс создания качественных изображений.

Глава 2. Достоинства и недостатки векторной графики.

У любого предмета есть две стороны медали. Рассмотрим сначала достоинства векторной графики, а затем недостатки.

• Достоинства векторной графики:
• качественное масштабирование в любую сторону.

Увеличение или уменьшение объектов производится увеличением или уменьшением соответствующих коэффициентов в математических формулах;

• векторная графика не зависит от разрешения, т.е. может быть показана в разнообразных выходных устройствах с различным разрешением без потери качества;
• с помощью векторной графики можно решить много художественно-графических задач;
• векторная графика также может решить многие художественно-графические задачи;
• этот вид компьютерной графики позволяет проводить любые геометрические построения;
• редактирования контура может быть применима для работы над линейным рисунком, дизайном изделий из стекла, керамики и других пластичных материалов.

Для декоративно-прикладного искусства векторная компьютерная графика позволяет работать над орнаментальной композицией в круге, квадрате или полосе;

• при изменении размеров изображения не изменяется размер файла;
• векторная графика идеальна для простых или составных рисунков, которые должны быть аппаратно-независимыми или не нуждаются в фотореализме.

К примеру, PostScript и PDF используют модель векторной графики;

она экономна в плане объемов дискового пространства, необходимого для хранения изображений.

Это связано с тем, что сохраняется не само изображение, а только некоторые основные данные, в частности координаты опорных и управляющих точек, используя которые программа всякий раз заново воссоздает изображение. Кроме того, описание цветовых характеристик не сильно увеличивает размер файла, поскольку данные о цвете идентичны для всего объекта;

• объекты векторной графики легко трансформируются и ими легко манипулировать, что не оказывает практически никакого влияния на качество изображения ввиду того, что растеризация изображения (пространственная или линейная дискретизация элементов — это неизбежный этап) происходит в момент вывода на внешнее устройство (экран, печатающее или чертежное устройство); 
• в тех областях графики, где принципиальное значение имеет сохранение ясных и четких контуров, например в шрифтовых композициях, при создании фирменных знаков, логотипов и т. п., векторные программы совершенно незаменимы; 
• векторная графика максимально использует возможности разрешающей способности любого выводного устройства (изображение всегда будет выглядеть настолько качественно, насколько позволяет данное устройство);
• векторная графика может включать в себя и изображения пиксельной графики, причем редакторы векторной графики предлагают все более разнообразные возможности по их обработке, в том числе разнообразные фильтры.
• Недостатки векторной графики:
• векторный формат становится невыгодным при передаче изображений с большим количеством оттенков или мелких деталей (например, фотографий).

Ведь каждый мельчайший блик в этом случае будет представляться не совокупностью одноцветных точек, а сложнейшей математической формулой или совокупностью графических примитивов, каждый из которых, является формулой. Это приводит к утяжелению файла;

перевод векторной графики в растр достаточно прост.

Но обратного пути, как правило, нет — трассировка растра обычно не обеспечивает высокого качества векторного рисунка. 

• Самым существенным недостатком является программная зависимость, поскольку не существует принципиальной возможности создать единый стандартный формат, который бы позволял свободно открывать любой векторный документ в любой векторной программе. 
• Векторная графика может казаться чрезмерно жестковатой и как бы «фанерной».

Она действительно ограничена в чисто живописных средствах, в программах векторной графики практически невозможно (или необыкновенно трудоемко) создавать фотореалистические изображения. Введение объектов нового типа — градиентной сетки (gradient mesh) и объектов с различными типами прозрачности является попыткой преодоления этого недостатка. 

Кроме того, векторный принцип описания изображения не позволяет автоматизировать ввод графической информации, как это делает сканер или цифровая фотокамера для пиксельной графики.

Построение круговой диаграммы по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания

Круговую диаграмму цепи можно построить по показаниям приборов, измерив те величины, которые являются исходными при построении.

Неразветвленная цепь

В неразветвленных цепях, изображенных на рис. 19.1, а; 19.4, а, б, достаточно измерить напряжение и ток I_к при коротком замыкании между точками 2 и 2′ (рис. 19.9, а, б).

Величина постоянного сопротивления определяется по показаниям приборов, отношение напряжения к току равно Х_L в схеме рис. 19.9, а и R — в схеме рис. 19.9, б.

Рис. 19.9. К вопросу построения круговой диаграммы неразветвленной цепи по результатам опытов

В схеме рис. 19.5, а нужно дополнительно измерить активную мощность при коротком замыкании (рис. 19.9, в).
По показаниям приборов определяют параметры катушки:  

Разветвленная цепь

Для построения круговой диаграммы разветвленной цепи требуется провести опыты холостого хода и короткого замыкания (рис. 19.10).
При холостом ходе (разрыв цепи между точками 2 и 2′) измеряют ток I₁, мощность Р₁ первой ветви и общее напряжение U. Определяют
При коротком замыкании между точками 2 и 2′ измеряют ток I_к, мощность Р_к всей цепи и общее напряжение U. Определяют
Этих данных достаточно для построения круговой диаграммы токов.

Рис. 19.10. К вопросу о построении круговой диаграммы разветвленной цепи по результатам опытов

Задача 19.7.

Построить круговую диаграмму цепи рис. 19.11, а по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания:        
Пользуясь круговой диаграммой, построить кривые зависимости тока, активной, реактивной мощностей и  от сопротивления конденсатора Х_С.Решение. По показаниям приборов определим коэффициенты мощности первой ветви (холостой ход) и всей цепи при коротком замыкании участка 2-2′:    
Для того чтобы не пользоваться транспортиром при построении круговой диаграммы, можно определить активную и реактивную составляющие тока:  

Круговую диаграмму (рис. 19.11, б) рекомендуется построить на листе миллиметровой бумаги в следующем порядке.

Рис. 19.11. К задаче 19.7

Выбрать масштабы тока и напряжения (например, ; ) и отложить на чертеже векторы: U — в произвольном направлении, активные составляющие токов — вдоль вектора напряжения, реактивные — перпендикулярно ему, учитывая их индуктивный характер.
Построив векторы токов I_х и I_к, провести вектор I_2к так, чтобы
На векторе I_2к (отрезок ), как на диаметре, построить полуокружность токов слева от диаметра , учитывая емкостный характер тока I₂. Из диаграммы следует, что
Активное сопротивление во второй ветви
Далее надо выбрать масштаб сопротивлений {например, М_R = 4 Ом/см) и отложить от точки О по направлению вектора тока I_2к величину активного сопротивления R₂ (отрезок ). Через точку М провести линию реактивных сопротивлений и нанести шкалу.
Величины, определенные по круговой диаграмме согласно условию задачи, записаны в табл. 19.2.

Таблица 19.2

При Х_С = 5 Ом, Х_С = 20 Ом в цепи имеет место резонанс токов. Это видно из круговой диаграммы. Ток I совпадает по фазе с напряжением. На рис. 19.11, в построены графики согласно условию задачи.

Подготовка данных для лучевой диаграммы

Как уже упоминалось выше данный шаблон будет обладать возможностью визуального построения связей до 20-ти участников (компаний, филиалов, контрагентов и т.п.). На листе книги шаблона «Данные» предоставленная таблица для заполнения входящих значений. Например, заполним ее для 14-ти участников рынка:

На этом же листе создадим дополнительную таблицу, которая представляет собой матрицу связей всех возможных участников, сгенерированную формулой:

С подготовкой данных мы закончили переходим к обработке.

Как вычислить сумму векторов?

Вектора и матрицы в электронной таблице хранятся в виде массивов.

Известно, что сумма векторов – это вектор, координаты которого равны суммам соответствующих координат исходных векторов:

Для вычисления суммы векторов нужно выполнить следующую последовательность действий:

– В диапазоны ячеек одинаковой размерности ввести значения числовых элементов каждого вектора.

– Выделить диапазон ячеек для вычисляемого результата такой же размерности, что и исходные векторы.

– Ввести в выделенный диапазон формулу перемножения диапазонов

– = Адрес_Вектора_1 + Адрес_Адрес_Вектора_2

– Нажать комбинацию клавиш + +.

Пример.

Даны два вектора:

Требуется вычислить сумму этих векторов.

Решение:

– В ячейки диапазона А2:A4

введем значения координат вектора a1, а в ячейки диапазонаС2:С4 – координаты вектора a2.

– Выделим ячейки диапазона, в которых будет вычисляться результирующий вектор С (E2:E4

) и введем в выделенный диапазон формулу:

=A2:A4+C2:C4

– Нажмем комбинацию клавиш + +. В ячейках диапазона E2:E4

будут вычислены соответствующие координаты результирующего вектора.

Построение векторных диаграмм (готовое решение)

_ Много было стенаний ТС — где бы программульку найти, что бы диаграммы строила? Интересно, поискал и в заправду — нет! Вернее есть что-то, да все не то и делают не так. Но вот для ТОЭ, для замкнутого контура или участка цепи — нет. _ И не то чтобы она очень нужна — построить на бумаге не сложно. Но иной раз слагаемых столько, что весь лист исчеркан и фиг разберешься. А ну как ошибся раз — так стирать да перерисовывать. И вот результат — вытертый лист бумаги на котором «забор» из новых стрелок и следы старых. _ Решил набросать в Excel’e что нибудь попроще. Попробовал — получилось. Программа VektorD не «крутая», но способная. Есть особенности, о чем ниже. _ Оговорюсь — VektorD не панацея от всех бед, а помощник. Но если Вы не понимаете что есть диаграмма и как она строится она Вам бесполезна.

_ 1. Интерфейс.

_ Заполняемые поля — «Контур 1». Сюда Вы заносите действительную и мнимую часть каждого вектора диаграммы. Можно, нажав «Форма записи», ввести и как mod*exp(Fi). Заносите последовательно так, как бы Вы в «рукопашную» строили диаграмму. Классика — каждую составляющую падения напряжения на элементах цепи при обходе контура. Естественно, все они должны быть посчитаны. Т.е. это одно из уравнений по второму закону Кирхгофа. _ «ЗО» и «ЗП» — кнопки установки меток для замыкающих векторов. Например, Вам надо на диаграмме отобразить итоговый (промежуточный) вектор полного падения на R + jxL. Клик в 5-м столбце — появится «ЗП1» (замыкащий промежуточный, 1 — начало). Клик в другом месте — «ЗП2» (замыкащий промежуточный, 2 — конец). Очередность ЗП1,2 определяет направление вектора. Нажмете еще раз — «ЗП3,4» и т.д. _ Аналогично с «ЗО» — замыкающий общий. Это или ЭДС или просто падение напряжения на участке. _ Построить — жмем и wuala, диаграмма готова. Далее Вы можете средствами Excel добавить надписи векторов, названия и пояснительные тексты. Мне честно было лень писать для этого код. Но поле для обозначения составляющих диаграммы есть — не ленитесь и заполняйте (колонка №2), а то потом запутаетесь. _ Крест — очистить все поля. Удаляется все. _ 2. Работа. _ Если вектора набросали как «Бог на душу положит» — диаграмма будет такая же. _ Не спеша, вдумчиво заполняйте поля «Контур 1». Не пропускайте поля — это ошибка. Еще одна ошибка — заносить итоговый вектор ЭДС (или их сумму по контуру) как есть. В итоге на диаграмме замкнутой ломаной Вы не получите. Перенесите ЭДС в правую часть уравнения и она или ее результат будет с минусом. _ 3. Ограничения: — контур (уравнение) — один. Если будет интерес, то модернизирую для нескольких; — величины от единиц до сотен. Если очень маленькие — измените масштаб, например умножить на 1000 и наоборот. _ 4. Советы: — сохраняйте результат до нажатия кнопки «Очистить». Ошиблись? Закройте без сохранения и откройте вновь; — сделайте копию файла VektorD. _ 5. Пример. _ Вот так должна выглядеть диаграмма ТС из — Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

Обработка данных для построения лучевой диаграммы

На следующем листе с именем «Обработка» создаем сначала 2 таблицы: одна обычная, вторая умная. Обычная таблица заполнена формулами и значениями так как показано на рисунке:

Обратит внимание!!!:

1. В ячейках B9 и B10 используются формулы массива поэтому при их вводе следует использовать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+Enter.
2. Умная таблица должна быть расположена не выше 45-ой строки текущего листа Excel. Для данной таблице будет регулярно применятся фильтр, который будет скрывать часть строк листа. Нельзя допустить чтобы в эти строки попадали другие значения.

Рядом создаем еще одну таблицу для вычисления координат на основе данных первой таблицы. Для этого используется 2 формулы для значений X и Y:

Следующая таблица создана для построения координат линий – отношений на уровне знакомых. Таблица содержит 40 строк и 40 столбцов. Каждая пара столбов – это входящие данные для радов диаграммы. Все ячейки заполнены одной сложной формулой:

Рядом же сразу создаем аналогичным образом таблиц с координатами построения линий – отношений на уровне друзей. Все ее ячейки заполнены формулой:

Эти две таблицы будут использованы для построения серых линий. А теперь создадим еще одну таблицу для построения синих и зеленых линий для выделенного участника:

В каждом столбце этой таблицы используются разные формулы:

Столбец листа CM (X-синяя):

CN (Y- синяя):

CO (X- зеленая):

CP (X- зеленая):

Все с обработкой закончили! У нас есть все координаты для точек и линий. Осталось только построить лучевую диаграмму визуализировав таким образом входящие значения на листе «Данные».

Глава 3. Структура векторной графики – ее атрибуты и объекты.

Для её математического представления используются: точка, прямая, отрезок прямой, парабола, отрезок параболы, функция y=x3, кривая второго порядка, кривая третьего порядка, кривая Безье.

Соподчинёнными для понятия линия являются: точка, конец кривой линии, управляющая линия касательная к кривой, изгиб кривой, маркер управляющей линии.  Также, как и линия, основным базовым понятием для векторной графики является объект. 

Объектом называется любой графический элемент внутри векторного изображения, состоящий из отрезка прямой или кривой линии или замкнутого контура.

При редактировании элементов векторной графики изменяются параметры прямых и изогнутых линий, описывающих форму этих элементов. Можно переносить элементы, менять их размер, форму и цвет, но это не отразится на качестве их визуального представления. 

Векторное представление именно и заключается в описании элементов изображения математическими кривыми с указанием их цветов. Еще один пример: красный эллипс на белом фоне будет описан всего двумя математическими формулами — прямоугольника и эллипса соответствующих цветов, размеров и местоположения.

Объекты: Линии и ломаные линии.  Многоугольники. Окружности и эллипсы.  Кривые Безье. (прил.2)  Безигоны. Текст (в компьютерных шрифтах, таких как TrueType, каждая буква создаётся из кривых Безье).

Глава 5. Применение Векторной графики.

Успехи компьютерных технологий, достигнутые в последние годы, не оставляют места сомнениям при выборе способов получения, хранения и переработки данных о сложных комплексных трехмерных объектах, таких, например, как памятники архитектуры и археологии, объекты спелеологии и т. д.

Где применяется векторная графика и люди каких профессий работают с ней?

Ответ просто: наука и инженерия + бизнес, развлечения и искусство.

Сегодня векторная графика широко применяется в различных областях инженерной конструкторской деятельности и медицины, а именно: 

• проектирование микросхем;
• создание самолетов;
• проектирование строительства
• архитектура;
• ланшафтный дизайн; 
• размещение посадочных мест в транспотре; 
• планирование помещений;
• дизайн спортивного инвентаря;
• проектирование различного оборудования;
• автоматизированное проектирование инплантантов;
• анатомические векторные модели (для исследований и хирургической практики).

Все эти инженерные и научные применения убеждают, что индустрия машинной графики начала обеспечивать пользователей новой технологией, при которой они не заботятся о том, как формируется изображение — им важен результат.

Бизнес стал лидирующим потребителем мультимедиа. Почти ни один документ в наше время не делается без использования какого-либо графического элемента. А так же в бизнесе широко распространены презентации, где так же используется векторная графика.

Искусство кинематографии широко использует 3d графику, создавая в фильмах нереальные спецэффекты, рисуя мультфильмы, что привлекает любителей кинофильмов.

Виртуальная реальности пронизывает наши развлечения. Различные игровые автоматы, компьютерные игры и многое другое. Число виртуальных галерей, компьютерных клубов и развлекательных парков быстро растет.

Интернет! Ни для кого не секрет – сегодня, чтобы не затеряться на просторах Internet и привлечь к себе внимание пользователей, никак нельзя обойтись без грамотного графического оформления Web-страниц и узлов

Построение векторных диаграмм

Наверняка при решении задач по электротехнике многие сталкивались с некоторыми сложностями в построении векторных диаграмм. Начнем с определения векторной диаграммы.

Векторная диаграмма — это изображение синусоидально изменяющихся величин в виде векторов на плоскости.

Векторные диаграммы применяют потому, что сложение и вычитание синусоидальных величин, неизбежные при расчете цепей переменного тока, наиболее просто выполняются в векторной форме. Кроме того векторные диаграммы отличаются простотой и наглядностью.

Построение векторной диаграммы выполняется в прямоугольной плоскости. Чтобы построить диаграмму нужно провести вектор длиною равный амплитудному значению искомой величины, под углом сдвига относительно другой величины. Возможно, вы не сразу поймете смысл сказанного, для этого нужно изучить пример.

В качестве примера рассмотрим построение векторной диаграммы для цепи, состоящей из последовательно подключенных конденсатора, резистора и катушки. Напряжение на катушке U_L=15 В, напряжение на конденсаторе U_C=20 В, напряжение на резисторе U_R=10 В, ток в цепи I=3 А. Требуется найти общее напряжение.

Катушка носит индуктивный характер, а значит, в ней напряжение опережает ток по фазе на 90°.

Конденсатор носит емкостной характер, значит, ток в нем опережает по фазе напряжение на 90°.

Резистор обладает только активным сопротивлением, и напряжение в нем совпадает по фазе с током.

Итак, для начала отложим вектор тока в масштабе. Масштаб для тока у нас будет 1 А/см.

Теперь отложим вектор напряжения на катушке, масштаб для напряжения возьмем 5 В/см, получается, что нужно отложить шесть клеток вверх, так как напряжение в катушке опережает ток. Для наглядности обозначим синим цветом.

Далее мы будем откладывать вектор активного сопротивления, так как напряжение в одной фазе с током, то мы его откладываем из конца вектора U_L параллельно вектору тока I. Обозначим его красным цветом.

Следующим шагом отложим вектор напряжения на конденсаторе, так как оно запаздывает на 90°, мы его отложим вертикально вниз, из конца вектора U R . Обозначим желтым цветом.

И последним этапом мы отложим вектор общего напряжения, из начала координат в конец вектора U_C и обозначим его зеленым цветом.

Общее напряжение получилось равным 2,23 В, причем характер цепи емкостной, так как напряжение отстает от тока.

Аналогичным образом выполняется построение векторной диаграммы токов.

Сложение и вычитание векторов

Главным достоинством векторных — это возможность простого сложения и вычитания двух величин. Например: требуется сложить, два тока, заданных уравнениями

Советуем изучить Освещение светодиодное в квартире и элементы отделки интерьера

Сложим два заданных тока i1 и i2 по известному правилу сложения векторов (рис. 12.12, а). Для этого изобразим токи в виде векторов из общего начала 0. Результирующий вектор найдем как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах:

Im = Im1 + Im2

Сложение векторов, особенно трех и более, удобнее вести в таком порядке: один вектор остается на месте, другие переносятся параллель но самим себе так, чтобы начало последующего вектора совпало с концом предыдущего.

Вектор Im, проведенный из начала первого вектора в конец последнего, представляет собой сумму всех векторов (рис. 12.12, б).

Вычитание одного вектора из другого выполняют сложением прямого вектора (уменьшаемого) и обратного (вычитаемого) (рис. 12.13):

При сложении синусоидальных величин в отдельных случаях можно применить аналитическое решение: применительно к рис. 12.12, а — по теореме косинусов; к рис. 12.14, а — сложение модулей векторов; б — вычитание модулей векторов, в — по теореме Пифагора.

Примеры применения

Допустимый ток для медных проводов — плотность тока в медном проводнике

В следующих разделах приведены описания задач, которые решают с помощью представленной методики. Следует подчеркнуть, что применение комплексных чисел пригодно для сложных расчетов с высокой точностью. Однако на практике достаточно часто сравнительно простой векторной графики с наглядным отображением исходной информации на одном рисунке.

Механика, гармонический осциллятор

Таким термином обозначают устройство, которое можно вывести из равновесного состояния. После этого система возвращается в сторону исходного положения, причем сила (F) соответствующего воздействия зависит от дальности первичного перемещения (d) прямо пропорционально. Величину ее можно уточнить с помощью постоянного корректирующего коэффициента (k). Отмеченные определения связаны формулой F=-d*k

Формулы для расчета основных параметров гармонического осциллятора

К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.

Свободные гармонические колебания без затухания

Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.

Гармонический осциллятор с затуханием и внешней вынуждающей силой

В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.

Расчет электрических цепей

Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.

Векторная диаграмма для схемы соединений без нейтрального провода – звезда

Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).

Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.

Схемы и векторные диаграммы для идеального элемента и диэлектрика с потерями

Преобразование Фурье

Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.

Сложение двух синусоидальных колебаний

В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.

Фурье-образ прямоугольного сигнала

В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.

Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.

Diagrams.net

Это бесплатный онлайн-редактор диаграмм. С его помощью можете создавать высококачественные проекты, настраиваемые блок-схемы, сложные сетевые диаграммы и макеты системы на унифицированном языке моделирования. Все, что нужно сделать, чтобы начать использовать программу, — зайти на сайт Diagrams.net, выбрать, где хранить свои работы и приступить к проектированию.

Интерфейс оформлен просто, поэтому можно быстро найти популярные формы, функции и настройки. Шаблонов для построения диаграмм не так много, как у конкурентов, зато платформа максимально проста в использовании и бесплатна.

Особенности Draw.io:

• Готовые диаграммы можно сохранять в форматах JPEG, PNG и SVG.
• Возможность делиться файлом с другими для совместного редактирования.
• Десятки разных макетов для построения диаграммы.
• Бесплатное использование.
• Интеграция с Google Drive.