Формула мощности тока

В трехфазной цепи

Мощностные показатели переменного тока при равномерной трехфазной нагрузке определяются наличием равноценного тока, протекающего по проводникам фазы. В этом случае показатели силы тока в условиях использования нулевого проводника составляют «О». Формула для расчета мощности переменного тока в условиях трехфазной сети: Р = 3 × U φ × I × соs(φ).

Симметричная (равномерная) нагрузка фаз в трехпроводной цепи трехфазного токаПротекание внутри фазных проводников различных по величине токов представляет собой несимметричную, или неравномерную нагрузку. При этом именно несимметричная нагрузка сопровождается протеканием тока по нулевым или нейтральным проводам, поэтому уровень мощностных показателей определяется в соответствии со стандартной и общеизвестной формулой:

Р_общая = U_а × I_а × соs(φ) + U_b × I_b × соs(φ) + U_с × I_с × соs(φ).

Как измеряют cosφ на практике

Значение коэффициента cosφ обычно указано на бирках электроприборов, однако, если необходимо измерить его на практике пользуются специализированным прибором – фазометром. Также с этой задачей легко справится цифровой ваттметр.

Если полученный коэффициент cosφ достаточно низок, то его можно компенсировать практически. Осуществляется это в основном путем включения в цепь дополнительных приборов.

1. Если необходимо скорректировать реактивную составляющую, то следует включить в цепь реактивный элемент, действующий противоположно уже функционирующему прибору. Для компенсации работы асинхронного двигателя, для примера индуктивной нагрузки, в параллель включается конденсатор. Для компенсации синхронного двигателя подключается электромагнит.
2. Если необходимо скорректировать проблемы нелинейности в схему вводят пассивный корректор коэффициента cosφ, к примеру, это может быть дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой.

Мощность – это один из важнейших показателей электроприборов, поэтому знать какой она бывает и как рассчитывается, полезно не только школьникам и людям, специализирующимся в области техники, но и каждому из нас.

Отличия мощности при постоянном и переменном напряжении

Ведем обозначения электрических величин, которые приняты в нашей стране:

• Р − активная мощность, измеряется в ваттах, обозначается Вт;
• Q − реактивная мощность, измеряется в вольт амперах реактивных, обозначается ВАр;
• S − полная мощность, измеряется в вольт амперах, обозначается ВА;
• U − напряжение, измеряется в вольтах, обозначается ВА;
• I − ток, измеряется в амперах, обозначается А;
• R − сопротивление, измеряется в омах, обозначается Ом.

Назовем основные отличия P на постоянном и Q на переменном электротоке. Расчет P на постоянном электротоке получается наиболее простым. Для участков электрической цепи справедлив закон Ома. В этом законе задействованы только величина приложенного U (напряжения) и величина сопротивления R.

Расчет S (полной мощности) на переменном электротоке производится несколько сложнее. Кроме P, имеется Q и вводится понятие коэффициента мощности. Алгебраически складывая активную P и реактивную Q, получают общую S.

Примеры

Покажем на простых примерах, как решать задачи на вычисление силы тока по формуле.

Задача 1.

Рис. 5. Пример 1

Решение: При параллельном соединении нагрузочных элементов U  = const, то есть, напряжение одинаково на всех резисторах и составляет 100 В. Тогда, по закону Ома I = U/R

• I1 = U/R1 =100/5 = 20 А;
• I2 = U/R2 =100/25 ≈ 4 А;
• I3 = U/R3 =100/50 = 2 А.

Для вычисления искомого параметра на всем участке цепи, нам необходимо знать общее сопротивление этого участка. Учитывая тот факт, что при параллельном соединении нагрузочных элементов в цепи их общее сопротивление равно:

Имеем: 1/R= 1/5 + 1/25 + 1/50 = 13/50; R = 50/13 ≈ 3.85 (Ом)

Тогда: I = U/R = 100 В/3,85 Ом ≈26 А.

Ответ:

• Сила тока на сопротивлениях:  I1 =20 А; I2 = 4А; I3 = 2 А.
• Сила тока, поступающего на рассматриваемый участок цепи равна 26 А.

Задача 2.

Решение:

Воспользуемся формулой для нахождения силы тока, включающей напряжение и мощность: I = P/U.

• 2 кВт преобразим в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.
• Подставляем данные: I = 2 000 Вт/ 220 В ≈ 9 А
• Ответ: Нагревательный элемент электрочайника рассчитан на 9 А.

Задача 3.

Решение.

Применяя закон Ома для полной цепи, запишем: I = ε / (R+r′)

I = 6 В / (5 Ом + 1 Ом) = 1 А.

Ответ: сила тока 1 А.

Задача 4.

Решение:

За время t электричество выполнит работу A = U*I*t.

Напряжение сети известно – оно составляет 220 В.Силу тока находим по формуле: I = U/R, тогда A = (U2/R)*t или

A = ((220 В)2 / 40 Ом) * 2 ч = 2420 Втч = 2,42 кВтч

Ответ: За 2 часа работы электроплита потребляет 2,42 кВт часов электроэнергии.

Применяя формулы для вычисления параметров электричества, пользуясь фундаментальными законами физики можно находить неизвестные данные для составных элементов цепей и электроприборов с целью оценки их состояния. В каждом отдельном случае необходимо определить известные параметры тока, которые можно использовать в дальнейших вычислениях. Обычно, это напряжение, мощность или сопротивление нагрузки.

Если можно обойтись без измерений амперметром – лучше прибегнуть к вычислениям, даже если при этом потребуется измерить напряжение. Такое измерение можно проводить без разрыва электрической цепи, чего нельзя сделать при помощи амперметра.

Переменный ток

Термин поясняет особенности одного из разновидностей электрического тока, который постоянно меняется с течением времени. Изменения происходят как по величине абсолютный показателей, так и по направлению. Как частный случай, возможны изменения только по величине, при сохранении неизменным направления колебательного движения в электрической цепи. Такой ток (переменный) повсеместно используется в осветительной сети бытового назначения, жилых домов, а также на многочисленных объектах промышленного назначения.

Если у постоянного тока электроны всегда движутся в одном направлении, то для переменного тока характерно многократное изменение не только направления, но и значений (несколько раз за единицу времени). Все такие изменения происходят в соответствии с одним законом – гармоническим. На картинке, отображаемой с помощью осциллографа такую картинку можно увидеть в форме четкой, геометрически точной синусоиды

Важно понимать, что переменный ток является алгебраической величиной, поэтому указывать его знак можно только с учетом конкретного мгновенного значения (с учетом того, в каком направлении осуществляется движение электронов в конкретный момент времени)

Подбор номинала автоматического выключателя

КПД источника тока

Для решения практических задач при подключении нескольких потребителей к стандартной домашней сети 220 V рассчитывают суммарную силу тока в отдельных линиях.

Порядок вычислений для одного бытового кондиционера:

• мощность потребления – 1 250 Вт;
• cosϕ – 0,75;
• I = 1 250/ (220 * 0,75) = 7,58 А.

Аналогичным образом делают расчет других потребителей. Менее мощные устройства объединяют в блок для подключения к одной линии. Делают необходимые коррекции с учетом размещения, чтобы экономно расходовать кабельную продукции. Подходящий автомат выбирают из стандартного модельного ряда в большую сторону номинала (с запасом по силе тока).

Далее проверяют соответствие проводников. Площадь сечения вычисляют по известной геометрической формуле:

S = ¼ * π * d2.

Далее по таблице из ПУЭ выбирают подходящий вариант. Для представленного выше примера при подключении только одного кондиционера достаточно применить медный проводник с площадью сечения 1,5 мм кв. Этого достаточно для длительного пропускания тока силой до 19 А.

По какой формуле вычисляется

Мощность электрического тока

В следующих пунктах рассмотрены подробно типичные ситуации (подключаемые устройства):

• источник постоянного напряжения (светодиоды);
• ~220V, одна фаза (кухонная вытяжка);
• ~380V, три фазы (станок).

Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока

С помощью изученных принципов можно выяснить, как посчитать мощность (пример):

• к источнику 5 V последовательно подключают несколько светодиодов;
• измеряют ток в цепи с помощью мультиметра (0,85 А);
• для определения количества ватт формула «P = I * U» поможет узнать результат: 5 * 0,85 = 4,25 Вт.

Как узнать мощность однофазной нагрузки

Без поправочных коэффициентов можно применить аналогичный алгоритм при подключении лампочки накаливания. Однако в рассматриваемом примере (вытяжка) вычисляют мощность переменного тока по формуле с учетом индуктивных параметров электродвигателя. В этом случае применяют специальный корректирующий множитель – cosϕ.

Треугольник мощностей

Как определить мощность, показывает следующий алгоритм действий:

• берут из сопроводительной документации значение cosϕ (например, 0,75);
• эти же данные производители указывают на типовых шильдиках;
• измеряют ток (1,25 А);
• напряжение известно – 220 B;
• чтобы определить мощность тока, формула дополняется соответствующим множителем:

Pакт = 1,25 * 220 *0,75 = 206,25 Вт.

Как найти мощность тока в трехфазной сети

В этих сетях электричество поступает к потребителям по разным цепям. Вместо «фазного» в данном случае применяют понятие «линейного» напряжения, которое измеряется между отдельными проводниками (Uлин=380В). Чтобы рассчитать мощность корректно, применяют дополнительный множитель (√3 = 1,7321).

Средняя P в активной нагрузке

Зная мощность переменного тока (350 Вт), после простого преобразования базовой формулы можно вычислить:

I = P/ (U * √3 * cosϕ) = 350 / (380 * 1,7321 * 0,75) = 350/ 493,6485 = 0,7 А.

Мощность электрического тока

Чтобы показать, что к чему, возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. Еще выставил на блоке питания 12 Вольт и собираю все по схеме, которая мелькала в начале статьи

Мой блок питания может выдавать на нагрузку 150 Вт без пара. Беру лампочку от мопеда и подключаю

Посмотрим на текущее потребление. 0,71 ампер

Мы рассчитываем сопротивление нити накаливания лампочки по закону Ома I = U / R, поэтому R = U / I = 12 / 0,71 = 16,9 Ом.

Беру галогенную лампу от автомобильной фары и тоже подключаю к питанию

Посмотрим на потребление. 4,42 ампер

Аналогично рассчитываем сопротивление нити накала лампы. R = U / I = 12 / 4,42 = 2,7 Ом.

Теперь давайте разберемся, какая лампочка «истощает» больше всего ватт от источника питания. Вспомните школьную формулу P = UI. Итак, для маленькой лампочки мощность будет P = 12 × 0,71 = 8,52 Вт. А для большой лампочки мощность будет P = 12×4,42 = 53 Вт. Ой! Мы поняли, что лампочка, у которой сопротивление меньше, на самом деле очень прожорливая.

Так что если кто не помнит, что такое сила, могу вам напомнить. Мощность – это отношение полезной работы ко времени, в течение которого эта работа была сделана. Например, вам нужно выкопать яму определенного размера. Вы с лопатой, а ваш друг с экскаватором:

Кто выполнит задачу быстрее за тот же период времени? Экскаватор, конечно. В этом случае можно сказать, что его мощность намного превосходит мощность человека с лопатой.

А теперь представьте, что вам нужно полностью измельчить этот кусок железа до нуля:

Задумайтесь над этим вопросом… У нас есть 5 минут и надо по максимуму отшлифовать железку. В таком случае железка изнашивается быстрее: если прижать ее к абразивному кругу всем препаратом, прижать ее слегка или наполовину? Не будем забывать, что к валу прикреплен абразивный круг, который заставляет поток воды в трубке вращаться. И да, у нас есть трубка небольшого диаметра.

Кто ответил, что если нажимать нехотя, то был прав. Железка в этом случае быстрее шлифуется. Если ударить его со всем безумием, можно вообще остановить круг. Опять же, в чем наша сила? Полезная работа, проделанная со временем. А по нашему опыту полезная работа – измельчить железку на максимальной скорости. Также не стоит забывать о моменте, когда если слегка надавить на железку, мы полдня ее стачиваем. Поэтому золотая середина – нехотя раздавить железку.

Что ж, вернемся к электронике

Поток воды – это сила тока, давление в трубке – это натяжение, давление куска железа на обод – это сопротивление. И чего мы добились в результате? И тот факт, что лампочка с меньшим сопротивлением имеет большую мощность, чем лампочка с более высоким сопротивлением. Несложно догадаться, просто взглянув на фото, но живой эффект лучше

Но обязательно ли, чтобы чем меньше сопротивление, тем больше мощность передавалась нагрузке? Очевидно нет. Во всем необходим расчет, как и в прошлом опыте, когда железка была заточена за определенное время.

И, конечно же, есть еще один фактор, который следует учитывать. Это давление в трубке. Подумайте, мы затачиваем и затачиваем железку, и вдруг давление в трубе начало расти. Может, вышка переполнена, или кто-то открыл кран на максимум. Что будет с наждаком? Его обороты будут ускоряться, так как сила потока воды в трубе увеличится и, следовательно, мы будем шлифовать нашу железку еще быстрее.

Мощность тока через резистор

Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:

Поэтому для мгновенной мощности получаем:

(2)

Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.

Мощность переменного тока через резистор.

Максимальное значение нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:

На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока. Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и . Где же именно?

Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение ?

Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно

Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:

среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно .

Среднее значение квадрата синуса равно

Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем:

(3)

В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как средние квадратические значения напряжения и тока. Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):

(4)

Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:

Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.

Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения (так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.

Гидравлическая аналогия

Чтобы легче усвоить законы электрических цепей, можно представить себе аналогию с гидравлической системой, в которой соединение насоса и трубопроводов образует замкнутую систему. Для этого нужны следующие соответствия:

• Источник питания – насос;
• Проводники – трубы;
• Электроток – движение воды.

Без особых усилий становится понятнее, что чем меньше диаметр труб, тем медленнее по ним движется вода. Чем мощнее насос, тем большее количество воды он способен перекачать. При одинаковой мощности насоса уменьшение диаметра труб приведет к снижению потока воды.

Гидравлическая аналогия

По какой формуле вычисляется

Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока

Для расчета силы I (тока), надо величину U (напряжения) разделить на величину сопротивления.

Расчет силы тока по мощности и напряжению:

I = U ÷ R

Измеряется в амперах.

Для такого случая электрическую Р (активную мощность) можно посчитать как произведение силы электрического I на величину U.

Формула расчета мощности по току и напряжению:

P = U × I

Все компоненты в этих двух формулах характерны для постоянного электротока и их называют активными.

Исходя из этих двух формул, можно вывести также еще две формулы, по которым можно узнавать P:

P = I2 × R

P = U2 ÷ R

Однофазные нагрузки

В однофазных сетях переменного электротока требуется произвести вычисление отдельно для Р и Q нагрузки, затем надо при помощи векторного исчисления их сложить.

S = P + Q

В скалярном виде это будет выглядеть так:

S = √P2 + Q2

В результате расчет P, Q, S имеет вид прямоугольного треугольника. Два катета этого треугольника представляют собой P и Q составляющие, а гипотенуза — их алгебраическую сумму.

S измеряется в вольт-амперах (ВА), Q измеряется в вольт-амперах-реактивных (ВАр), Р измеряется в ваттах (Вт).

Зная величины катетов для треугольников, можно рассчитать коэффициент мощности (cos φ). Как это сделать, показано на изображении треугольника.

Расчет в трехфазной сети

Переменный I (ток) отличается от постоянного по всем параметрам, особенно наличием нескольких фаз. Расчет P в трехфазной нагрузке необходим для правильного определения характеристик подключаемой нагрузки. Трехфазные сети широко применяются в связи с удобством эксплуатации и малыми материальными затратами.

Трехфазные цепи могут соединяться двумя способами – звездой и треугольником. На всех схемах фазы обозначают символами А, В, С. Нейтральный провод обозначают символом N.

При соединении звездой различают два вида U (напряжения) – фазное и линейное. Фазное U определяется как U между фазой и нейтральным проводом. Линейное U определяется как U между двумя фазами.

Эти два U связаны между собой соотношением:

UЛ = UФ × √3

Линейные и фазные электротоки при соединении звездой равны друг другу: IЛ = IФ

Форма расчета S при соединении звездой:

S = SA + SB + SC = 3 × U × I

Активная P:

Р = 3 × Uф × Iф × cosφ

Реактивная Q:

Q = √3 × Uф × Iф × sinφ.

При соединении треугольником фазное и линейное U равны друг другу: UЛ = UФ

Линейный I при соединении треугольником определяется по формуле:

IЛ = IФ × √3

Формулы мощности электрического тока при соединении треугольником:

• S = 3 × Sф = √3 × Uф × Iф;
• Р = √3 × Uф × Iф × cosφ;
• Q = √3 × Uф × Iф × sinφ.

Средняя P в активной нагрузке

В электрических сетях P измеряют при помощи специального прибора – ваттметра. Схемы подключения находятся в зависимости от способа подключения нагрузки.

При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а полученный результат умножают на три. В случае несимметричной нагрузки для измерения потребуется три прибора.

Параметры P электросети или установки являются важными данными электрического прибора. Данные по потреблению P активного типа передаются за определенный период времени, то есть передается средняя потребляемая P за расчетный период времени.

Метки

• алгоритм расчет цепей при несинусоидальных периодических воздействиях
• алгоритм расчета цепей периодического несинусоидального тока
• баланс мощностей
• ВАХ нелинейного элемента
• Векторная диаграмма
• ветви связи
• взаимная индуктивность
• взаимная проводимость
• вольт-амперная характеристика нелинейного элемента
• второй закон Кирхгофа
• второй закон Кирхгофа для магнитных цепей
• входная проводимость
• гармоники напряжения
• гармоники тока
• Генератор напряжения
• генератор тока
• главные контуры
• графический метод расчета нелинейных электрических цепей
• динамическое сопротивление
• дифференциальное сопротивление
• емкость двухпроводной линии
• емкость коаксиального кабеля
• емкость конденсатора
• емкость однопроводной линии
• емкость плоского конденсатора
• емкость цилиндрического конденсатора
• закон Ампера
• закон Био Савара Лапласа
• закон Ома
• закон полного тока
• закон электромагнитной индукции
• Законы Кирхгофа
• индуктивность
• индуктивность двухпроводной линии
• индуктивность однопроводной линии
• индуктивность соленоида
• катушка со сталью
• Конденсатор в цепи постоянного тока
• контурные токи
• коэффициент амплитуды
• коэффициент гармоник
• коэффициент искажения
• коэффициент магнитной связи
• коэффициент мощности трансформатора
• коэффициент трансформации
• коэффициент формы
• кусочно-линейная аппроксимация
• магнитная постоянная
• магнитная цепь
• магнитный поток рассеяния
• метод активного двухполюсника
• метод двух узлов
• метод контурных токов
• метод наложения
• метод узловых напряжений
• метод узловых потенциалов
• метод эквивалентного генератора
• метод эквивалентного источника ЭДС
• Метод эквивалентных преобразований
• методы расчета магнитных цепей
• независимые контуры
• нелинейный элемент
• несинусоидальный периодический ток
• обобщенный закон Ома
• опорный узел
• основной магнитный поток
• параллельное соединение конденсаторов
• первый закон Кирхгофа
• первый закон Кирхгофа для магнитных цепей
• последовательное соединение конденсаторов
• последовательный колебательный контур
• постоянная составляющая тока
• потери в меди
• потери в стали
• приведенный трансформатор
• Примеры расчета схем при несинусоидальных периодических воздействиях
• принцип взаимности
• принцип компенсации
• расчет гармоник тока
• расчет магнитной цепи
• расчет нелинейных цепей постоянного тока
• расчет цепей несинусоидального тока
• Расчет цепи конденсаторов
• расчет цепи с несинусоидальными периодическими источниками
• Резонанс в электрической цепи
• решение задач магнитные цепи
• сила Ампера
• сила Лоренца
• Символический метод
• собственная проводимость
• статическое сопротивление
• сферический конденсатор
• теорема об эквивалентном источнике
• теорема Тевенена
• топографическая диаграмма
• Трансформаторы
• трехфазная система
• удельная энергия магнитного поля
• уравнения трансформатора
• Цепи с конденсаторами
• частичные токи
• чередование фаз
• ЭДС самоиндукции
• эквивалентная схема трансформатора
• электрическая постоянная
• электроемкость
• энергия магнитного поля

Советуем изучить Бензогенератор своими руками

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.

Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.

Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.

Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.

Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго. Отвлекся. Не судите за это строго.

Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?

Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.

Как найти электрическую мощность

Основная единица электрической мощности — Ватт. Электрическую мощность можно найти по следующей формуле:

Формула мощности

Давайте рассмотрим формулу, которую я привёл выше.

I (ток)- количество электричества, протекающее за определённый момент времени;

U(напряжение) — проделанная работа электрического поля по переносу заряду из точки А в точку В.

А теперь простыми словами: Два человека (это будет у нас ток) несут вместе один камень из точки А в точку В весом в 50 кг и тратят на это энергию (это напряжение), и один человек несёт камень массой 10 кг и тоже тратит энергию. Весовая категория у людей одинаковая. Если эти данные мы перенесём в нашу формулу, то выясним, что у двух людей мощность больше, чем у одного.

Приведу ещё формулы, по которым можно рассчитать электрическую мощность:

Формула мощности

Где: I-
ток, U- напряжение, R-
сопротивление

Как видите ничего сложного нет, потому что мы рассматриваем постоянный ток.

Токи высокой частоты

ТВЧ – такова их аббревиатура, используются для плавки металлов, закалки поверхности металлических изделий. ТВЧ – это токи, имеющие частоту более 10 кГц. В индукционных печах используют ТВЧ, помещая проводник внутрь обмотки, через которую пропускают ТВЧ. Под их воздействием возникающие в проводнике вихревые токи разогревают его. Регулируя силу ТВЧ, контролируют температуру и скорость нагрева.

Интересно. Расплавляемый металл может быть подвешен в вакууме с помощью магнитного поля. Для него не нужен тигель (специальный ковш для нагрева). Так получают очень чистые вещества.

Плюсы использования ТВЧ в разных случаях:

• быстрый нагрев при ковке и прокате металла;
• оптимальный температурный режим для пайки или сварки деталей;
• расплав даже очень тугоплавких сплавов;
• приготовление пищи в микроволновых печах;
• дарсонвализация в медицине.

Получают ТВЧ с помощью установок, включающих в свой состав колебательный контур, или электромашинных генераторов. У статора и ротора генераторов на сторонах, обращённых друг другу, нанесены зубцы. Их взаимное движение порождает пульсацию магнитного поля. Частота на выходе тем больше, чем больше произведение числа зубцов ротора на частоту его вращения.

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

S = 3*Uф*Iф

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

• полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
• коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
• тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
• напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
• сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = Pполезная / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной  на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Энергия и мощность электрического тока

а) Энергия электрического тока.

Для создания электрического тока в цепи источник должен обладать необходимой энергией.

Величина этой энергии определяется по формуле:

или

Где: W – энергия электрического тока, Вт·ч

U – напряжение на зажимах цепи, В.

R – сопротивление цепи, Ом.

t – время протекания тока, час.

б) мощность электрического тока

Различные источники электрической энергии могут за один и тот же промежуток времени выдавать различное количество электрической энергии.

Способность источника выдавать в единицу времени определенное количество электрической энергии, а потребитель, соответственно, – потреблять эту энергию характеризуется мощностью источника (потребителя).

Значение мощности электрического тока определяется из выражения:

или

Где: W – энергия электрического тока, Вт·ч

t — время работы источника (потребителя), час.

Р – мощность источника (потребителя), Вт.

U – напряжение, В

R – сопротивление цепи, Ом.

Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью .

Она определяется по формуле:

где: Pобщ — полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, Вт;

Е — э. д. с. источника, В;

I — величина тока в цепи, А.

В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R (сопротивлением источника тока).

Заменяя в выражении полной мощности величину э. д. с. через напряжения на участках цепи, получим

Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью Pпол=UI

Величина UoI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, её называют мощностью потерь Po = UoI.

Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь

в) Коэффициент полезного действия электрической цепи

Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η

Из определения следует:

При любых условиях коэффициент полезного действия η ≤ 1.

Рис.13.1 Энергетическая диаграмма электрической цепи

Рассмотрим элементарную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС с внутренним сопротивлением r, и внешним сопротивлением R

Рис.13.2. Схема электрической цепи

КПД определяется как отношение полезной мощности к затраченной:

Обычно электрический к. п. д. принято выражать в процентах.

Источник

Приборы для измерения тока

Электроизмерительные приборы — это особый вид устройств, которые используются для измерения многих электрических величин. К ним относятся:

• Амперметр переменного тока;
• Вольтметр переменного тока;
• Омметр;
• Мультиметр;
• Частометр;
• Электрические счетчики.

Амперметр

Чтобы определить силу тока в электрической цепи, необходимо применить амперметр. Данный прибор включается в цепь последовательным образом и из-за пренебрежимо малого внутреннего сопротивления не оказывает влияния на ее состояние. Шкала амперметра проградуирована в амперах.

В классическом приборе через электромагнитную катушку проходит измеряемый ток, который образует магнитное поле, заставляющее отклоняться магнитную стрелку. Угол отклонения прямо пропорционален измеряемому току.

Классический амперметр

Электродинамический амперметр имеет более сложный принцип работы. В нем находятся две катушки: одна подвижная, другая стоит на месте. Между собой они могут быть соединены последовательно или параллельно. При прохождении тока через катушки их магнитные поля начинают взаимодействовать, что в результате заставляет подвижную катушку с закрепленной на ней стрелкой отклониться на некоторый угол, пропорциональный величине измеряемого тока.

Вольтметр

Для определения величины напряжения (разности потенциалов) на участке цепи используют вольтметр. Подключаться прибор должен параллельно цепи и обладать высоким внутренним сопротивлением. Тогда лишь сотые доли силы тока попадут в прибор.

Школьный вольтметр

Принцип работы заключается в том, что внутри вольтметра установлена катушка и последовательно подключенный резистор с сопротивлением не менее 1кОм, на котором проградуирована шкала вольтов. Самое интересное, что на самом деле резистор регистрирует силу тока. Однако деления подобраны таким образом, что показания соответствуют значению напряжения.

Омметр

Данный прибор используют для определения электрически активного сопротивления. Принцип действия состоит в изменении измеряемого сопротивления в напрямую зависящее от него напряжение благодаря операционному усилителю. Нужный объект должен быть подключен к цепи обратной связи или к усилителю.

Если омметр электронный, то он будет работать по принципу измерения силы тока, протекающего через необходимое сопротивление при постоянной разности потенциалов. Все элементы соединяют последовательно. В этом случае сила тока будет иметь следующую зависимость:

I = U/(r0 + rx),

где U — ЭДС источника, r0 — сопротивление амперметра, rx — искомое сопротивление. Согласно этой зависимости и определяют сопротивление.

Электронный омметр

Мультиметр

Приведенные в пример приборы сегодня используют лишь в школах на уроках физики. Для профессиональных задач были придуманы мультиметры. Самое обычное устройство включает в себя одновременно функции амперметра, вольтметра и омметра. Прибор бывает как легко переносимым, так и огромным стационарным с большим количеством возможностей. Название «мультиметр» в первый раз было применено именно к цифровому измерителю. Аналоговые приборы чаще называют «авометр», «тестер» или просто «Цешка».

Универсальный мультиметр

Работа тока — сложная, но очень важная тема в электродинамике. Не зная ее, не получится решить даже простейших задач. Даже электрики используют формулы по нахождению работы для проведения необходимых подсчетов.

Мощность при наличии сдвига фаз между током и напряжением

В условиях переменного электротока совпадения в токовом направлении и напряжении отмечаются только при отсутствии катушечной индукции и конденсаторов. В этом случае векторное направление тока и напряжения идентичны. Присутствие в схеме катушек и конденсатора сопровождается совпадением токовых фаз и показателей напряжения, но векторное вращение происходит на одинаковой скорости и при неизменных параметрах угла.

Фазовое смещение или сдвиг совпадает с углом, который наблюдается между векторными радиусами токовых показателей и параметров напряжения, а отставание в этих критериях провоцирует несовпадение.

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

При этом мощностные характеристики являются отрицательными за счет произведения положительной и отрицательной величин. В подобных условиях электрическая цепь внешнего типа становится стандартным источником электроэнергии. Незначительный объем энергии, поступающей в цепь на положительных показателях мощности, осуществляет возврат только при наличии отрицательных значений.

Продолжительность частей периода напрямую зависит от уровня фазового сдвига, при этом показатели смещения определяются длительностью отрицательных мощностей, или так называемыми средними мощностными характеристиками электрического тока.